人教版小学数学五年级下册4.1.1《分数的意义》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册4.1.1《分数的意义》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 529.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-12 10:35:25 | ||
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文档简介
《分数的意义》教学设计
【大单元视角下的教材分析】
“分数的意义”是义务教育教科书（人教版）五年级下册第四单元第一课时的内容。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并非是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分—整体、测量、比、等多个角度加以理解。从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度，因此，整套教材将分数的教学分为两个阶段，让学生在三年级上学期和五年级下学期分别学习。
三年级上册主要是结合生活实例和具体操作，借助操作、直观的方式，帮助学生从“部分—整体”的角度感受和直观认识分数的含义，并通过简单的分数的大小比较和计算，帮助学生初步建立分数的概念。五年级下册则在此基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，并在“部分—整体”的意义的基础上，进一步从多角度认识分数的含义；探索分数的性质及四则运算的方法。
“原点”辐射，初步建立分数模型。
舍“非”存“本”，沟通新、旧知识之间的内在联系。从大单元入手，围绕“分数”的数概念，本节课首先面临的问题是：如何做到以学生的认知发展水平和已有经验为基础 ，实现对分数的再认识？ 基于这一思考，在课的开始可以给出“请大家用自己喜欢的方式表示你心目中的”这一核心任务，由文本生成操作，通过独立思考 、全班交流 ，在分、涂、说的过程中 ，唤醒学生对分数的已有认知，尤其是一个整体也可以看作单位“1”，沟通了一个物体的几分之几与一个整体的几分之几的联系 ，从而准确理解单位 “1”的内涵 。
“内核”延展，多角度突破分数概念。
“分数的意义”是整个教学内容的主干，也是大单元教学的重点，教材首先从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地呈现了分数的现实来源，从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。
从教材的编排来看 ，这一内容是后续学习分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、约分与通分、分数加减法等知识的基础。这节课有两个重要概念需要突破——单位“1”和分数单位 同时也是本节课的教学重、难点。 理解了单位“1”，可以更好地抽象概括出“分数的意义”；认识了数单位，可以加深对“分数意义”的理解 。
（三）“试水”挖掘， 动手操作抽象分数概念。本节课的设计力求体现大教材观 ，在环节的构思、问题的创建、练习的设计等方面尽量呈现“大”“广”“深”的特点，让学生在分一分，折一折，想一想，说一说等实践中，整体感知单位“1”。通过数形结合抽象分数概念 ，渗透符号意识分数的意义比较抽象，学生的概括很难到位。 教师若在单元起始直接灌输 ，想必学生也能依样画葫芦 ，但是这样的教学引发不了学生的元认知 ，不利于学生对分数意义的理解。
【学情分析】
在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。学生对于分数的意义已经有了一些感性的认识，从“部分—整体”的角度感受和直观认识分数的含义。这一节课将在此基础上，帮助学生结合实例理解分数，归纳分数的意义，使学生从感性认识上升到理性认识。
本节课的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
本班的学生具有自学的经验，他们习惯于独立思考，并能在课堂上大胆提出自己的见解；他们习惯于与人交流，习惯于倾听他人的意见，并积累了一定的“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的学习经验。
课前思考是如何充分利用好教材资源，用好直观手段帮助学生及时抽象分数的意义？如何帮助学生理解单位“1”，分数单位？如何让学生对分数的认识从感性认识到理性认识，从而建构数学的概念？
