认识方程（教案）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

西师大版小学数学五年级下册教学设计——认识方程
一、教学目标
1. 知识与技能：使学生初步理解方程的意义，能够判断一个式子是否是方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2. 过程与方法：经历从生活情境到方程模型的建构过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。
3. 情感态度与价值观：感受方程与现实世界的密切联系，体验数学的应用价值，树立学好数学的信心。
二、目标分析
通过在具体情境中探究，学生初步理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。在探索、交流、比较中经历方程的建构过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。在解决实际问题的过程中感受方程的广泛应用，体验数学的应用价值，树立学好数学的信心。
三、教学重难点
教学重点：理解方程的意义，学会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：对方程意义的理解，用方程表示简单情境中的等量关系。
四、教具准备
课件、天平。
五、教学过程
（一）复习导入，揭示课题
1. 回顾旧知，做好铺垫。
（1）什么是等式？等式有哪些特点？
（2）什么是式子？式子有哪些特点？
2. 联系生活实际，引入新课。
（1）教师谈话：同学们，在生活中我们经常接触到许多数量相等的情况，想一想在生活中你遇到过哪些类似的事情？说给大家听听。
预设：汽车行驶前油箱里有30升油，开了3小时后油箱里的油还有21升，每小时耗油多少升？
豆花儿和华华的身高之和是2.74米，豆花儿身高是华华身高的1.5倍，豆花儿和华华的身高各是多少米？
木棒左边的质量是100克，如果右边的香蕉质量也是100克，这架天平就平衡了。如果右边的香蕉质量是10克，这架天平就不平衡了。你知道这根香蕉有多重吗？
3. 揭示课题。
教师：这些数量相等的情况说明生活中很多事物之间存在着相等的关系。今天这节课我们就来学习用方程表示生活中一些数量相等的关系。（板书课题：认识方程）
【设计意图】复习旧知，为学习新知做好准备；同时联系生活实际，调动学生已有的知识经验，感受数学与生活的密切联系，自然地揭示本课学习内容，激发学生学习的兴趣。
（二）合作探究，获取新知
1. 认识方程。
（1）教师谈话：同学们，我们先来看这样一个问题。课件出示教材第23页例1情境图。
①从图中你知道了哪些信息？学生观察后交流：天平左边放了20克和20克的砝码，右边放了50克的砝码，指针正好指在中间。
②你能根据这些信息提出一个数学问题吗？学生独立思考后交流：天平两边平衡吗？为什么平衡？天平两边不平衡时说明什么？教师引导学生用式子表示天平两边的质量关系。学生独立思考后交流：如果天平左边放一个物体和20克的砝码共重x克，右边放50克的砝码，天平平衡了。根据天平平衡的道理用式子表示为x+20=50。教师指出：像x+20=50这样含有未知数的等式称为方程。（板书定义）
③想一想：什么样的式子是方程？同桌交流后汇报：一个式子要成为方程必须同时具备两个条件：一是含有未知数；二是必须是等式。（板书两个条件）试着说一说下面哪些是方程，哪些不是方程。（教材第24页例1下面的题目）学生完成后交流。教师强调：判断一个式子是不是方程，要看两个条件是否同时满足：一是含有未知数；二是必须是等式。我们以后判断一个式子是否是方程时要把这两个条件作为依据。
【设计意图】借助天平平衡的原理沟通已知量和未知量之间的联系，引导学生用式子表示天平两边的质量关系，自然地引入方程的概念。通过判断哪些式子是方程，使学生更加明确方程必须同时满足的两个条件：一是含有未知数；二是必须是等式。加深学生对概念的理解和记忆。
（2）比较等式与方程的不同。教师引导学生思考：等式与方程有什么不同？学生观察思考后交流：方程一定是一个等式；但等式不一定是方程。（教师板书不等式
）：因为方程需要同时满足含有未知数和等式的条件，而等式只需要表达两个数之间的相等关系，不一定含有未知数。
（3）练习判断方程。教师出示一些含有未知数的等式，让学生练习判断是否为方程。例如：5x +2 =20，3y +11 =43，2a -7 =11，让学生判断并说明理由。通过练习，巩固学生对方程概念的理解。
【设计意图】通过比较等式与方程的不同，使学生进一步明确方程的特点，加深对概念的理解。通过练习判断方程，提高学生运用概念解决实际问题的能力。
（三）巩固新知，拓展应用
1.教师出示一些实际问题，让学生用方程表示。例如：小华的速度是每小时5公里，行驶了2小时，小华行驶了多少公里？小明的年龄是12岁，过了两年，小明多少岁？等等。让学生运用所学知识解决实际问题，体会方程在解决实际问题中的作用。
2.小组合作，探究问题。教师出示一些较复杂的问题，让学生分组讨论，找出其中的等量关系，并用方程表示。例如：甲乙两地相距150公里，小明从甲地驾车以每小时60公里的速度向乙地行驶，小丽从乙地以每小时80公里的速度向甲地行驶，请问他们在路上相遇需要多少时间？
【设计意图】通过实际问题和小组合作探究，巩固学生对方程的理解，提高学生运用方程解决实际问题的能力，培养学生的合作意识和团队精神。
（四）总结回顾，反思提升
1.教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确方程的意义、方程的条件以及如何用方程表示实际问题。
2.学生分享自己在解决问题过程中遇到的困难和解决方法，交流学习心得和感悟。
3.教师对本节课学生的表现进行点评，给予鼓励和指导，提出期望和要求。
【设计意图】通过总结回顾，使学生明确本节课的学习重点，提高学生的自我反思能力。同时，教师点评和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
教后反思：
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况和存在的问题，调整教学策略，以提高教学效果。例如：对于学生较难理解的概念，可以采用更多的生活实例进行讲解；对于学生解决问题的能力，可以设计更多具有挑战性的问题，提高学生的思维能力；对于学生的学习态度和自信心，要多给予鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣。
总之，通过本节课的教学，使学生初步理解方程的意义，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。同时，注重培养学生的合作意识、团队精神，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值。