第三单元 运算律乘法运算律（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学人教版（含解析）

2023-2024学年人教版数学四年级下册第三单元运算律
乘法运算律 同步训练试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．125×（8＋4）的简便算法是（ ）
A．125×8＋4 B．125×8＋125×4 C．125×4＋8
2．下面哪个式子运用了乘法交换律（ ）
A．25×6=5×26 B．76×1=76+1 C．a×b=b×a D．81×9=18×9
3．用乘法交换律和结合律进行计算的是（ ）
A．52×98=52×100﹣52×2
B．74×125×80=74×（125×80）
C．25×45×40=（25×40）×45
4．与101×72的计算结果相等的式子是（ ）。
A．72×100＋1 B．72×100＋72 C．72×101﹣72 D．72×101﹣1
5．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A．424×（18＋12）＝424×30
B．a×b＋a×c＝a×（b＋c）
C．4×a×5＝a×（4×5）
6．小军在计算25×（□+2）时，把算式抄成25×□+2，这样两题的计算结果相差（ ）
A．50 B．48 C．25 D．23
7．在计算41×25时，小明将41拆分成40和1，分别与25相乘。这是依据（ ）。
A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律
8．交换两个因数的位置，它们的（ ）不变，这是乘法交换律。
A．和 B．积 C．商 D．差
9．98×4+98×7﹣98=（　　）。
A．98×10 B．98×11 C．98×12
10．125×48最简便的算法是（　　）
A．125×（40＋8） B．125×（50﹣2） C．125×8×6 D．125×6×8
11．104×95□100×95＋4，应在□里填（ ）
A．＞ B．＜ C．＝
12．在乘法中，如果一个乘数乘10，要使积扩大100倍，另一个乘数要( )。
A．乘10 B．乘1000 C．乘100 D．不变
二、填空题
13．32×（100﹣2）＝32×100﹣2( )。
14．小明把算式6×（□＋4）错写成6×□＋4，现在答案和正确答案比，相差( )。
15．两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积是( )．
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
35×68( )68×35 （27＋43）×21( )27×21＋43
99×256＋256( )256×100 480－80＋20( )480－（80＋20）
490÷21( )490÷7×3
17．( )里最大能填几．
7×( )＜50；( )×9＜25；( )×8＜5 2．
18．在〇里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。
（1）81×（20＋5）＝81×□〇81×□
（2）27×12＋43×12＝（□〇□）〇□
（3）101×25＝（□＋1）×25
（4）（125－50）×8＝□×8－□×8
（5）27×99＝27×（□〇1）
三、判断题
19．35×（100＋1）＝35×100＋1。( )
20．4×（25×5）＝25×4＋5×4。( )
21．468×99＋468＝468×（99＋1）。( )
22．交换因数的位置再乘一遍的验算方法是应用了乘法交换律。( )
23．29＋29＋29＋29改写成乘法算式是4×29．( )
24．a×b+a×c=a×（b×c）．( )
四、计算题
25．直接写得数．
650÷50＝ 100×40＝ 1000÷125＝
37+68×0＝ 56×78×0＝ 523＋497＝
300－50÷5＝ 760－10×50＝ 45÷（3×5）＝
200÷5÷4＝ 35－5×6＝ 58×0＋987＝
26．怎样简便就怎样算。
①74＋157＋126＋243
②77×99＋77
③836－269－131
④4800÷5÷20
⑤89×101
⑥125×32×25
五、连线题
27．
六、解答题
28．一台磨面机每小时磨面200千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？
29．工厂新到一批零件，王师傅每天加工178个，徒弟每天加工122个，师徒俩一共用了12天完工，这批零件共有多少个？
30．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价85元，两个大棚总造价是多少元？
31．参加市小学生田径运动会开幕式表演的每个方阵排4队，每队12人，共有15个方阵．参加开幕式表演的一共有多少学生？