基于以上思考，在教学策略的选择上，我先借助3分钟的常规积累回顾已学的分数的初步认识，接着出示书P46五幅图，让学生经历独立思考“为什么都可以用 来表示”（一放）→汇报交流（一收）→变单位“1”，让学生思考什么变了，什么不变（二放）→单位“1”可以是不同的数，但每次取的都占单位“1”的4个等份中的1份，都可以用 来表示（二收）→ 改变分的份数，探究什么变了，什么不变（三放）→ 每份占“1”的分数变了（三收），从而构成了数学教学过程结构的“三放三收”教学环节，从而提高学生的抽象概括能力。
【教学目标】
1.了解分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的，能正确理解单位“1”，掌握分数的意义以及分数单位的意义。
2.经历说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动，能说明一个分数中有几个分数单位。通过观察、分析、讨论等活动，提高类比、迁移能力和自主探索能力。
3.在实践活动中提高收集、处理信息的能力以及自主探究的能力，感受分数与生活实际的密切联系。
【教学重点】
通过折一折、画一画等体验活动感受并理解分数的意义。
【教学难点】
通过联系生活实际理解单位“1”的意义， 认识分数单位。
【教学准备】
教师用具：多媒体课件。学具8个大小相同的圆片，一张正方形纸，一张圆形纸，一把直尺，一支彩笔。
【教学流程】
预学案（共用时：10分钟）
模块一：创境质疑（用时 ：2分钟）
教师出示 ：同学们，你们认识这个数吗 出示“1”，你说说“1”可以表示什么？
一个苹果，一本书······“1”还可以表示什么呢？“一个班级”“一箱酸奶”······
教师：“1”有这么多的意义，它是我们以前学习的“整数”。那这个数你认识吗？出示“”。会读这个数吗？你能介绍一下它的各个部分名称吗？引出分数。
教师：“ ”又可以表示什么呢？今天，我们将继续学习分数的有关知识。
板书：分数的意义
【设计意图】
通过一个具体的分数，让学生回忆分数的初步认识，为后面表示分数做好铺垫。
模块二：尝试感知（用时：2分钟）
拿出圆片、正方形纸和圆形纸、直尺、彩笔等学具。
核心问题：请你用自己喜欢的方式，利用学具表示出 这个分数。（提示：可以折一折、画一画、摆一摆……）
小组交流，展示自己喜欢的方式表示 。
二．研学案（用时：22分钟）
模块一：互动交流（用时：10分钟）
1.核心问题：说一说：同学们，你是怎样表示出这个分数的？【此处结合信息技术利用白板投影展示学生表示方法】
2预设生 1：把 1 个正方形平均分成4 份 ，涂了其中 1 份，就是正方形的 。
生 2：把 1 个长方形平均分成4 份 ，涂了其中 1 份，就是长方形的 。
生 3：把 4个三角形看成一个整体 ，平均分成4 份，涂了其中 1 份，就是整体的 。
教师追问：这 4个三角形平均分了吗？生 4：没有 ，要在中间画3条竖线。（教师根 据学生的描述修改）
【课堂随机生成后，可以同时展示！】
同时展示：
核心问题：这几种表示 的方法有什么不同吗？
预设：
①图形不同，有的画正方形，有的画长方形。
②平均分的东西不同 ，有画 1 个图形的 ， 有画4 个三角形的 。
加工性问题1：也就是说 ，平均分的对象是不同。 那为什么都能用 表示？
学生汇报： 因为都是把它们平均分成了4 份 ，涂了其中的 1 份，所以都能用 表示。
小结：同学们所表述的“它们”有时是一个物体，有时是很多物体组成的——一个整体 。
【设计意图】在自研自悟这个模块的学习中，学生通过折一折、画一画、摆一摆等数学活动来表示，对分数意义的理解建立在具体的活动感知中，在学习活动中，初步培养学生的分数数感。
模块二：总结提升（用时：2分钟）
总结：一个物体、一个计量单位或是一些的物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1” 。
加工性问题2：我们可以把哪些物体看作单位“1”呢？（如：一箱水果、全班同学、一个计量单位等）
2.迁移思考：如果把1米看作单位“1”，那么10厘米是（ ）米；1厘米是 （ ）米。如果把1厘米看作单位“1”，那么1毫米是（ ）厘米。
【设计意图】：学生对于单位“1”的认识，建立在三年级已经积累的分数初步认识的基础上，经过自研自悟和互动交流两个模块的学习活动，学生理解了单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。这个学习过程体现了对学生应用意识的培养。
模块三：探究形成（用时：10分钟）
(一)深度思考 ：摆一摆，说一说，想一想，写一写
1.核心问题：摆一摆：看图，露出来的部分是整体的“”，你能摆一摆并说一说它的整体是怎样的吗？【此处结合信息技术利用白板展示学生表示方法】
2.说一说：露出来的是（ ）个圆片，是整体的（ ），说明还有（ ）份这样的圆片，所以可以再摆这样的（ ）组，每组（ ）个。这个整体一共有（ ）个圆片。
