(共30张PPT)
17.5.1 一次函数与二元一次 方程（组）
八年级下
华师版
1.理解一次函数表达式也可以看成一个二元一次方程，从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系.
2.学习用函数的观点看待方程的方法，进一步感受数形结合的思想方法.
3.理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解．
学习目标
重点
难点
二元一次方程 x+y=5 可以转化为一次函数：
任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
y=5-x
是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
3x+y=5
0.8x+5y=1
思考
新课引入
y=5-3x
y=0.2-0.16x
二元一次方程3x +2y =6可以转化成一次函数的形式:
对于这个函数，任意给出自变量x的一些值，可以求得对应的y值，列表如下:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 7.5 6 4.5 3 1.5 0 -1.5 …
表中每一对x，y的值代入方程3x + 2y =6都成立，所以每组有序数对都是方程 3x + 2y = 6的解.
以这些有序数对为坐标，在坐标平面内描点作图，得到一条直线，这条直线就是一次函数 的图象.
可见，二元一次方程3x +2y =6有无数多组解，解的全体叫做二元一次方程的解集.
一、一次函数与二元一次方程
归纳
由于任意一个二元一次方程都可以转化为y＝kx＋b的形式，因此有：
二元一次方程
对应
对应
二元一次方程的解
即为
即为
一次函数
一条直线
直线上的点的坐标
一次函数两变量的值
新知学习
例1 在平面直角坐标系中画出方程2x-y+3=0所对应的直线.
导引：将二元一次方程化为一次函数的形式，再确定两个点的坐标，在平面直角坐标系中描出两点，过这两点的直线就是这个方程对应的直线.
x -1 0
y 1 3
解:将方程2x-y+3=0转化为y=2x+3，有
所以方程2x-y+3=0所对应的直线就是由点(-1,1)，(0,3)确定的直线，如图.
例2 一次函数的图象如图所示，则与此一次函数对应的二元一次方程为（ ）
A．x﹣3y=3 B．x+3y=3
C．3x﹣y=1
D．3x+y=1
A
总结：先求表达式，再转化成二元一次方程.
例3 如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( )
导引：对于二元一次方程x－2y＝2，当x＝0时，y＝－1；当y＝0时，x＝2，故直线x－2y＝2与两坐标轴的交点是(0,－1)，(2，0)，对照四个选项中的直线，可知选C.
C
方法总结
直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程
y＝kx＋b中，当y＝0时x的值；直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程y＝kx＋b中, 当x＝0时y的值．解这类题，常运用数形结合思想．
二、一次函数与二元一次方程组
问题1：学校每个月都有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
600
400
200
O
y(元)
200 400 600 800 1000 x(页)
(甲)
(乙)
描述图象上各点的实际意义.
600
400
200
O
y(元)
200 400 600 800 1000 x(页)
(甲)
(乙)
根据图象回答：
(1)“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？
“乙复印社的每月承包费”指当x=0时，y的值，
从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元.
600
400
200
O
y(元)
200 400 600 800 1000 x(页)
(甲)
(乙)
根据图象回答：
(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
“收费相同”是指当x取相同的值时，y 相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而这两个关系式可以看成关于x、y 的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解．
800页
根据图象回答：
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
作一条x轴的垂线，如图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．
600
400
200
O
y(元)
200 400 600 800 1000 1200 x(页)
(甲)
(乙)
我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.
二元一次方程组
对应
对应
二元一次方程的解
即为
即 为
两个一次函数
两条直线
两条直线的交点坐标
两个一次函数值相等时的自变量值及函数值
例1 用图象法解二元一次方程组
①
②
O
4
3
1
2
y
x
2
3
4
5
1
-1
-2
-4
-3
-4
-3
-2
-1
-5
P(2,2)
y=2x-2
由②得 y=2x-2
进而作出y=2x-2的图象
进而作出 的图象
解： 由①得
所以方程组的解为:
归纳
运用图象法解二元一次方程组的一般步骤：
一般步骤
①方程化成函数
②画出函数图象
③找出图象交点坐标
④写出方程组的解
例2 利用函数图象解方程组：
5x-2y=4 ①
10x-4y=8 ②
解：列表
x 0 2
①中的y
②中的y
-2
3
-2
3
所以方程①②所对应的直线都是通过A(0, -2)和B(2, 3)两点的直线l，如图，这两条直线重合.显然，直线l上每一个点的坐标都是原方程组的解，所以原方程组有无穷多组解.
x
-4 -2 2 4
y
4
2
-2
-4
O
A
B
l
等式两边同时÷2，等式就化简成了5x-2y=4，等于说两条直线重合，所以有无穷多组解.