32．这些苹果一共能卖多少钱？
参考答案：
一、1．B
【分析】算式125×（8＋4），可运用乘法分配律简算，原式＝125×8＋4×125，计算即可。
【详解】125×（8＋4）
＝125×8＋4×125
＝1000＋500
＝1500
故选B。
【点睛】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况。
2．C
【详解】试题分析：根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置，积不变；用字母表示为：ab=ba，据此解答．
解：根据乘法交换律的意义可知：
25×6=6×25≠5×26，所以A错；
76×1=1×76≠76+1，所以B错；
a×b=b×a，所以C对；
81×9=9×81≠18×9，所以D错；
故选C．
【点评】此题考查的目的是理解乘法交换律的意义，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．
3．C
【分析】分析每个选项中使用的运算律，再选出用乘法交换律和结合律的即可．
【详解】A，52×98=52×100﹣52×2，使用了乘法分配律；
B，74×125×80=74×（125×80），使用了乘法结合律；
C，25×45×40=（25×40）×45，使用了乘法交换律和结合律；
故选C．
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．
4．B
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，把101分成100＋1，然后根据乘法分配律计算即可。
【详解】101×72
＝（100＋1）×72
＝72×100＋72
＝7200＋72
＝7272
故答案为：B
5．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。由此解答。
【详解】A．424×（18＋12）＝424×30，直接根据整数四则混合运算的运算顺序进行计算的；
B．a×b＋a×C＝a×（b＋C），是用字母表示乘法分配律；
C．4×a×5＝a×（4×5），运用了乘法交换律和结合律；
故选B
6．B
【详解】试题分析：先运用乘法分配律把25×（□+2）化简，表示出结果来，然后减去25×□+2求出差即可．
解：25×（□+2）
=25×□+25×2
=25×□+50；
（25×□+50）﹣（25×□+2）
=25×□+50﹣25×□﹣2
=（25×□﹣25×□）+（50﹣2）
=0+48
=48．
答：计算结果相差48．
故选B．
【点评】本题先把正确的算式运用乘法分配律化简，结果表示出来，再相减求出差即可．
7．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此选择。
【详解】41×25
＝（40＋1）×25
＝40×25＋1×25
＝1000＋25
＝1025
这是依据乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】理解乘法分配律的意义是解答的关键。
8．B
【详解】根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
故选：B。
9．A
【分析】98×4+98×7﹣98，运用乘法分配律，将原式转化为：98×（4+7﹣1）进行简算。
【详解】98×4+98×7﹣98，
=98×（4+7﹣1），
=98×10，
=980，
故选A。
10．C
【分析】在计算125×48时，把48看作8×6，运用乘法结合律计算，最简便。
【详解】125×48
＝125×8×6
＝（125×8）×6
＝1000×6
＝6000
故答案为：C
【点睛】注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答。
11．A
【分析】把104×95运用乘法的分配律把式子转化为100×95＋95×4，然后再和100×95＋4进行比较即可。
【详解】104×95，
＝（100＋4）×95，
＝100×95＋95×4，
所以100×95＋95×4＞100×95＋4，
即104×95＞100×95＋4，
故答案为：A
【点睛】本题考查了式子结果的大小比较，可以通过比较式子数值的大小进行判断即可。
12．A
【详解】略
二、13．×32
【分析】根据乘法的分配律，即两个数相减再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相减，得数不变。
【详解】32×（100﹣2）＝32×100﹣2×32
【点睛】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。
14．20
【分析】利用乘法分配律，算式6×（□＋4）可改成6×□＋6×4，即6×□＋24，所以把算式6×（□＋4）错写成6×□＋4，现在答案和正确答案比，相差24－4＝20。
