《周长》（教学设计）人教版三年级上册数学

《周长》教学设计
教学内容：
人教版小学《数学》教材三年级上册第七单元《周长》
教学目标：
1. 理解周长的含义，能正确指出物体表面或简单图形的一周，会测量几何图形的周长。
2.经历指、摸、描、找、围、量、算的过程，探索测量几何图形周长的方法，体会“化曲为直”的思想方法，落实“直观想象”和“数学抽象”的核心素养。
3.体会数学与实际生活的联系，培养学生的空间观念，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
理解周长的含义，掌握测量物体周长的方法。
教学难点：
理解周长的含义，探究测量周长的策略
教学准备：课件、几何图形、学习单
教学过程：
一、生活引入，初识周长
课件出示几幅图片，结合你的生活经验，用数学的眼光看一看图片中的数字代表什么？
预设1： 身高是100厘米
预设2： 400米跑道的长度。
预设3：一扎长10厘米
预设4：桌子高80厘米
生活中处处有长度，在长度的世界里，有一种特殊的长度，那就是周长。这节课我们就走近它，板书课题《周长》。
【设计意图：从生活中的长度入手，在学生已有经验的基础上，感受长度在生活中的广泛存在和应用价值。呈现与学生生活紧密结合的图片，引出一种特殊的长度“周长”，让学生在更广阔的空间里，从更宽广的视角认识“周长”，感受数学与生活的紧密联系，体会学习周长的必要性。】
二、活动操作，理解含义
1.指一指，初步感受“一周”
（1）看到“周长”两个字，从字面意义上看，你认为周长指的是什么长度呢？
预设1：一圈的长度。
预设2：一周的长度。
（2）在刚才的几幅图片中，你认为哪一幅图片中的数字代表的是一周的长度？你能来指一指它的一周吗？指名板前边指边说
（3）现在请同学们伸出右手的食指我们一起来指一指跑道的一周？谁能像老师这样用规范的语言再来边指边说一说？
【设计意图：借助学生的生活经验，让学生尝试着表达对周长的理解和认识，在指一指跑道的“一周”的过程中，建立图形一周边线的表象，为抽象出“一周”的含义打基础，同时培养学生的表达能力。】
2.摸一摸，进一步感受“一周”
（1）桌面上有老师为大家准备的图形，请你摸一摸，再和你的同桌说一说你是怎样摸的。
（2）指名板前展示，并追问：从这里开始行吗？无论从哪一点开始，都要沿着边沿回到这一点。
【设计意图：通过摸一摸手中的几何图形这一亲身体验，获得对“一周”的感性认识，建立表象，为理解“周长的含义”做准备。在学生汇报时追问，使学生明确可以从任意一点开始，但是无论从哪一点开始，都要沿着边线回到这一点，为后面理解“不封闭图形”没有周长埋下伏笔。】
3.描一描，加深理解“一周”
能够找到这些集合图形的一周，那你能动笔能描出几何图形的一周吗？动笔试一试吧！
展台展示，并说说是怎么描的。
小结：像这样从某一点出发，沿着图形的边线绕一圈，又回到起点，就是一周。
【设计意图：在描一描手中的几何图形这一活动中，加深对“一周”的理解，图形中包括了规则图形和不规则图形，帮助学生理解周长的一般含义。在学生经历了指、摸、描等活动后揭示“一周”的概念，为理解“周长”的含义做准备。】
4．找一找，从实物中抽象“一周”
在我们的周围有很多物体的表面都有一周，快来找一找。
预设1：课桌的表面有一周
预设2：钟表的表面有一周
预设3：黑板的表面有一周
出示图片，想象一下，如果这些物体只留下一周的边线，会是什么图形？（课件演示）
【设计意图：通过找一找生活中那些物体表面有“一周”这一活动，学生能进一步理解“一周”，从而理解“周长”的含义，在想象物体留下的边线中，落实数学抽象这一核心素养。】
比一比，揭示“周长”的含义
这些图形中有规则的，也有不规则的，但是都能从一点出发沿着边线重新回到这一点，也就是都有一周。那这两个图形有一周吗？(课件出示不封闭图形）为什么？
预设1：不封闭
预设2：从哪一点出发都不能再回到这一点
