第三单元 加法交换律和乘法交换律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第三单元 加法交换律和乘法交换律
【教学目标】
认识运算中的规律——交换律，发现、理解、概括加法交换律和乘法的交换律，会应用交换律进行一些简便运算。
让学生在探索发现规律的过程中体会数学规律研究的方法：猜想—验证—总结，指导学生开展有效的数学研究活动，发展思维的灵活性。
培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
【教学重难点】
理解加法交换律和乘法的交换律，体会规律发现的过程，并应用规律进行简便运算。
【教学过程】
一、创设竞争情境，初步感知规律
1. 口算比赛引出对规律的猜想。口算大比拼，男女对抗赛。题目成组出现，引发学生对规律的猜想。
2.在比赛中“逼迫”学生发现规律，并进一步探索规律。为什么不公平？有什么问题？体现：交换，和不变看来你们是发现规律了是吗？那谁能说清楚？既然交换了加数的位置和不变，我们可以把这两个算式用什么符号连接起来？“=”
二、举例验证规律，尝试应用所学
1.这四组算式有这样的规律，那是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？在你的练习本上多写几个这样的式子算一算，试一试。（学生板书3组）这里已经有了一些例子，符合刚才的规律吗？（出示）这里还有一些呢，都符合吧？那这样的例子能举得完吗？用省略号表示。能举到不行的例子吗？不能。那现在我们能确定规律了吗？这个规律在数学上称为“加法交换律”。
引出字母表示方法。
师：刚才大家举了这么多的例子，举也举不完。那么，能不能只写出一个这样的式子，就概括这个规律呢？学生呈现多种表示方法，总结：这就是加法交换律的字母表达式。（板书）
联系旧知，加深理解。
师：其实加法交换律我们早就见过。呈现：1和3组成4，3和1组成4。
题目：6+2＝8 2+6＝8
出示集合圈从加法的意义强调：不管是左边加右边，还是右边加左边，它们的和总是固定不变的。
感知加法交换律的应用。我们是怎样验算加法的？对！两个加数交换位置，和不变。我们不知不觉就在 使用加法交换律了。（出示曾学习过的加法验算方法）其实，交换律还有更重要的作用！再来一次口算比赛。60+255+40。你怎么算得这么快？交换了谁和谁？
强化练习：59+237+41 243+180+20
师：同位两人互相讲解。由最后 一道：你看，你一不小心就发现了一个新的运算规律，这是我们以后要 研究的知识，大家真了不起。
小结：三个数相加或多个数相加时，我们可以交换两个加数的位置，让运算更加简便。
回顾研究方法，自主探索新知
我们是怎样研究加法交换律的？（板书：猜想—验证—结论—应用）这个方法其实也是数学家经常用到的研究方法。
既然加法运算中有交换律，我们还得善于联想和拓展，其他运算怎么样呢？你还想研究什么？减法？乘法？除法？是呀，这些运算中会怎么样呢？小组合作，先猜想， 再举例验证，研究一下其他运算有没有交换律，研究过程可以写在研究报告单上。（出示要求）学生合作研究，师巡视指导，关注学生在研究过程中方法和遇到的问题
汇报研究成果。
乘法有交换律吗？小组汇报研究过程，对所举例子进行分析，结论是什么？多组交流，体现举例验证的过程，总结结论，并用字母表达式表示规律。我们研究了乘法交换律，又能帮我们做些什么呢？（生：乘法的验算方法）应用乘法交换律进行简便运算：
25×17×45×43×2
减法和除法刚才还研究了减法，它有交换律吗？展示几个组的成果。通过举出的反例说明减法没有交换律。呈现学生小组的报告单，例：7-7＝7-7。强调：什么是规律呀？规律 要适 合所有的情况，而7－7只是一个特例，我们在验证时，只要举出一个反例，就能说明减法没有交换律。那除法呢？你能举出一个反例来吗？对，只要一个反例就足够了。其实， 随着我们知识的增加，到了初中或者六年级，大家就会知道：减法也可以转化成加法，除法也能写成乘法的形式，这样就可以使用加法交换律和乘法交换律了。
总结全课
师：这节课我们一起研究了运算中的规律，发现了加法交换律和乘法交换律。其实这样的规律还有很多，等待你们去发现。希望同学们都能做善于思考的好孩子。