16.2.2分式的加减 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
16.2.2 分式的加减
八年级下
华师版
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
2.能够进行同分母和异分母的分式加减法运算.
3.理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.
重点
学习目标
难点
新课引入
1. 同分母分数的加减法则是什么吗？
1
2. 计算：
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
上述法则可用式子表示为：
一、同分母分式的加减
新知学习
计算：
例1
解：
方法总结：
如果所得结果不是最简分式，应该通过约分进行化简.
解：(1)原式
例2 计算：
(2)
解：(2)
温馨提示
分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要先分解因式，最后结果要进行约分化简.
解：
例3 计算：
方法总结：
分母互为相反数时，要先化为同分母分式，再进行计算．
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数的加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减.
请思考 ( )， ( ).
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
类比：异分母的分式应该如何加减
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
上述法则可用式子表示为：
二、异分母分式的加减
分析：这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到x2-16=(x+4)(x-4)，所以最简公分母是(x+4)(x-4).
计算：
例4
解：
例5 计算：
解：原式
解：原式
温馨提示
当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
计算：
例6
解：原式
方法总结：
分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然后进行异分母分式的加减．
分式加减运算的一般步骤：
（1）将分母进行因式分解，确定最简公分母；
（2）通分，将异分母分式化为同分母分式；
（3）分母不变，分子相加减；
（4）整理分子成积的形式
（5）约分，化为最简分式或整式
方法总结
三、分式的混合运算
例7：计算
算乘方，除法变乘法.
约分，做乘法.
同分母分式相减.
解：原式=
计算
解：原式=
通分，除法变乘法.
约分，去括号.
乘方，因式分解.
1. 观察运算类型.
2. 确定运算顺序：
①先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的.
②识别出能因式分解的多项式，并知道何时需要因式分解.
3. 书写计算过程：书写清晰，不跳步.
温馨提示
四、分式的化简求值
例8 先化简 ，再求值： ，其中 .
解：原式=
当 时，原式
解：原式
解：原式
随堂练习
1.计算：
解：原式
解：原式
解：原式
解：
2.混合运算：
（2）
解：原式
解：原式
当a＝ ＋1时，原式＝ ＋1－1＝ .
3. 先化简，再求值 ：(1－ ) ÷ ，其中a＝ ＋1.
1.同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
2.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
1.分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
2.整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
3.异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
分式的加减
注意
加减法运算
课堂小结