5.4 平移 课件2023-2024学年度人教版数学七年级下册(共24张PPT)

(共24张PPT)
5.4 平移
七年级下
人教版
1. 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质；
2. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.
学习目标
重点
难点
仔细观察下面 3 组美丽的图案.它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
新课引入
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人？
探究
也可以移动雪人
新知学习
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个
一 平移
形状不变，大小不变，位置改变.
“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
思考
如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点 (例如：它们的鼻尖 A 与 A'，帽顶 B 与 B'，纽扣 C与 C' )，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
A
B
C
A'
C'
B'
可以发现：AA'∥BB'∥CC'，并且 AA' = BB' = CC'.
归纳
平移的概念：
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移.
观看下面几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
1. 图形的平移方向不一定是水平的，也不一定是竖直的.
2. 图形的平移由移动的方向和距离决定.
平移的两要素哦
如图，平移三角形ABC，得到三角形DEF. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C 的对应点分别是 D、E、F；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 DE、DF、EF.
二 平移的性质
探究
下面图形中 AD、BE、CF 它们的位置、长短有什么关系？
线段 AD∥BE∥CF ，且线段 AD=BE=CF .
归纳
平移的性质：
1. 平移前后的两个图形形状和大小完全相同；
2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行 (或在同一直线上) 且相等；
几何符号语言：
∵三角形ABC 平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF (或共线)，
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
AD∥BE∥CF (或共线)，
AD = BE = CF.
例1 如图，已知线段 AB，平移线段 AB，使端点 A 平移到 A'，你能作出线段 AB 平移后的图形 A'B' 吗？
分析:
(1) 要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？
(2) 平移的方向是什么？
(3) 平移的距离是谁的长度？
(4) 根据平移的性质特征如何确定 B 点移动后的位置 B' 点？
三 平移作图
B'
(1) 连接 AA'；
(2) 过点 B 按射线 AA' 的方向作线段 BB'，使得它与线段 AA' 平行且相等；
(3) 连接 A'B'，A'B'即为所求.
例2 如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B'、C'，能确定三角形A'B'C'吗？
解：连接 AA'，过点 B、C 分别做 AA' 的平行线 l1、l2，
在 l1、l2 上分别截取 BB' = CC' = AA'，
则 B'、C' 是 B 和 C 的对应点，连接 A'、B'、C' ，三角形 A'B'C' 为所求.
平移作图的基本方法：
① 先确定被平移图形的特殊点；
② 再过特殊点沿平移的方向作出平行线；
③ 在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④ 连接平移后的各点成图.
归纳
1. 如图所示，共有 3 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块 (　 　)
A. 向右平移 1 格，向下平移 3 格
B. 向右平移 1 格，向下平移 4 格
C. 向右平移 2 格，向下平移 4 格
D. 向右平移 2 格，向下平移 3 格
C
随堂练习
A
B
C
A'
C'
B'
D
2.已知：如图，三角形ABC中，CA=3，CB=4 ，将三角形ABC沿CB方向平移得三角形A'B'C'，若平移距离是2，且A'D=
填空：
(1)A'C'=______，B'C'=_____
3
4
(2)四边形A'DBB'的面积=____
3. 亚运会赛艇项目在富阳水上运动中心举行，如图，若将场馆外绿化区域的一条等宽的笔直通道改为同样宽度的等宽弯曲通道，则绿化区域的面积_______，改造后小路的长度_______(填“变大”，“不变”或“变小”)．
变大
例题图
不变
4. 如图，三角形 ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到三角形 DEF，已知 EC=2，BF=8，则平移的距离为 .
3
B
E
C
F
A
D
解析：三角形 ABC平移得到三角形 DEF，对应点点B 移动到了点E，平移的距离就是线段BE的长，
∵BC=EF，即BE+EC=EC+CF，
∴BE=CF
BF=BE+EC+CF=8，EC=2，
∴BE=CF=3
即平移的距离为3.
5. 如图所示，平移四边形 ABCD，使点 A 移动到点 A′，画出平移后的四边形 A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距离.
解：(1) 连接 AA′；
(2) 过点 B、C、D 分别作 AA′ 的平行线 l1、l2、l3；
(3) 在 l1 上截取 BB′ = AA′，在 l2，l3 上按同样的方法截取 CC′ = AA′，DD′ = AA′；
(4) 连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′ 得到的四边形 A′B′C′D′ 即为所求的四边形,如图所示.
平移的方向为射线 AA′ 的方向，平移的距离为线段 AA′ 的长.
平移的概念
平移前后的两个图形形状和大小完全相同；
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后
得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段
平行(或在同一直线上) 且相等；
平移
平移的性质
平移作图
关键在于按平移方向和距离作出对应点;
然后顺次连接对应点即可
课堂小结
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到
一个新的图形，图形的这种移动叫做平移.