数学上，将这种有缺口的图形称为不封闭图形，而没有缺口的图形就是封闭图形。看来不是所有的图形都有一周，只有封闭图形才有一周。板书：“封闭图形一周的长度就是周长”齐读周长的概念。
【设计意图：在建立一周的概念后，设置矛盾冲突，出示几个不封闭图形找不到一周，从而完善周长的概念——封闭图形一周的长度。此环节的设计，遵循孩子的认知规律与经验起点，层层递进，逐步揭示出周长的概念，落实“理性思维”的核心素养。】
合作探究，化曲为直
1你能测量出这些图形的周长吗？老师给大家准备了学具，在测量之前，先来看看要求。指名读活动提示。
2.学生合作测量，师巡视并指导测量。
3.小组板前汇报。
预设1：我测量的是三角形，先量出三角形每一条边的长度，加在一起就是三角形的周长。
预设2：我测量的是树叶的周长，树叶周长不能用直尺直接测量，我用手中的绳子沿着树叶的边线绕一周，然后将这段绳子拉直，再测量绳子的长度，就是树叶的周长。
预设3：我测量的是四边形的周长，量出四边形每条边的长度，加到一起就是它的周长。
预设4： 我测量的是圆形的周长，因为圆的边不是直的，不能用直尺直接测量，所以我用手中的绳子沿着圆的边线绕一周，然后将这段绳子拉直，再测量绳子的长度，就是圆的周长。
4.小结：回顾你刚才的测量过程，当图形是直边时，我们可以用直尺先量再累加就能测量出图形的周长。板书：先量再加。当图形的边是弯曲时，可以将曲线转化为直线来测量。这是数学中非常重要的一种解题方法，叫化曲为直（板书），这种思想方法不仅在平面图形的学习中能用到它，而且在立体图形的学习中也会用到呢！例如，圆柱体的侧面展开等（课件出示），有兴趣的同学可以上网查一查这种思想还可以用到哪里。
【设计意图：探索图形周长的活动是本课的难点，在测量时同桌合作，培养学生的合作意识、探索意识。这里所测量的几个物品也各有“使命”，三角形何四边形是直边图形，圆何树叶是曲边图形，展示测量方法后，引导学生找图形特征的共性，从而寻求多角度解决问题的策略。通过测量活动，使周长概念进一步得以内化，同时渗透了“化曲为直”的思想。通过学生自主探究图形周长这一活动，落实“勇于探究”的核心素养】
四、梯度练习，升华概念。
（一）基础练习：量一量，算一算下列图形的周长
（二）变式练习：
1.对比上题中的长方形，它们的周长一样吗？
2.如果没有数据，你还能说明它们的周长一样吗？
3.还是这个长方形，图形再变换一下，这时，两个图形的周长还一样吗？为什么？
【设计意图：以问题串的形式出现，在学生在不断地变换中巩固和完善知识，不断激发学生的求知欲。比较两个图形的周长，孩子们大多采用数、算的办法。几乎很少有人想到平移的方法，这时及时隐去了数据，激发孩子们寻找另外的方法进行比较。孩子们的思维得以深入，对于周长的本质理解更为深刻同时，培养学生的数学思维。在有了通过移动“转化”的经验后，设置周长不一样的图形，引发认知冲突，进一步加深对“周长”的理解的同时，培养学生认真细致观察的习惯。】
（三）创新练习：同样是这个长方形，你能在两点之间画一条线，将它分成周长相等的两个图形吗？
【设计意图：这是一道开放性的习题，有利于培养学生的创新意识。在设计中，首先要理解周长的含义，才能画出线，在设计中加深对周长这一概念的理解。同时，将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。】
五、课堂总结，回归生活，
通过今天的学习，相信同学们对周长已经有了基本的认识。下面就让我们到生活中去了解一下它的应用吧。（课件播放图片）周长在生活中的应用还远不止这些，让我们带着数学的眼光去探索和发现吧！
【设计意图：本节课由生活引入，由生活结束，首尾呼应。课堂结尾带领学生了解、欣赏周长在生活中的应用，将数学回归生活，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣，获得数学学习的成就感，落实学生的“乐学善学”核心素养。】
板书设计
周长
封闭图形一周的长度，就是周长
先量再加
绕绳法 化曲为直