例3 利用函数图象解方程组：
3x+2y=-2
6x+4y=4
解：方程3x+2y=-2对应直线
l1： .
方程6x+4y=4对应直线
l2： .
作出l1和l2的图象，如图所示，两条直线平行，故方程组无解.
x
-6 -4 -2 2 4 6
O
y
4
2
-2
-4
上述例题直观地说明二元一次方程组的解有三种情况.
当把其中的各个二元一次方程组化为标准形式：
思考
比较一下每例中两个方程中x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，从中你发现怎样的规律？
（1）当 时，两直线相交，方程组有一组解；
（2）当 时，两直线重合，方程组有无穷多组解；
（3）当 时，两直线平行，方程组无解.
归纳
1．二元一次方程3y－2x＝12有_____组解，以它的解的有序数对为坐标，可以描出_____个点，这些点都在一次函数________的图象上，这个一次函数图象上任意一点的_____都是二元一次方程3y－2x＝12的一个解.
2．下面的有序实数对是二元一次方程3x－y＝4的解的是( )
A．(3,2) B．(2,3) C．(1,－1) D．(2,－2)
无数
无数
坐标
C
随堂练习
3.把方程 化为 y=kx+b 的形式，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
4.已知直线 y=-x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组 的解为
（ ）
y=-x+4
y=x+2
A.
B.
C.
D.
x=3
y=1
x=1
y=3
x=0
y=4
x=4
y=0
B
5．已知方程组 的解为 则一次函数y＝2x＋3与
y＝ax＋c的图象的交点坐标是( )
A．(－1,1) B．(1,－1)
C．(2,－2) D．(－2,2)
2x-y+3=0，
ax-y+c=0；
x=-1，
y=1；
A
O
y
x
6.如图，求直线l1与l2 的交点坐标.
解：因为直线l1过点(-1,0)，(0,2) ，用待定系数法可求得
直线l1的解析式为y =2x+2.
同理可求得直线l2的解析式为y =-x+3.
解方程组
y =2x+2
y =-x+3
得
x=
y=
即直线l1与l2 的交点坐标为
区别：
1.二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个变量；
2.二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系，又可以用表格或图象来表示两个变量之间的关系．
联系：
在平面直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上．
一次函数与二元一次方程之间的区别和联系：
课堂小结
二元一次方程
对应
对应
二元一次方程的解
即为
即为
一次函数
一条直线
直线上的点的坐标
一次函数两变量的值
二元一次方程组
对应
对应
二元一次方程的解
即为
即 为
两个一次函数
两条直线
两条直线的交点坐标
两个一次函数值相等时的自变量值及函数值
运用图象法解二元一次方程组的一般步骤：
一般步骤
①方程化成函数
②画出函数图象
③找出图象交点坐标
④写出方程组的解
二元一次方程组解的情况：
（1）当 时，两直线相交，方程组有一组解；
（2）当 时，两直线重合，方程组有无穷多组解；
（3）当 时，两直线平行，方程组无解.(共21张PPT)
17.5.2 一次函数与一元一次
方程、不等式
八年级下
华师版
1.理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系.
2.能运用函数图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
3.感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活中数量关系及其变化规律中的作用．
重点
难点
学习目标
(2) x取什么值时，函数值y大于零？
画出函数 的图象，根据图象，说明:
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
新课引入
x
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
当x = -2时，函数值y=0
当x > -2时，函数值y>0
探究1
x
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A
右图是直线 的图象，观察图象，点A将x轴分成点A的___________两部分.把直线 分成了x轴的___________两部分.