【详解】6×（□＋4）→6×□＋6×4→6×□＋24，
把算式6×（□＋4）错写成6×□＋4，
现在答案和正确答案比，相差：6×□＋24－（6×□＋4）＝24－4＝20。
【点睛】本题先利用乘法分配律将原来的算式进行计算，再与抄错的算式进行比较，得出答案。
15．36
【详解】略
16． ＝ ＞ ＝ ＞ ＜
【详解】略
17． 7 2 6
【详解】①7×（ ）＜50，根据乘法口诀：七七四十九，因为49＜50，所以最大填7；
②（ ）×9＜25，根据乘法口诀：，二九十八，因为18＜25，所以最大填2；
③（ ）×8＜52，根据乘法口诀：六八四十八，因为48＜52，所以最大填6；据此解答．
故答案为7；2；6．
18．（1）20；＋；5
（2）27；＋；43；×；12
（3）100
（4）125；50
（5）100；－
【详解】略
三、19．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【详解】35×（100＋1）
＝35×100＋35×1
＝3500＋35
＝3535
35×（100＋1）≠35×100＋1
所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】等号左边去掉小括号然后按照从左往右的顺序计算，等号右边利用乘法分配律简便计算，据此解答。
【详解】等式的左边为：4×（25×4）
＝4×25×4
＝100×4
＝400
等式的右边为：25×4＋5×4
＝4×（25＋5）
＝4×30
＝120
4×（25×5）≠25×4＋5×4
故答案为：×
【点睛】掌握整数乘法运算定律是解答题目的关键。
21．√
【分析】468×99＋468，可以转化为：468×（99＋1），再运用乘法分配律进行简算。
【详解】468×99＋468
＝468×（99＋1）
＝468×100
＝46800
故答案为：√
22．√
【详解】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；运用乘法交换律可以使计算简便或者来验算乘法。
故答案为：√
23．√
【详解】略
24．×
【详解】略
四、25．13；4000；8；37；0；1020；290；260；3；10；5；987
【详解】这道题考查学生的心算能力．要求学生先看清题目中的数字和运算符号，分析运算顺序，再按照运算顺序进行计算．对于有零出现的题目要格外小心．另外，这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字，提醒学生不要被误导．
26．①600；②7700；③436；④48；⑤8989；⑥100000
【分析】在连加的计算中，如果有加起来是整百、整千的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算；乘法分配律：a×b＋a×c＝a（b＋c）；在连乘的计算中，如果有乘起来是整百、整千的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
【详解】①74＋157＋126＋243
＝（74＋126）＋（157＋243）
＝200＋400
＝600；
②77×99＋77
＝77×（99＋1）
＝77×100
＝7700；
③836－269－131
＝836－（269＋131）
＝836－400
＝436；
④4800÷5÷20
＝4800÷（5×20）
＝4800÷100
＝48；
⑤89×101
＝89×（100＋1）
＝89×100＋89
＝8989；
⑥125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
五、27．
【详解】略
六、28．6000千克
【分析】根据题意，用一台磨面机每小时磨面的重量乘参与磨面机的台数乘磨面的时间就可以了，即一台磨面机每小时磨面的重量×台数×时间＝磨面粉的总重量。
【详解】200×6×5
＝（200×5）×6
＝6000（千克）
答：6台磨面机5小时能磨面粉6000千克。
【点睛】本题是一道归一问题中的较简单的归总问题，只要按照“台磨面机每小时磨面的重量×台数×时间＝磨面粉的总重量”这一思路解答就可以了。
29．3600个
【详解】根据题意，先求师傅和徒弟一天一共加工零件的个数，再根据师徒俩一共用了12天，即可求出这批零件的总个数．
（178+122）×12
=300×12
=3600（个）
答：这批零件共有3600个．
30．42500元
【分析】要求两个大棚总造价是多少元？可以先求出每个大棚的造价，再求两个大棚的造价和。总造价＝每平方米的造价×平米数。
【详解】230×85＋270×85
＝（230＋270）×85
＝500×85
＝42500（元）
答：两个大棚总造价是42500元。
【点睛】明确总价＝每平方米的造价×平米数是解题关键。
31．720人
【详解】略
32．6400元
【详解】8×25×32＝6400（元）