3.想一想：这里的“”是把（ ）看作单位“1”，我用圆片摆出来的部分可以用（ ）表示。因为我把单位“1”平均分成了（ ）份，摆出的部分表示这样的（ ）份。
4.写一写：我也能写一个这样的分数（ ），这个分数表示（ ）。
【核心素养点】数感：在经历了用不同的方式表示后，学生在这部分学习中，由部分表示出整体，对单位“1”有了深层次的理解，并由自己摆的圆片写出，加深了对分数意义的理解，在学习过程中培养学生数感。）
（二）归纳整理
1.认识分数单位。自主完成教材46页“做一做”
2.这道题把什么看成单位“1”？
3.总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（板书：分数单位）
4.追问：你能说出上面其他几个分数的分数单位吗
小结：分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
思考：单位“1”和自然数“1”有没有区别？
（课件呈现，对比发现）
【模型思想】：对于单位“1”和分数单位的认识，学生经历了由具体到抽象，个别到一般的学习过程，在自己经历思考、获得感悟的基础上形成了概念的表述，有助于学生初步形成模型思想。）
【设计意图】
加深对单位“1”的认识，巩固对分数意义的理解。
三、拓学案（用时：8分钟）
模块一：延展应用（用时：3分钟）
文化渗透：
核心问题：1.今天我们学习了分数的意义，让我们一起来了解一下分数是怎么产生的？
（微课播放45页小精灵的介绍）。【此处结合信息技术利用白板展示文化信息】
2.总结：分数是我们在生活中，测量、分物时，或者在计算时得不到一个整数结果的情况下而产生的，接下来的学习中，我们还会继续学习关于分数的知识。
模块二：点拨提升（用时：5分钟）
基础练习：课件：1——5题
一、用分数表示下列图中的阴影部分。二、用分数表示下列图中的绿色部分。
（次题符合目标中基础练习理解范畴，难易程度：易；2题符合识记范畴，难易程度：中；3-5题符合应用范畴，难易程度：易）
进阶练习：
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对2、吗？
（本题符合阶梯练习掌握范畴，难易程度：中）
挑战练习：
（以上两题符合双向细目表中应用范畴，将分数意义的理解与简单的分数加减法相结合，属于综合性考核，难易程度：难）
【设计意图】
通过不同层次的练习加深对分数的意义和分数单位的理解。
模块三：联系生活（用时：5分钟）
生活中的数学：①课件出示，学生读题了解。②自己说一说生活中的分数表示的意义。
数学文化。（课件或视频了解）
【板书设计】
分数的意义
单位“1” 整体
一个物体、一个计量单位、一些的物体 ……
分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
的分数单位是 的分数单位是……
【大单元视角下的教材分析】
“分数的意义”是义务教育教科书（人教版）五年级下册第四单元第一课时的内容。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并非是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分—整体、测量、比、等多个角度加以理解。从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度，因此，整套教材将分数的教学分为两个阶段，让学生在三年级上学期和五年级下学期分别学习。
三年级上册主要是结合生活实例和具体操作，借助操作、直观的方式，帮助学生从“部分—整体”的角度感受和直观认识分数的含义，并通过简单的分数的大小比较和计算，帮助学生初步建立分数的概念。五年级下册则在此基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，并在“部分—整体”的意义的基础上，进一步从多角度认识分数的含义；探索分数的性质及四则运算的方法。
“原点”辐射，初步建立分数模型。
舍“非”存“本”，沟通新、旧知识之间的内在联系。从大单元入手，围绕“分数”的数概念，本节课首先面临的问题是：如何做到以学生的认知发展水平和已有经验为基础 ，实现对分数的再认识？ 基于这一思考，在课的开始可以给出“请大家用自己喜欢的方式表示你心目中的”这一核心任务，由文本生成操作，通过独立思考 、全班交流 ，在分、涂、说的过程中 ，唤醒学生对分数的已有认知，尤其是一个整体也可以看作单位“1”，沟通了一个物体的几分之几与一个整体的几分之几的联系 ，从而准确理解单位 “1”的内涵 。
“内核”延展，多角度突破分数概念。
“分数的意义”是整个教学内容的主干，也是大单元教学的重点，教材首先从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地呈现了分数的现实来源，从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。
