课件16张PPT。1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于0
那么，一个正数于一个负数能比较大小吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，
吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，
若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米
吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米那么，8848米和 –155米谁大啊？
答案： 8848米＞–155米当然是珠穆朗玛峰高
白天的气温零上10℃，晚上气温零下5 ℃，若零上10 ℃，用＋10℃表示，那么零下5℃ ，用 – 5℃表示，
请问10℃和- 5℃那个高啊？为什么？理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷那么， 10℃比- 5℃谁大啊？
答案： 10℃ ＞–5℃
当然是10℃比- 5℃高
结论 一 前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此看出正数大于一切负数. 设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米
请问：那个美人鱼的位置低？？？？美人鱼乙的位置低！！
- 50米- 80米从右图中我们可以看到，红线段的长度为50米，黄线段的长度为80米，80米大于50米，所以美人鱼乙的位置更低.- 50米- 80米即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80 结论 二两个负数，绝对值大的反而小.一定要记住啊！！ 根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此|－6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边.一般地有下述的结论 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.你明白了吗？？例 比较下列各组数的大小：
解 （1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100<-
3；
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴ ____ ； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ － ___－ ；
⑸ －|－3| ____－4.5.
看谁答得快><<<>课堂小结：有理数大小的比较方法：
一、直接比较法：
1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.二、数轴比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
布置作业：
1.3 有理数大小的比较
要点感知1 有理数比较大小的规定：
(1)正数____0，0_____负数，正数_____负数；
(2)两个负数，绝对值大的______.
预习练习1-1 用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，5_____0，0_____-2，-5_____-4.
要点感知2 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______.
预习练习2-1 如图，下列说法中正确的是( )
A.a＞b B.b＞a C.a＞0 D.b＜0
知识点1 利用大小比较法则比较大小
1.下列各式成立的是( )
A.-1>0 B.3>-2 C.-2<-5 D.1<-2
2.(2013·南通)下列各数中，小于-3的数是( )
A.2 B.1 C.-2 D.-4
3.(2013·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是( )
A.-2 B.0 C.1 D.-3
4.(2013·西双版纳)若a=-，b=-，则a，b的大小关系是a____b(填“＞”“＜”或“=”).
5.比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和|-2|； (2)-(-4)和|-4|；
(3)-和-； (4)-(-7)和-1.
知识点2 利用数轴比较大小
6.(2013·莱芜)-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是( )
A.- B.- C.-2 D.-1
7.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a
8.大于-2.5而小于3.5的整数共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
9.如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是( )
A.-a＜b B.a＜b C.|a|＜|b| D.-a＜-b
10.在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是_______.
11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-2，4，-4，0，4.
12.(2013·重庆)在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是( )
A.0 B.6 C.-2 D.3
13.数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )
A.-a
14.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
15.下列大小比较正确的是( )
A.0<-(-)<-<+(-)<-(+) B.-<+(-)<-(+)<0<-(-)
C.-(-)<-<0<+(-)<-(+) D.-(+)<+(-)<-<0<-(-)
16.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )
A.b＞a B.-a＜b C.|a|＞|b| D.b＜-a＜a＜-b
17.比较大小：+(-)______-.
18.比较大小：
(1)-和-； (2)-和-.
19.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.
下表记录了我国几个城市2014年一月份的平均气温：
北京
武汉
广州
哈尔滨
南京
-4.6 ℃
3.8 ℃
13.2 ℃
-18.5 ℃
2.6 ℃
(1)将各个城市的平均气温从低到高排列；
(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系.
挑战自我
某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：
1
2
3
4
5
6
+0.4
-0.2
+0.1
0
-0.3
-0.2
(1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；
(2)若规定与标准直径相差不超过0.2 mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？
参考答案
课前预习
要点感知1（1）大于 大于 大于 （2）反而小
预习练习1-1 > < > > <
要点感知2 大
预习练习2-1 B
当堂训练
1.B 2.D 3.D 4.＜
5.（1）因为-(-3)=3，|-2|=2,3>2，所以-(-3)>|-2|.
（2）因为-(-4)=4，|-4|=4，所以-(-4)=|-4|.
（3）因为>，所以-<-.
（4）因为-(-7)=7>0，-1<0，所以-(-7)>-1.
6.B 7.A 8.A 9.B 10.-0.42
11.画数轴表示略，大小关系为：-4＜-2＜0＜4＜4.
课后作业
12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.>
18.（1）因为<,所以-＞-.
（2）因为<，所以->-.
19.如图：
3.5＞3＞0.5＞-1＞-3＞-3.5.
20.(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃.
(2)越往北平均气温越低.
21.(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.
(2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.
1.3 有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）
2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，与
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知
1 观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表
正数_______负数
做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，
浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？
请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
两个负数_______________________
在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-
做一做：
1 比较下列两个数的大小：
-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,
2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
0，3，-4，-1.5
三 应用迁移，拓展提高
1 比较两个负分数的大小
例1 比较-和-的大小
2 求满足条件的数
例2 若a是正数，且，符合条件的a有（ ）
A -6 B -5 C -4 D -3 E -2
例3(1)整数x满足<3,则x=___________________,
(2)负整数x满足,则x=___________________
3 分类讨论
例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么
四 课堂练习 ，巩固提高
1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________
2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.
3 把按由小到大的顺序排列。
4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“■”这个数字的取值范围。
五 反思小结，巩固升华。
有理数大小的比较有哪些方法？
六 作业P 17-18A组和B组。
《有理数的大小比较》学案
年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核：
内容：有理数的大小比较 课型：新授 时间：2012年 月 日
学习目标：
1、进一步.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；
2、会利用数轴比较两个负数的大小。
学习重点：能说出一个近似数的精确度，按要求取近似值
学习难点：有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。
一、无师自通：
【活动一】不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？
①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大?
②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小.
③请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小.
从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？
两个负数，绝对值____的反而小。
【活动二】阅读下列例题，掌握解题格式，完成练习。
例1：比较 -与 -的大小.
解：==； ==.
因为>，所以>.
根据结论可以得出 -<-.
练习：比较大小（1）．-和- （2）．-和- （3）．-和-
二、【巩固练习】
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．-6<-8 B．->0 C．-<- D．<0．3
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-而小于的所有整数有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│
5．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
6．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-_______-．
7．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、归纳总结：
1.本节课学习的概念有哪些？
2.易错点有哪些？怎样避免这些错误？
四、显显身手：
1、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、比较大小； 0.3 —564；— — ；— —
3、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来。
5、已知：｜a｜＝5，｜b｜＝3，?且a