苏科版八年级上学期数学同步练习：角平分线的性质与判定 (1)

练习三：角平分线的性质和判定
1.在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=3，CD=2，则的D到AB的距离为 .
2.如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC，△ABC的面积为40，AB=11，BC=9，则DE=
3.如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB,OD=5则△ABC的面积为
4. 如图，AD平分∠CAB, DE⊥BA,∠C=90°DE=3，BD=5,则BC=
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题
5. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处
6.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16cm，则△ODE的周长 .
7.如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在∠A的平分线上．
8.如图，AB∥CD，∠B=∠C=90°，DE平分∠CDA，E是BC的中点，求证：AE平分∠DAB。
9.如图，已知∠1=∠2，BD=CD，求证：AD平分∠BAC.
10.如图，已知△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分线．
求证：AD=AC AB．
11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，求证：AB=AD＋BC.