《平行四边形的面积》（教案）人教版五上级上册数学
文档属性
| 名称 | 《平行四边形的面积》（教案）人教版五上级上册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-12 11:14:40 | ||
图片预览
文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版教材五年上第六单元86-88页。
【教学目标】
1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形的面积公式
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导过程
【教学准备】
学生课前剪好指定同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。
准备相关的白板课件制作。
可以移动的平行四边形。
【教学过程】
一、引入:设境导入
师:同学们，今天老师带来一幅生活场景图，看看这里面有你认识的图形吗？（学生进行汇报）
师:生活中你在哪还见到过平行四边形？（学生进行汇报）
师:看来平行四边形在我们生活中有很多的用处。回顾刚才，看到草坪了吗？凭感觉，你认为平行四边形的花坛与长方形的花坛哪个面积大？
生:一样大。
生:长方形面积大。
生:平行四边形面积大。
师:答案有分歧，我们先一起回忆平行四边形的有关知识。如果下边做底，可以怎样作高？
生:从平行四边形左上角的顶点，向底边作高，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
师:说的真好，在这条底边上可以作几条高？
生:无数条，两条平行线之间长度相等的垂直线段都是平行四边形的高。
师:怎么计算它的面积呢？
课前同学们在备学尝试求平行四边形面积时，有以下四种典型的想法:
情况1:平行四边形面积＝（底边＋邻边）×2；
情况2:平行四边形面积＝底边×邻边；
情况3:平行四边形面积＝底×高（课件呈现）
情况4:数方格。
师:到底哪一种想法正确呢？今天老师和同学们一起来探究怎样求平行四边形的面积。（板书:平行四边形的面积）
二、展开:新知探究，归纳联系
活动3:探究平行四边形的面积计算方法。
1:排除不可能答案。
师:你觉得哪一种想法一定是错的？
生:。平行四边形面积不可能是（底边＋邻边）×2，这是算平行四边形的周长。
师:那平行四边形面积是否是“底边×邻边”呢？
生:我认为是对的，因为平行四边形可以拉成长方形，长方形面积正好是相邻的两条边相乘。
生:我不同意。因为拉动后面积可能就变了。
师:请大家来看动画演示，在拉动平行四边形过程中什么没变？什么变了？（演示平行四边形逐渐变扁）
生:平行四边形变得越来越矮，四条边长度没变，所以它的周长没有变。
生:最后一幅图比第一幅的面积小了很多。
师:为什么每条边长度没变，面积却变小了呢？
生:因为平行四边形的高变扁了。
师:通过观察你发现平行四边形面积和什么有关系？
生:和高有很大关系！
2、操作实验。
师:请借助书后提供的4个平行四边形，或自己手中的材料，想办法推理出平行四边形面积公式。每位同学任选其中一个图形，先思考实验思路，在小组内交流后再进行实验。
3.汇报交流。
生:我是用数方格的方法。在平行四边形放在边长是1厘米的方格纸上，不满一格算半格。
生:这个办法图小还行，大图就太麻烦了！
师:那你是怎么办的？
生:我把两侧的三角形沿高剪下来，在和中间的长方形接起来拼成大长方形。
生:我剪下拐角的小三角形，也拼成了长方形。
生:我是沿中间的一条高，把平行四边形剪成两个直角梯形，然后拼成长方形的。
生:还可以沿着高把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后拼成长方形。
师:比较上面几位同学的实验方法和实验单，你发现些什么？在小组内说一说。
生:他们都是把平行四边形剪拼成长方形。
生:平行四边形都被剪成一部份后拼到另一个地方了。
生:平行四边形面积拼成的长方形面积相等。
师:为什么相等？
生:因为只是把那小三角形移动了位置，面积的大小没有增加，也没有减少。
生:我还发现这些长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
生:求出长方形的面积，就可以求出平行四边形的面积。长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。
小结:每个平行四边形都可以沿着高剪开，转化成一个长和底相等，宽和高相等的长方形，长方形的面积就是这个平行四边形的面积。
4.师:现在我们已经求出来了，平行四边形的公式是底×高，那现在请同学们打开书把书中的表格填写完整，然后进行汇报。
5.字母表示。
师:如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？
生:S＝a×h。
追问:求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
三、总结:思辨对比，名析本质
1:计算下面平行四边形的面积
师:他们分别可以拼剪成什么样的长方形？
追问:第三幅图的面积怎样算？如果以3m的边为底,对应的高是多少
2.(出示停车位图)一个平行四边形的停车位底长5m,高是2.5m,它的面积是多少
追问:在什么情况下停车位设计成平行四边形 什么情况下设计成长方形 （学生汇报）
师:请看图中的蓝色平行四边形和平行四边形，哪个面积大？面积各是多少？（学生讨论汇报）