右边和左边
上方和下方
x=-2
一元一次方程 的解为______.即直线 与__轴交点的___坐标.
x
横
新知学习
探究1
x
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A
右图是直线 的图象，观察图象，点A将x轴分成点A的___________两部分.把直线 分成了x轴的___________两部分.
右边和左边
上方和下方
x>-2，y>0
直线 在x轴上方的点的横、纵坐标分别满足什么条件
x
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A
探究2
借助图象，你能说出一元一次不等式
与 的解集吗？
>-2
>0
x>-2
x<-2
直线 在x轴上方的所有点的纵坐标都满足y>0，即 ____ ，此时x____.
故一元一次不等式 的解集为_____.同理可得， 的解集为_____.
1.一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点的横坐标是方程kx+b=0的解；
2.一次函数y=kx＋b的图象上，x轴上方的点的横坐标的集合是不等式kx+b>0的解集；
3.一次函数y=kx＋b的图象上，x轴下方的点的横坐标的集合是不等式kx+b<0的解集.
归纳总结
例1 直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
-10
0
-10
例2 若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）.
5
0
在合作交流的基础上，请同学们从“数”和“形”的不同角度，对照图象，回答下列问题：
(1)当x取何值时，2x-5=-x+1？
(2)当x取何值时，2x-5>-x+1？
(3)当x取何值时，2x-5<-x+1？
交流与合作
从“数”的角度来看，当一次函数y=2x-5和y=-x+1的函数值相等时，对应的x的值就是方程2x-5=-x+1的解；当一次函数y=2x-5的函数值大于y=-x+1的函数值时，对应的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集；当一次函数y=2x-5的函数值小于y=-x+1的函数值时，对应的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集.
从“形”的角度来看，直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标，就是方程2x-5=-x+1的解；直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合，就是不等式2x-5>-x+1的解集；直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合，就是不等式2x-5<-x+1的解集.
(1)当x取何值时，2x-5=-x+1？
(2)当x取何值时，2x-5>-x+1？
(3)当x取何值时，2x-5<-x+1？
(2)2x-5＞-x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞2；
(3)2x-5＜-x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜2.
解：设y1=2x-5，y2=-x+1，
(1)2x-5=-x＋1的解是y1=y2时x的值，为x=2；
例3. 已知函数y1＝2x－5，y2＝3－2x，求当x取何值时，
(1)y1＞y2；(2)y1＝y2；(3)y1＜y2.
导引：解这类题目的关键，是要将比较函数值的大小的问题转化成解不等式的问题．
解：方法一：代数法．
(1)y1＞y2，即2x－5＞3－2x，解得x＞2；
(2)y1＝y2，即2x－5＝3－2x，解得x＝2；
(3)y1＜y2，即2x－5＜3－2x，解得x＜2.
所以当x＞2时，y1＞y2；当x＝2时，y1＝y2；当x＜2时，y1＜y2.
方法二：图象法．
在同一平面直角坐标系内画出函数y1＝2x－5和y2＝3－2x的图象，如图所示.
由图象知，两直线的交点坐标为(2,－1)．
观察图象可知，
当x＞2时，y1＞y2；
当x＝2时，y1＝y2；
当x＜2时，y1＜y2.
根据问题可寻找代数法和图象法两种途径，用代数法将其转化为解不等式，用图象法确定一元一次不等式的解集，其方法是：先找出直线与坐标轴的交点，画出函数的图象，再观察图象，确定两条直线的交点坐标，最后观察图象交点两侧直线的位置，直接得出不等式的解集．
方法总结
1.下列说法中，正确的是( )
A．方程2x－6＝0的解可以看成直线y＝2x－6与y轴交点的横坐标
B．方程2x－6＝0的解可以看成直线y＝2x－6与x轴交点的横坐标
C．方程2x＝6的解可以看成直线y＝2x＋6与y轴交点的横坐标
D．方程2x＝6的解可以看成直线y＝2x＋6与x轴交点的横坐标
B
随堂练习
2.如图，直线y＝ax＋b过点A(0,2)和点B(－3,0)，则方程ax＋b＝0的解是
( )
A．x＝2
B．x＝0
C．x＝－1
D．x＝－3
D
3.如图，一次函数y1=-x-1的图象与反比例函数y2=-2x-1的图象交于A、B两点．试利用图象求解：
(1)-x-1=-2x-1；(2)-x-1＞-2x-1；(3)-x-1＜-2x-1．
解:由图可知，直线y1=-x-1与双曲线 y2=-2x-1相交于点A(-2,1)和B(1,-2).
