解一元一次不等式

课件16张PPT。8.2.3解一元一次不等式不等式的性质1：如果a>b，
那么a＋c>b＋c，
a－c>b－c。
不等式的性质2:如果a>b，并且c>0，
那么ac>bc。
不等式的性质3:如果a>b，并且c<0，
那么ac0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3前面遇到的不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13解: 2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图8.2.4.图8.2.4(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，
10x＋6≤x－3＋6x，
10x－x－6x≤－3－6
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如图8.2.5 图8.2.5 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3； （2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
2x－9x>6－8－3
－7x>－5，

所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。 练习： x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x 讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。 1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1注意： 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 6x＜16
系数化为1，得 x＞ 相信自己是最棒的！七嘴八舌 解下列不等式：即时演练解不等式：求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0.这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤。再 见