师:借助相同的底，你还能在平行线中画出其它的平行四边形吗？还能画出多少个？画出的这些平行四边形有什么联系？
生:等底等高的平行四边形面积相等！
师：这节课你有那些收获？
【教学内容】
人教版教材五年上第六单元86-88页。
【教学目标】
1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形的面积公式
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导过程
【教学准备】
学生课前剪好指定同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。
准备相关的白板课件制作。
可以移动的平行四边形。
【教学过程】
一、引入:设境导入
师:同学们，今天老师带来一幅生活场景图，看看这里面有你认识的图形吗？（学生进行汇报）
师:生活中你在哪还见到过平行四边形？（学生进行汇报）
师:看来平行四边形在我们生活中有很多的用处。回顾刚才，看到草坪了吗？凭感觉，你认为平行四边形的花坛与长方形的花坛哪个面积大？
生:一样大。
生:长方形面积大。
生:平行四边形面积大。
师:答案有分歧，我们先一起回忆平行四边形的有关知识。如果下边做底，可以怎样作高？
生:从平行四边形左上角的顶点，向底边作高，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
师:说的真好，在这条底边上可以作几条高？
生:无数条，两条平行线之间长度相等的垂直线段都是平行四边形的高。
师:怎么计算它的面积呢？
课前同学们在备学尝试求平行四边形面积时，有以下四种典型的想法:
情况1:平行四边形面积＝（底边＋邻边）×2；
情况2:平行四边形面积＝底边×邻边；
情况3:平行四边形面积＝底×高（课件呈现）
情况4:数方格。
师:到底哪一种想法正确呢？今天老师和同学们一起来探究怎样求平行四边形的面积。（板书:平行四边形的面积）
二、展开:新知探究，归纳联系
活动3:探究平行四边形的面积计算方法。
1:排除不可能答案。
师:你觉得哪一种想法一定是错的？
生:。平行四边形面积不可能是（底边＋邻边）×2，这是算平行四边形的周长。
师:那平行四边形面积是否是“底边×邻边”呢？
生:我认为是对的，因为平行四边形可以拉成长方形，长方形面积正好是相邻的两条边相乘。
生:我不同意。因为拉动后面积可能就变了。
师:请大家来看动画演示，在拉动平行四边形过程中什么没变？什么变了？（演示平行四边形逐渐变扁）
生:平行四边形变得越来越矮，四条边长度没变，所以它的周长没有变。
生:最后一幅图比第一幅的面积小了很多。
师:为什么每条边长度没变，面积却变小了呢？
生:因为平行四边形的高变扁了。
师:通过观察你发现平行四边形面积和什么有关系？
生:和高有很大关系！
2、操作实验。
师:请借助书后提供的4个平行四边形，或自己手中的材料，想办法推理出平行四边形面积公式。每位同学任选其中一个图形，先思考实验思路，在小组内交流后再进行实验。
3.汇报交流。
生:我是用数方格的方法。在平行四边形放在边长是1厘米的方格纸上，不满一格算半格。
生:这个办法图小还行，大图就太麻烦了！
师:那你是怎么办的？
生:我把两侧的三角形沿高剪下来，在和中间的长方形接起来拼成大长方形。
生:我剪下拐角的小三角形，也拼成了长方形。
生:我是沿中间的一条高，把平行四边形剪成两个直角梯形，然后拼成长方形的。
生:还可以沿着高把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后拼成长方形。
师:比较上面几位同学的实验方法和实验单，你发现些什么？在小组内说一说。
生:他们都是把平行四边形剪拼成长方形。
生:平行四边形都被剪成一部份后拼到另一个地方了。
生:平行四边形面积拼成的长方形面积相等。
师:为什么相等？
生:因为只是把那小三角形移动了位置，面积的大小没有增加，也没有减少。
生:我还发现这些长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
生:求出长方形的面积，就可以求出平行四边形的面积。长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。
小结:每个平行四边形都可以沿着高剪开，转化成一个长和底相等，宽和高相等的长方形，长方形的面积就是这个平行四边形的面积。
4.师:现在我们已经求出来了，平行四边形的公式是底×高，那现在请同学们打开书把书中的表格填写完整，然后进行汇报。
5.字母表示。
师:如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？
生:S＝a×h。
追问:求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
三、总结:思辨对比，名析本质
1:计算下面平行四边形的面积
师:他们分别可以拼剪成什么样的长方形？
追问:第三幅图的面积怎样算？如果以3m的边为底,对应的高是多少
2.(出示停车位图)一个平行四边形的停车位底长5m,高是2.5m,它的面积是多少
追问:在什么情况下停车位设计成平行四边形 什么情况下设计成长方形 （学生汇报）
师:请看图中的蓝色平行四边形和平行四边形，哪个面积大？面积各是多少？（学生讨论汇报）
师:借助相同的底，你还能在平行线中画出其它的平行四边形吗？还能画出多少个？画出的这些平行四边形有什么联系？
生:等底等高的平行四边形面积相等！
师：这节课你有那些收获？