从教材的编排来看 ，这一内容是后续学习分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、约分与通分、分数加减法等知识的基础。这节课有两个重要概念需要突破——单位“1”和分数单位 同时也是本节课的教学重、难点。 理解了单位“1”，可以更好地抽象概括出“分数的意义”；认识了数单位，可以加深对“分数意义”的理解 。
（三）“试水”挖掘， 动手操作抽象分数概念。本节课的设计力求体现大教材观 ，在环节的构思、问题的创建、练习的设计等方面尽量呈现“大”“广”“深”的特点，让学生在分一分，折一折，想一想，说一说等实践中，整体感知单位“1”。通过数形结合抽象分数概念 ，渗透符号意识分数的意义比较抽象，学生的概括很难到位。 教师若在单元起始直接灌输 ，想必学生也能依样画葫芦 ，但是这样的教学引发不了学生的元认知 ，不利于学生对分数意义的理解。
【学情分析】
在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。学生对于分数的意义已经有了一些感性的认识，从“部分—整体”的角度感受和直观认识分数的含义。这一节课将在此基础上，帮助学生结合实例理解分数，归纳分数的意义，使学生从感性认识上升到理性认识。
本节课的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
本班的学生具有自学的经验，他们习惯于独立思考，并能在课堂上大胆提出自己的见解；他们习惯于与人交流，习惯于倾听他人的意见，并积累了一定的“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的学习经验。
课前思考是如何充分利用好教材资源，用好直观手段帮助学生及时抽象分数的意义？如何帮助学生理解单位“1”，分数单位？如何让学生对分数的认识从感性认识到理性认识，从而建构数学的概念？
基于以上思考，在教学策略的选择上，我先借助3分钟的常规积累回顾已学的分数的初步认识，接着出示书P46五幅图，让学生经历独立思考“为什么都可以用 来表示”（一放）→汇报交流（一收）→变单位“1”，让学生思考什么变了，什么不变（二放）→单位“1”可以是不同的数，但每次取的都占单位“1”的4个等份中的1份，都可以用 来表示（二收）→ 改变分的份数，探究什么变了，什么不变（三放）→ 每份占“1”的分数变了（三收），从而构成了数学教学过程结构的“三放三收”教学环节，从而提高学生的抽象概括能力。
【教学目标】
1.了解分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的，能正确理解单位“1”，掌握分数的意义以及分数单位的意义。
2.经历说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动，能说明一个分数中有几个分数单位。通过观察、分析、讨论等活动，提高类比、迁移能力和自主探索能力。
3.在实践活动中提高收集、处理信息的能力以及自主探究的能力，感受分数与生活实际的密切联系。
【教学重点】
通过折一折、画一画等体验活动感受并理解分数的意义。
【教学难点】
通过联系生活实际理解单位“1”的意义， 认识分数单位。
【教学准备】
教师用具：多媒体课件。学具8个大小相同的圆片，一张正方形纸，一张圆形纸，一把直尺，一支彩笔。
【教学流程】
预学案（共用时：10分钟）
模块一：创境质疑（用时 ：2分钟）
教师出示 ：同学们，你们认识这个数吗 出示“1”，你说说“1”可以表示什么？
一个苹果，一本书······“1”还可以表示什么呢？“一个班级”“一箱酸奶”······
教师：“1”有这么多的意义，它是我们以前学习的“整数”。那这个数你认识吗？出示“”。会读这个数吗？你能介绍一下它的各个部分名称吗？引出分数。
教师：“ ”又可以表示什么呢？今天，我们将继续学习分数的有关知识。
板书：分数的意义
【设计意图】
通过一个具体的分数，让学生回忆分数的初步认识，为后面表示分数做好铺垫。
模块二：尝试感知（用时：2分钟）
拿出圆片、正方形纸和圆形纸、直尺、彩笔等学具。
核心问题：请你用自己喜欢的方式，利用学具表示出 这个分数。（提示：可以折一折、画一画、摆一摆……）
小组交流，展示自己喜欢的方式表示 。
二．研学案（用时：22分钟）
模块一：互动交流（用时：10分钟）
1.核心问题：说一说：同学们，你是怎样表示出这个分数的？【此处结合信息技术利用白板投影展示学生表示方法】
2预设生 1：把 1 个正方形平均分成4 份 ，涂了其中 1 份，就是正方形的 。
生 2：把 1 个长方形平均分成4 份 ，涂了其中 1 份，就是长方形的 。
生 3：把 4个三角形看成一个整体 ，平均分成4 份，涂了其中 1 份，就是整体的 。
教师追问：这 4个三角形平均分了吗？生 4：没有 ，要在中间画3条竖线。（教师根 据学生的描述修改）
