五年级下册数学人教版8数学广角——找次品（课件）(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学人教版8数学广角——找次品（课件）(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-12 17:13:58 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版五年级数学下册
8 数学广角——找次品
复习旧知，引入新课
你们知道天平的作用吗？它的原理是什么呢？
新课讲解
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
新课讲解
你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
新课讲解
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。 （ ）
(1)
√
有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。 （ ）
(2)
×
巩固扩展
重难点专练
要点运用规律解决稍复杂的找次品问题
1.选择。
（1）用一架天平称3次，最多能从（ C ）个玻璃球中找出仅有的1个因超重而不合格的玻璃球。
A.8 B.32
C.27 D.96
C
8
8
8
2.下面图中 里的数表示某种零件的个数，现要利用天平称量，
只有一个是次品（次品轻一些）。怎样分才能用最少的次数保
证找出次品？
8
24
3
3
2
6
6
7
19
3.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合
格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品？
答：至少称3次能保证找出这个球。
14—（5，5，4）
平衡：
4 —（2，2）
2 —（1，1）
平衡：1
不平衡：2 —（1，1）
不平衡：
5 —（2，2，1）
从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。
新课讲解
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
3
需要称____次。
1
可以这样记录。
新课讲解
①一个一个地称重量(利用砝码)，最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
1.有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能
比其他2盒重），用天平至少称（ )次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3
B
天平左右两边各放一盒巧克力，如果平衡，剩下的为次品；如果不平衡，可取下轻的（或重的），把剩下的那盒放在天平上。若平衡，则取下的为次品；若不平衡，则重的（或轻的）为次品。
分析：
课堂练习
2.19个乒乓球中混有1个质量较重的次品，小刚用天平称，第一次称量的结果如图：
他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（ A ）。
A. B.
C. D.
A
3.一箱茶叶里有10盒，其中9盒质量相同，另有1盒质量不足，要轻一些，完成如图，你认为用天平至少称几次才能保证找出质量不足的那盒茶叶？
【答案】用天平至少称3次才能保证找出质量不足的那盒茶叶。
4.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。
【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。
拓展延伸 能力提升
1.为了用尽可能少的次数找出次品，请你对待测物品进行分组。
（每组物品里有1个次品）
待测物品个数 首次分成
6 （2，2，2）
15
19
25
（5，5，5）
（6，6，7）
（8，8，9）
2.小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，
小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的
说法是否正确。（对的画“ ”，错的画“ ”）
(1)小丽用的次数一定比小刚多。 ( )
(2)小丽用的次数一定比小刚少。 ( )
(3)小丽用的次数不一定比小刚多。 ( )
3.小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，
小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的
说法是否正确。（对的画“ ”，错的画“ ”）
(4)小丽用的次数一定和小刚同样多。 ( )
(5)小丽分的份数一定比小刚少。 ( )
(6)小丽和小刚分的份数可能同样多。 ( )
4.有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，
另外2瓶都轻5g，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：
第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+
③+⑤与②+④+⑧一样重。那么这2瓶不合格产品分别是几号？
④+⑤
5.质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品
中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能
称出来吗？为什么？
3次。
有可能。因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒一定就是不合格产品。
你知道吗？
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
（1）要保证6次能测出
次品，待测物品
可能是多少个？
（2）从左表中你能发现
什么规律？为什么？
要辨别的物品数目 保证能找出次品至少需要测的次数
2～3 1
4～9 2
10～27 3
28～81 4
82～243 5
…… ……
找次品
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
1
8
4
2
4
3
4
2
3
3
3
2
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
1
2
3
4
5
6
7
8
人教版五年级数学下册
8 数学广角——找次品
复习旧知，引入新课
你们知道天平的作用吗？它的原理是什么呢？
新课讲解
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
新课讲解
你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
新课讲解
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。 （ ）
(1)
√
有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。 （ ）
(2)
×
巩固扩展
重难点专练
要点运用规律解决稍复杂的找次品问题
1.选择。
（1）用一架天平称3次，最多能从（ C ）个玻璃球中找出仅有的1个因超重而不合格的玻璃球。
A.8 B.32
C.27 D.96
C
8
8
8
2.下面图中 里的数表示某种零件的个数，现要利用天平称量，
只有一个是次品（次品轻一些）。怎样分才能用最少的次数保
证找出次品？
8
24
3
3
2
6
6
7
19
3.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合
格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品？
答：至少称3次能保证找出这个球。
14—（5，5，4）
平衡：
4 —（2，2）
2 —（1，1）
平衡：1
不平衡：2 —（1，1）
不平衡：
5 —（2，2，1）
从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。
新课讲解
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
3
需要称____次。
1
可以这样记录。
新课讲解
①一个一个地称重量(利用砝码)，最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
1.有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能
比其他2盒重），用天平至少称（ )次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3
B
天平左右两边各放一盒巧克力，如果平衡，剩下的为次品；如果不平衡，可取下轻的（或重的），把剩下的那盒放在天平上。若平衡，则取下的为次品；若不平衡，则重的（或轻的）为次品。
分析：
课堂练习
2.19个乒乓球中混有1个质量较重的次品，小刚用天平称，第一次称量的结果如图：
他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（ A ）。
A. B.
C. D.
A
3.一箱茶叶里有10盒，其中9盒质量相同，另有1盒质量不足，要轻一些，完成如图，你认为用天平至少称几次才能保证找出质量不足的那盒茶叶？
【答案】用天平至少称3次才能保证找出质量不足的那盒茶叶。
4.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。
【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。
拓展延伸 能力提升
1.为了用尽可能少的次数找出次品，请你对待测物品进行分组。
（每组物品里有1个次品）
待测物品个数 首次分成
6 （2，2，2）
15
19
25
（5，5，5）
（6，6，7）
（8，8，9）
2.小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，
小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的
说法是否正确。（对的画“ ”，错的画“ ”）
(1)小丽用的次数一定比小刚多。 ( )
(2)小丽用的次数一定比小刚少。 ( )
(3)小丽用的次数不一定比小刚多。 ( )
3.小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，
小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的
说法是否正确。（对的画“ ”，错的画“ ”）
(4)小丽用的次数一定和小刚同样多。 ( )
(5)小丽分的份数一定比小刚少。 ( )
(6)小丽和小刚分的份数可能同样多。 ( )
4.有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，
另外2瓶都轻5g，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：
第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+
③+⑤与②+④+⑧一样重。那么这2瓶不合格产品分别是几号？
④+⑤
5.质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品
中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能
称出来吗？为什么？
3次。
有可能。因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒一定就是不合格产品。
你知道吗？
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
（1）要保证6次能测出
次品，待测物品
可能是多少个？
（2）从左表中你能发现
什么规律？为什么？
要辨别的物品数目 保证能找出次品至少需要测的次数
2～3 1
4～9 2
10～27 3
28～81 4
82～243 5
…… ……
找次品
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
1
8
4
2
4
3
4
2
3
3
3
2
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
1
2
3
4
5
6
7
8