苏科版八年级上学期数学同步练习：勾股定理（二）

练习八：勾股定理（二）
1、如图，每个小格的边长为1，在图中画出线段AB=,BC=,连接AC，并判断△ABC是否为直角三角形.
2、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高 ( http: / / www.21cnjy.com )，小明在C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1米，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（结果保留根号）
3、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口 ( http: / / www.21cnjy.com )，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？
4、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并 ( http: / / www.21cnjy.com )成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km
的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
5、如图，A,B两个镇在河 ( http: / / www.21cnjy.com )流CD的同侧，分别到河流的距离为AC=10km，BD=30km，且CD=30km，现要在河边修一个自来水厂，向A,B两镇供水，铺设水管的费用每千米2万元，请在河流CD上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最省，并求出总费用是多少？
6、如图，设四边形ABCD是边长为1的 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an.
（1）直接写出a2，a3，a4的值；
（2）写出an的表达式；
7.如图，四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的长．