(1)方程-x-1=-2x-1的解是y1=y2时x的值，为x=-2或x=1；
B(1,-2)
x
y
O
A(-2,1)
y2=-2x-1
y1=-x-1
3.如图，一次函数y1=-x-1的图象与反比例函数y2=-2x-1的图象交于A、B两点．试利用图象求解：
(1)-x-1=-2x-1；(2)-x-1＞-2x-1；(3)-x-1＜-2x-1．
(2)不等式-x-1＞-2x-1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＜-2或0＜x＜1；
(3)不等式-x-1＜-2x-1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为-2＜x＜0或x＞1.
B(1,-2)
x
y
O
A(-2,1)
y2=-2x-1
y1=-x-1
对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.
一次函数与一元一
次方程、不等式
解一元一次方程
解一元一次不等式
对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .
课堂小结(共27张PPT)
17.5.3 建立一次函数的模型
解决实际问题
八年级下
华师版
1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力.
2.用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系．
3.在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值．
学习目标
重点
难点
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北 15 km，由 12 座山峰组成，主峰海拔 5596 m，海拔 4500 m 处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．
由于气候变暖等原因，2002~2007 年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升 10 m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500 m 退至山顶而消失？
新课引入
方法一 （算术解法）：
(5596 - 4500)÷10 = 109.6 (年)．
方法二 （函数的方法）：
按照上面的假设，雪线海拔 y (m) 是时间 x (年) 的一次函数，其函数表达式为：y = 4500 + 10x，
当雪线退至山顶 5596 m 时，得
4500 + 10x = 5596，
解得 x = 109.6．
我们还可以用一次函数的相关知识解决上述问题.
分析实际问题中变量与变量之间的关系，如果这种关系可以用一次函数表达式来表示，那么就可以用一次函数的相关知识来解决实际问题.
问题1：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：
能否据此求出V和t的函数关系？
t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60
V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 1001.6 1002.3
你能不能根据表中数据猜想
V和t之间是什么函数关系？
新知学习
分析：在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点.
我们发现：这些点大致位于同一条直线上，可知V和t之间近似地符合一次函数关系.
我们可以用一条直线去尽可能地与这些点贴近，求出近似的函数关系式.
如图，我们可以取点(-10,999.6)和(0,1000.0).
-40 -30 -20 -10 O 10 20 30 40 50 60 t(℃)
V(cm3)
1002.0
1001.5
1001.0
1000.5
1000.0
999.5
999.0
998.5
解：设体积V(cm3)和温度t(℃)之间的函数关系式为V=mt+n(m≠0).
由图得，当t =-10时，V=999.6；当t =0时，V=1000.0
故体积V(cm3)和温度t(℃)之间的函数关系式近似为V=0.04t+1000.0.
-10m+n=999.6
n=1000.0
则有
解得
m=0.04
n=1000.0
建立两个变量之间的函数模型
1.将实验得到的数据在平面直角坐标系中描出；
2.观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；
3.进行检验；
4.应用这个函数模型解决问题.
归纳
温馨提示
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．
例2 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度.于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档
凳高x(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0
桌高y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8
(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档
凳高x(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0
桌高y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8
解：(1)设一次函数为y=kx+b(k≠0)，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0),
代入，得
37k+b=70
42k+b=78
解得
k=1.6
b=10.8
故一次函数关系式为y=1.6x+10.8.
(2)当x=43.5时，y=1.6×43.5＋10.8＝80.4≠77.
