苏科版八年级上学期数学同步练习：垂直平分线的性质与判定

练习四：垂直平分线的性质和判定
1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．
2．到线段两端距离相等的点在这条线段的 ．
3．已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_________．
4．底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上．
5．如图，直线 l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_________的交点．
6．在△ABC中，AB=AC=6 ，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 ，则BC=______．
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC ( http: / / www.21cnjy.com )＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（　　）的垂直平分线上．
A．AB B．AC C．BC D．不能确定
第8题 第9题
10. 下列命题中正确的命题有_________．
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等 ( http: / / www.21cnjy.com )；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．
11. △ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于_________．
12. 已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．
13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．
求证：CM=2BM．
14.电信部门要修建一座电视信号发射塔。如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，按照计划要求，发射塔到城镇A，B的距离必须相等。到两条高速公路m，n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置上？在图中标出它的位置。