16.1.1分式 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 16.1.1分式 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1017.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-18 18:01:57 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
16.1.1 分式
八年级下
华师版
1.掌握分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量.
2.能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．
3.理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．
难点
重点
学习目标
整式
单项式
多项式
由数和字母的积组成的代数式叫做单项式
（单独的一个数或一个字母也叫做单项式）
多个单项式相加组成的代数式叫做多项式
特点：整式中除数或分母不能含有字母.
复习回顾：什么是整式？它包括什么？有什么特点？
新课引入
(1)如果客船12小时航行了625千米，该船航行的平均速度是____千米/小时.
(2)如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是____千米/小时.
(3)如果客船t小时航行了600千米，该船航行的平均速度是____千米/小时.
做一做
现有一艘客船在江面上行驶：
做一做
(1)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为_____米；
(2)面积为S平方米的长方形的长为a米，则它的宽为_____米；
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_______元.
长方形的面积 = 长×宽
宽 = 长方形的面积÷长
在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？
是整式
两个整式相除，分母中含有字母
分母不含字母
不是整式
新知学习
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
理解
1.分式是两个整式的商，其中分子是被除式，分母是除式.分数线起到除号和括号的作用.
2.分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母.
整式和分式统称有理式.即：
有理式
整式
分式
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式
分析：由分式的定义知，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
解： 、 、 整式， 、 、 是分式.
不是字母，是数字
判断是否为整式时，不能化简
温馨提示
1.判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进行变形后再判断，而必须在原形式的基础上进行判断．
2.判断时，注意含有π的式子，π是常数，分母只含有π，而不含其它字母的式子不是分式.
如：
如：
思考
分数与分式有什么相同点和不同点？
整数
整数
分数
整式
整式
(分母含有字母）
分式
形式 分子 分母 有意义的的条件
分数
分式 只能是整数（常数）
整式
（包括整数）
非零整数
（常数）
包含字母的整式
分母不等于零
要使分式有意义，分式 中的分母7+x应满足什么条件
思考
7+x≠0
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) (2)
解：(1)分母x-1≠0，即x≠1.
所以，当x≠1时，分式 有意义.
(2)分母2x+3≠0，即x≠
所以，当x≠ 时，分式 有意义.
分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零.
变式1
解：3a-6≠0，则a≠2,b+1≠0,则b≠-1
分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零
变式2
解：a2-1≠0，则a≠1且a≠-1
想一想
分式 的值为零应满足什么条件？
（1）分子A=0
（2）分母B≠0
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
两个条件缺一不可
解：当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零，
的值为零.
∴当x = 1时，分式
∴ x ≠ -1.
而 x+1≠0，
∴x = ±1.
则 x2 - 1=0，
例3 当x为何值时，分式 的值为零
变式 下列分式中的字母满足什么条件时分式值为 0？
解:(1)由题意得 ，解得x=0,即x=0时，分式 的值为0.
(2) 要使分式为0，则 ，所以 x=-y且 x≠y，即x=-y
(3) 要使分式值为 0，则 所以 x≠0 且 x≠1，所以 x=-1
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．
方法总结
随堂练习
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
2. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
3.为了促进学生们多阅读课外读物，学校对校园阅览室的开放时间和方式进行调整，将对学生的开放时间变为每天4 h，这样每天可以多安排2个班级阅读．如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读．原来每天可以安排x个班级阅读，那么现在每个班级的阅读时间为_______
4. 分式 的值能等于 0 吗？说明理由．
答：不能. 因为若 ，则必须 x = -3；而 x = -3 时，分母 x2 - x - 12 = 0，分式无意义.
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
分式
定义
值为零
的条件
有意义
的条件
分式 有意义的条件是B ≠0.
课堂小结
16.1.1 分式
八年级下
华师版
1.掌握分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量.
2.能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．
3.理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．
难点
重点
学习目标
整式
单项式
多项式
由数和字母的积组成的代数式叫做单项式
（单独的一个数或一个字母也叫做单项式）
多个单项式相加组成的代数式叫做多项式
特点：整式中除数或分母不能含有字母.
复习回顾：什么是整式？它包括什么？有什么特点？
新课引入
(1)如果客船12小时航行了625千米，该船航行的平均速度是____千米/小时.
(2)如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是____千米/小时.
(3)如果客船t小时航行了600千米，该船航行的平均速度是____千米/小时.
做一做
现有一艘客船在江面上行驶：
做一做
(1)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为_____米；
(2)面积为S平方米的长方形的长为a米，则它的宽为_____米；
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_______元.
长方形的面积 = 长×宽
宽 = 长方形的面积÷长
在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？
是整式
两个整式相除，分母中含有字母
分母不含字母
不是整式
新知学习
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
理解
1.分式是两个整式的商，其中分子是被除式，分母是除式.分数线起到除号和括号的作用.
2.分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母.
整式和分式统称有理式.即：
有理式
整式
分式
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式
分析：由分式的定义知，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
解： 、 、 整式， 、 、 是分式.
不是字母，是数字
判断是否为整式时，不能化简
温馨提示
1.判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进行变形后再判断，而必须在原形式的基础上进行判断．
2.判断时，注意含有π的式子，π是常数，分母只含有π，而不含其它字母的式子不是分式.
如：
如：
思考
分数与分式有什么相同点和不同点？
整数
整数
分数
整式
整式
(分母含有字母）
分式
形式 分子 分母 有意义的的条件
分数
分式 只能是整数（常数）
整式
（包括整数）
非零整数
（常数）
包含字母的整式
分母不等于零
要使分式有意义，分式 中的分母7+x应满足什么条件
思考
7+x≠0
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) (2)
解：(1)分母x-1≠0，即x≠1.
所以，当x≠1时，分式 有意义.
(2)分母2x+3≠0，即x≠
所以，当x≠ 时，分式 有意义.
分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零.
变式1
解：3a-6≠0，则a≠2,b+1≠0,则b≠-1
分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零
变式2
解：a2-1≠0，则a≠1且a≠-1
想一想
分式 的值为零应满足什么条件？
（1）分子A=0
（2）分母B≠0
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
两个条件缺一不可
解：当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零，
的值为零.
∴当x = 1时，分式
∴ x ≠ -1.
而 x+1≠0，
∴x = ±1.
则 x2 - 1=0，
例3 当x为何值时，分式 的值为零
变式 下列分式中的字母满足什么条件时分式值为 0？
解:(1)由题意得 ，解得x=0,即x=0时，分式 的值为0.
(2) 要使分式为0，则 ，所以 x=-y且 x≠y，即x=-y
(3) 要使分式值为 0，则 所以 x≠0 且 x≠1，所以 x=-1
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．
方法总结
随堂练习
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
2. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
3.为了促进学生们多阅读课外读物，学校对校园阅览室的开放时间和方式进行调整，将对学生的开放时间变为每天4 h，这样每天可以多安排2个班级阅读．如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读．原来每天可以安排x个班级阅读，那么现在每个班级的阅读时间为_______
4. 分式 的值能等于 0 吗？说明理由．
答：不能. 因为若 ，则必须 x = -3；而 x = -3 时，分母 x2 - x - 12 = 0，分式无意义.
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
分式
定义
值为零
的条件
有意义
的条件
分式 有意义的条件是B ≠0.
课堂小结