【课堂随机生成后，可以同时展示！】
同时展示：
核心问题：这几种表示 的方法有什么不同吗？
预设：
①图形不同，有的画正方形，有的画长方形。
②平均分的东西不同 ，有画 1 个图形的 ， 有画4 个三角形的 。
加工性问题1：也就是说 ，平均分的对象是不同。 那为什么都能用 表示？
学生汇报： 因为都是把它们平均分成了4 份 ，涂了其中的 1 份，所以都能用 表示。
小结：同学们所表述的“它们”有时是一个物体，有时是很多物体组成的——一个整体 。
【设计意图】在自研自悟这个模块的学习中，学生通过折一折、画一画、摆一摆等数学活动来表示，对分数意义的理解建立在具体的活动感知中，在学习活动中，初步培养学生的分数数感。
模块二：总结提升（用时：2分钟）
总结：一个物体、一个计量单位或是一些的物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1” 。
加工性问题2：我们可以把哪些物体看作单位“1”呢？（如：一箱水果、全班同学、一个计量单位等）
2.迁移思考：如果把1米看作单位“1”，那么10厘米是（ ）米；1厘米是 （ ）米。如果把1厘米看作单位“1”，那么1毫米是（ ）厘米。
【设计意图】：学生对于单位“1”的认识，建立在三年级已经积累的分数初步认识的基础上，经过自研自悟和互动交流两个模块的学习活动，学生理解了单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。这个学习过程体现了对学生应用意识的培养。
模块三：探究形成（用时：10分钟）
(一)深度思考 ：摆一摆，说一说，想一想，写一写
1.核心问题：摆一摆：看图，露出来的部分是整体的“”，你能摆一摆并说一说它的整体是怎样的吗？【此处结合信息技术利用白板展示学生表示方法】
2.说一说：露出来的是（ ）个圆片，是整体的（ ），说明还有（ ）份这样的圆片，所以可以再摆这样的（ ）组，每组（ ）个。这个整体一共有（ ）个圆片。
3.想一想：这里的“”是把（ ）看作单位“1”，我用圆片摆出来的部分可以用（ ）表示。因为我把单位“1”平均分成了（ ）份，摆出的部分表示这样的（ ）份。
4.写一写：我也能写一个这样的分数（ ），这个分数表示（ ）。
【核心素养点】数感：在经历了用不同的方式表示后，学生在这部分学习中，由部分表示出整体，对单位“1”有了深层次的理解，并由自己摆的圆片写出，加深了对分数意义的理解，在学习过程中培养学生数感。）
（二）归纳整理
1.认识分数单位。自主完成教材46页“做一做”
2.这道题把什么看成单位“1”？
3.总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（板书：分数单位）
4.追问：你能说出上面其他几个分数的分数单位吗
小结：分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
思考：单位“1”和自然数“1”有没有区别？
（课件呈现，对比发现）
【模型思想】：对于单位“1”和分数单位的认识，学生经历了由具体到抽象，个别到一般的学习过程，在自己经历思考、获得感悟的基础上形成了概念的表述，有助于学生初步形成模型思想。）
【设计意图】
加深对单位“1”的认识，巩固对分数意义的理解。
三、拓学案（用时：8分钟）
模块一：延展应用（用时：3分钟）
文化渗透：
核心问题：1.今天我们学习了分数的意义，让我们一起来了解一下分数是怎么产生的？
（微课播放45页小精灵的介绍）。【此处结合信息技术利用白板展示文化信息】
2.总结：分数是我们在生活中，测量、分物时，或者在计算时得不到一个整数结果的情况下而产生的，接下来的学习中，我们还会继续学习关于分数的知识。
模块二：点拨提升（用时：5分钟）
基础练习：课件：1——5题
一、用分数表示下列图中的阴影部分。二、用分数表示下列图中的绿色部分。
（次题符合目标中基础练习理解范畴，难易程度：易；2题符合识记范畴，难易程度：中；3-5题符合应用范畴，难易程度：易）
进阶练习：
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对2、吗？
（本题符合阶梯练习掌握范畴，难易程度：中）
挑战练习：
（以上两题符合双向细目表中应用范畴，将分数意义的理解与简单的分数加减法相结合，属于综合性考核，难易程度：难）
【设计意图】
通过不同层次的练习加深对分数的意义和分数单位的理解。
模块三：联系生活（用时：5分钟）
生活中的数学：①课件出示，学生读题了解。②自己说一说生活中的分数表示的意义。
数学文化。（课件或视频了解）
【板书设计】
分数的意义
单位“1” 整体
一个物体、一个计量单位、一些的物体 ……
分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
的分数单位是 的分数单位是……