故小明家里的写字台和凳子不配套．
例3 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所买的水果量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
解：(1)y甲=9x(x≥3000)，y乙=8x+5000(x≥3000)
(2)当y甲=y乙，即9x=8x＋5000时，解得x=5000．
∴当x=5000时，两种付款一样；
当y甲＜y乙时，有
x≥3000
9x＜8x+5000
解得3000≤x＜5000．
∴当3000≤x＜5000时，选择甲方案付款最少；
当y甲＞y乙时，有9x＞8x＋5000，
解得x＞5000．
∴当x＞5000时，选择乙方案付款最少.
“建模”可以把实际问题转化为关于一次函数的数学问题，它的关键是确定函数与自变量之间的表达式，并确定实际问题中自变量的取值范围．
方法总结
1.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000 元，生产该产品的原料成本为每件 900 元．
(1) 写出每天的生产成本 (包括固定成本和原料成本) 与产量之间的函数表达式；
解：每天的生产成本 y1 (元) 与产量 x (件) 之间的函数表达式是：
y1 = 900x + 12000．
随堂练习
1.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000 元，生产该产品的原料成本为每件 900 元．
(2) 如果每件产品的出厂价为 1200 元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
解：每天的销售收入 y2 (元) 与 产量 x (件) 之间的函数表达式是：
y2 = 1200x.
当销售收入 y2 大于生产成本 y1 时，工厂有赢利，即
1200x > 900x + 12000.
解得 x > 40.
2.在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300 元.
(1) 某人在该公司连续工作 n 年，写出他第 n 年的月工资 y (元) 与 n 的函数表达式.
解：他第 n 年的月工资 y (元) 与 n 的函数表达式是：
y = 300 (n - 1) + 2000.
2.在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300 元.
(2) 他第 5 年的年收入能否超过 40000 元？
解：第 5 年的月工资为：
300×(5 - 1) + 2000 = 3200 (元)
所以年收入为：3200×12 = 38400 (元)
因为 38400 < 40000，
所以他第 5 年的年收入不能超过 40000 元.
3.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的变化而减少.蓄水量 V (万m3) 与干旱持续时间 t (天) 的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1) 水库干旱前的蓄水量是多少？
解：(1) 观察图象，得，
当 t = 0 时，V = 1200.
因此，蓄水量是 1200 万m3.
3.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的变化而减少.蓄水量 V (万m3) 与干旱持续时间 t (天) 的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(2) 干旱持续 10 天，蓄水量是多少？连续干旱 23 天呢？
(2) 当 t = 10 时，V = 1000. 当 t = 23时，y = 740. 因此，干早持续 10 天，蓄水量是 1000 万m3，持续 23 天，蓄水量是 740 万m3.
3.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的变化而减少.蓄水量 V (万m3) 与干旱持续时间 t (天) 的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(3) 蓄水量小于 400 万 m3 时，将发出严重干旱警报. 干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？
解：(3) 观察图象，得
当 V = 400 时，t = 40. 因此，干旱持续 40 天后将发出严重干旱警报.
3.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的变化而减少.蓄水量 V (万m3) 与干旱持续时间 t (天) 的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(4) 按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
解：(4) 预计干旱持续 60 天水库将干涸.
4.刘老师开车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于汽车发生故障，停下修车耽误了一会儿.为了按时到校，老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，刘老师请学生画出汽车行进路程s(千米)与行进时间t(小时)的函数图象，同学们画图如下，你认为正确的是( )
(A)
s
t
(B)
s
t
(C)
s
t
(D)
s
t
C
你能修改题目，使其答案为A(或B或D)吗？
5.如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是( )
(A)
O H x
(B)
O H x
(C)
O H x
(D)
O H x
A
6.某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 元.
1300
800
O
月收入(元)
1 2 销量(万件)
300
建立一次函数的模
型解决实际问题
1.将实验得到的数据在直角坐标系中描出
2.观察这些点的特征，确定选用的函数形式，
并根据已知数据求出具体的函数表达式
3.进行检验
4.应用这个函数模型解决问题
课堂小结
