用平移解决问题（教案）（表格式）人教版四年级下册数学

课题 利用平移解决问题例4
学习目标 1.我能自主探究，运用平移的方法解决简单的不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变化方式的理解。 2.我能通过学生自主探究、小组交流、动手操作的过程来建构解决问题的模型。 3.我能体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
目标解读 教材 解析 本课时是运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的数学思想。教材详细展示了解决这个问题的全过程：先展示学生遇到此题时的困惑，然后借助小精灵的提示指明了思考的方向，再用过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。
学情分析 学生已熟练掌握了长方形和正方形的面积计算方法，只要在此基础上有利诱导学生，让学生感悟出把不规则的图形转化成规则的图形，就可以轻而易取地解决不规则图形的面积问题。学生经历过转化思想的思考过程后，为今后研究平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法做好了奠基。
学习重点 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
学习难点 在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
数学核心词 空间观念 模型思想 应用意识
德育渗透点 感受数学与生活的紧密联系，培养学生空间观念，几何直观和学习数学的兴趣
学习准备 课件 学习记录单
三 案 设 计 及 意 图 预学案
模块一：尝试感知： 出示讨论问题：会变的图形。 问：你有什么疑问吗？ 预设生的回答：图形还会变吗？会变成什么呢？会变的图形是怎样的图形呢？ 师：让我们一起来寻找答案吧。 课件出示金鱼图。 问：这个图形看上去像什么？（金鱼） 白板操作把金鱼分割成各种规则的平面图形。 问：看仔细了，金鱼图的形状是不规则的，开始变了。鱼头变成了…？鱼尾变成了…？鱼身变成了…？ 追问：通过刚才的观察，不规则的金鱼图变成了什么？ 预设生的回答：生：变成了我们学过的图形。生：变成了规则的图形。 问：在这些图形中，你知道谁的面积计算方法 预设生的回答：生：长方形的面积=长×宽 生：正方形的面积=边长×边长 师：通过刚才的观察与交流，现在你知道什么样的图形会变了吗？不规则的图形变成了什么？ 预设生的回答：不规则的图形变成规则的图形。 【设计意图：从“变”字激趣，目的一是通过视觉激发学生的学习兴趣；二是通过视觉让学生感知数学的神奇；三是通过视觉让学生感受通过切割的方式把复杂的数学问题转化为若干个简单的基础的数学问题，从而让学生建立学好数学的信心；四是可以改变枯燥无趣的复习环节。】 模块二：探究解疑： 1、课件出示不规则的图形。 学生自主变图形。 问：把不规则的图形变成规则的图形，好玩吗？想不想自己来变变？请找到这个不规则的图形，动起手看看可以怎样变？如果有多种变法的话，可以用你自己看得懂的方法区分开来，开始吧。 学生汇报，在白板上一一展示学生的思考情况。问：谁愿意上来变給大家看看？ 课件出示图形的数据信息。 追问：如果要你算出这个不规则图形的面积是多少，你会采用哪种变法？为什么？这种变法其实是数学上的什么法？ 问：老师给你们提供这个图形的一些数据信息，我们选这种变法一起来算算这个不规则图形的面积，好吗？ 小结：同学们分析问题的能力强，还掌握了把复杂的问题转化成简单的问题来解决，这是学好数学的关键。 师生共同计算图形的面积。 师：通过刚才变一变和算一算的活动，你明白了什么？ 预设生的回答：计算不规则图形的面积时，要先把不规则的图形转化成我们学过的规则的图形才可以进行计算。【设计意图：让学生从“视觉感”上升为“真实感”。通过让学生尝试“变”不规则的图形，让学生亲身感受“变”中的精髓：不规则的图形可以通过“切”的方式转化成规则的图形，决问题的数学策略。】
研学案
模块一：自主研学： 师：很会反思，了不起。你们来看，小叮当正在为这两个不规则图形的面积谁大谁小犯愁呢，你们能帮帮它吗 课件出示教科书的两个图。 同桌之间互相交流交流。 模块二：探究形成： 2、合作交流：分享第一个图的解决方法。 在学生汇报时师追问：你们知道他把这个图形切割下来的目的是什么吗？他们说对了你的心思吗？想像一下把这个图形切割后再平移补到这块缺的地方，会变成一个什么图形？ （师操作）我们来看看，果真如此。接下来你怎么办？老师有疑问了，人家要计算的是这个不规则图形的面积？你计算出这个长方形的面积有什么用呢？ 师评价：句句道理都是有科学的依据的，真正的了不起。 （在老师的追问下，让学生明白：不规则的图形转化成规则的图形，虽然形状变了，但面积不变的道理。） 分享第二个图的解决方法。 师：那这个不规则图形的面积可以怎样思考呢？谁来与我们说说？ 师：大家同意他的思考吗？你们这样思考的依据是什么？（不规则的图形转化成规则的图形，形状变，面积不变的道理。）师：现在知道哪个图的面积大些吗？ 【设计意图：此环节的设计突出“追问”的效应。学生在老师一步步紧逼的追问下进行思考，表达出自己“切”的目的，一是可以把切下的图形再通过平移的方法把不规则的推行转化为规则的图形；二是切下的图形只是它的位置发生了变化，图形的大小不变，即时图形的面颊不变。通过师问生答的对话方式让学生循序渐进地建构新知，这样的设计学生学得轻松，重点容易理解，难点容易化解。因为学生真正的参与了知识的探究过程中，真正做了学习的主人。】 模块三： 总结提升： 一、新知梳理，加深理解和掌握。 师：课上到这里，你有什么收获？师：同学们都收获了不规则的图形变成规则的图形，形状变了，面积不变。你还想研究它的什么？预设生的回答：周长 二、提升新知的理解。 课件出示花瓶图。师：那你们再帮小叮当看看这个花瓶的平面图的面积又可以怎样思考呢？请同学们在操作纸上找到这个图，标示出你的思路，不需要计算。开始吧。 学生在操作纸上操作。2、汇报交流。 【设计意图：知识要达到掌握，必须通过运用才能凸显效果，但又不能是机械的重复，所以设计了计算“花瓶图”的提升，让学生再次体验先“切割”，再“平移”的活动可以为数学带来的神奇作用。】
拓学案
模块一：归纳梳理： 观察比较不规则图形在“变”前、“变”后的周长情况。 课件出示“变”前、“变”后的图形。 师：谁能上来描出这两个图形的周长是由哪些线组成的呢？ 让一生上台描出图形的周长。 交流分析周长的情况。 问：变化前和变化后的图形的周长一样长吗？为什么？ 师：通过刚才的交流，你又有什么收获？ 课件出示： ◎不规则的图形变成规则的图形，形状变了，面积不变。 【设计意图：会学习的人一定要学会反思。本节课的新知识的建构是比较轻松容易的，但其中隐含的周长、面积等数学知识才是考量学生的数学水平的。所以设计了“变前”“变后”的周长比较的教学活动，通过这个问题的思考，本节课的知识点才算是完整、有体系的了。学生对知识的认识才算是全面的了。】 模块二：延伸应用 欣赏生活中的图形。 师：不规则的图形通过切割，平移可以变成规则的图形，其实在我们的生活中也随处可见，你们看，这是香港中银大厦的地标图，在上面我们看到它变出了什么图形漂亮吧，在我们身边还有很多这样漂亮的景色，只要我们善于做一个生活中的有心人，你会发现数学在生活中？无处不在。 【设计意图：让学生感受数学给人们带来的“美”，前后呼应调动学生学好数学的信心和决心！】
板 书 设 计