上海市长宁区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题(无答案)

2023学年第一学期初预数学教学质量调研试卷
（满分100分，测试时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含四个大题，共30题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤．
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1．在正整数中，1是（ ）
A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数
2．如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在销售某种商品时，每件售价从280元降低到180元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
4．已知两个圆的直径长的比为，那么这两个圆的周长的比是（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两个扇形的面积相等，如果扇形甲的弧长是扇形乙弧长的，那么扇形甲的半径长是扇形乙的半径长的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
6．如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形平均分成2份、3份和n份，如果阴影部分面积是长方形ABCD面积的，那么（ ）
A．6 B．8 C．16 D．32
二、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）
7．12和32的最小公倍数是______．
8．分解素因数：48＝______．
9．在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是______．
10．把1.66，167%，三个数用“＜”连接，结果是______．
11．求比值：0.25小时：25分钟＝______．
12．有一幅比例尺为的地图，图上量得4厘米的两地的实际距离为______千米．
13．如果6是4和x的比例中项，那么x＝______．
14．小明妈妈将10万元人民币存入银行，存期三年，年利率为2.6%，那么存款到期时小明妈妈可以拿到的利息是______元．
15．抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是______．（用分数表示）
16．直径长为6厘米的圆，它的面积是______平方厘米．（取3.14）
17．在一个由半圆和一条直径组成的半圆面图形中，如果直径长为10厘米，那么这个图形的周长为______厘米．（取3.14）
18．圆的半径长为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，那么这个圆心角的度数为______度．（取3.14）
19．给出一种新规定：对于正整数n，规定（n）表示n的不同因数的个数．比如，5的不同因数是1和5，所以，8的不同因数是1、2、4和8，所以，等等．请你在理解这种新规定的基础上进行计算，那么______．
20．已知一个扇形的弧长恰好等于它所在圆的直径长，且它的周长等于16．在这个扇形内，以它所在圆的圆心为圆心，所在圆半径长的一半为半径画弧，保持圆心角大小不变，得到一个小扇形，那么这个小扇形的面积为______．
三、计算题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）
21．计算：．
22．计算：．
23．计算：．
24．已知，求x的值．
25．已知，，求．（结果写成最简整数比）
四、简答题（本大题共5小题，满分29分）
26．（本题5分）
将20本相同厚度的书叠起来，它们的高度为50厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到75厘米时，还需要叠放多少本书？
27．（本题6分）
小明打一份稿件，上午打了这份稿件总字数的，下午打的字数是上午打的字数的125%，这时一共打了1350个字，那么小明还要打多少个字才能打完这份稿件？
28．（本题7分）
某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：
（1）该校六年级共有学生______人．
（2）表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为______度．
（3）参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？
29．（本题7分）
某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利50%的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为20%．
求：（1）打折前每双皮鞋的售价．
（2）打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？
30．（本题4分）
如图，三角形ABC的三条边长都是4厘米，分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心，2厘米为半径画半圆，求阴影部分的周长和面积．（计算结果保留）