10.1.3 画轴对称图形 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
10.1.3 画轴对称图形
七年级下
华师版
1. 能按要求画出简单平面图形关于直线对称的图形，探索画一般的轴对称图形的方法；
2. 探究较复杂的轴对称图形的画法.
难点
重点
学习目标
新课引入
怎么画轴对称图形的对称轴？
(1) 找出轴对称图形的任意一组对称点并连结.
(2) 画出对称点所在线段的垂直平分线，则这条线就是它的对称轴.
下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴.
是
我们本节课就来研究一下如何画轴对称图形.
思考
将画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？
如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试画出已知图形的轴对称图形. 画好之后，你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确.
试一试
新知学习
(1) 需要找到 _____ 个关键点，然后顺次连结即可；
(2) 需要找到 _____ 个关键点，然后顺次连结即可.
5
3
(1) 如果没有上述的点图辅助，我们该如何做呢？如图，已知点 A 和直线 l，试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
做一做
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
(2) 在垂线上 l 的另一侧截取 OA′ = OA.
则点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点.
(2)如何画一条线段的对称图形？
已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 的对称线段.
A
B
(图 1)
(图 2)
(图 3)
A
B
l
l
A
B
l
A′
A′
A′
B′
(B′)
B′
先找线段端点的对称点，在连接
例 已知△ABC，直线 l，画出△ABC 关于直线 l 对称的图形.
你能否从上面的画法中得到启示，帮助你解决例题？
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线 l 的对应点，连接这些对应点，就能得到要画的图形.
A
B
C
作法：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点；
(3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′ 即为所求.
(2) 同理，分别画出点 B，C关于直线 l 的对应点 B′，C′；
A
B
C
A′
B′
C′
O
归纳
1. 画轴对称图形的依据：
对称轴是对称点连线的垂直平分线，即一对对称点到对称轴的距离相等，所以只要过一个点向对称轴画垂线并截取相等的垂线段便可以得到它的对称点．
2. 画轴对称图形的方法步骤：
(1) 找出已知图形中的特殊点 (如线段的端点、角的顶点、折线的拐点等)；
(2) 作出特殊点关于对称轴的对称点；
(3) 依次连结各对称点，得到的图形就是所要求作的图形．
1. 下面是四位同学作△ABC 关于直线 MN 的轴对称图形，其中正确的是
( )
B
随堂练习
2. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 作一个图形的对称图形只能作一个
B. 作一个图形的对称图形能作有限个
C. 因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个
D. 不规则的，复杂的图形不存在对称轴
C
3. 下列说法：
① 两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称；
② 在直线 l 两旁且到直线 l 的距离相等的两个点关于直线 l 对称；
③ 成轴对称的两个三角形的对应顶点或对应边或对应角也分别成轴对称；
④ 角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线.
其中正确的个数有 ( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
B
4．如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，其中点 A，A′ 是一组对称点，AA′ 交 MN 于点 O，若 AA′ = 8 cm，则 A′O = ____ cm，∠A′OM = ____度．
4
90
5．如图是由三个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，则共有____种补法．
4
6. 在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示，那么实际时间是_________．
5:01
1. 画轴对称图形的依据：
对称轴是对称点连线的垂直平分线，即一对对称点到对称轴的距离相等，所以只要过一个点向对称轴画垂线并截取相等的垂线段便可以得到它的对称点．
课堂小结
2. 画轴对称图形的方法步骤：
(1) 找出已知图形中的特殊点 (如线段的端点、角的顶点、折线的拐点等)；
(2) 作出特殊点关于对称轴的对称点；
(3) 依次连结各对称点，得到的图形就是所要求作的图形．