（教学设计）三角形的面积 人教版五年级上册数学

“三角形的面积”教学设计
教学内容：人教版五年级上册第91—92页第6单元 “三角形的面积”
教学目标：
1.理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
2. 经历动手操作、观察、猜想、验证等数学活动过程，探索三角形的面积公式的推导的方法，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.在自主探究与合作交流中体验学习数学知识，解决实际问题的乐趣,同时渗透了转化的数学思想。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，并能正确运用解决问题。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形、多媒体及课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1．谜语导入：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。它是我们少先队员的标志，是国旗的一角。怎样算出红领巾的面积呢？
（1）猜测：猜一猜，三角形的面积和哪些条件相关呢？
（2）回顾：回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，引出转化的数学思想。
（3）方案：三角形是有不同种类的，你想怎样研究呢？
【设计意图：激发学生学习兴趣，渗透转化的数学思想，找到学生学习起点，架起新旧知识之间的桥梁，激活学生已有经验。】
二、动手操作，探究新知。
1．观察学具：老师为每个同学都准备了各种形状的三角形，就让我们借助手中的学具来探索三角形的面积计算方法吧？出示活动要求。
2.先独立思考，再小组合作，交流完善。
3. 汇报。预设：用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。
点拨：（1）如何验证两个三角形是完全一样的？
（2）三角形的底和高与平行四边形的底和高之间有什么关系？
【设计意图：让学生大胆猜想，提出结论，再通过拼、观察、发现、验证、等数学活动，自主探索三角形面积公式的推导方法，在动手操作、合作交流中深入理解三角形面积计算方法的推导过程，体会转化的思想。】
4. 总结：这些同学的推导过程有什么相同之处？追问：为什么要除以2？相机板书。
谁来完整地说一说：怎样推导出三角形的面积公式的？
5. 微课：其他推导方式。
6. 字母公式。S=ah÷2
7. 数学文化和思政教育。
小结：刚才我们经历了猜想、验证、合作交流的学习过程，得出了三角形面积的计算公式， 现在我们可以求出任何三角形的面积了。
三、实际应用，解决问题。
1.出示例题1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？强调书写格式。
小结：要求三角形的面积，我们必须知道三角形的底和
四、巩固新知，加深理解。
1. 基本练习：计算直角、锐角、钝角三角形的面积。
2. 变式练习：这个三角形的面积是多少平方分米？
3.实际用：这个标志牌的面积是多少？如果每平方分米的铝合金板重70克，这块标志牌重量是多少？渗透安全教育。
4.拓展练习：比一比下面图形的面积，你有什么发现？
5.趣味练习。
【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。在变式中提升学生的数学思维。】
五、回顾总结，反思提高。
本节课你有什么收获？（数学知识，思想，方法）还有什么问题？如果以后再碰到不会计算面积的新图形，你打算怎么办？
板书设计：
三角形的面积
猜想
验证 未知 三 角 形 面 积 =底 × 高 ÷ 2 S =ah÷2
总结 转化
运用 已知 平行四边形面积 =底 × 高
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