1.5 有理数的乘法和除法
一、教与学目标：
１、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。
２、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。
二、教与学重点难点：
会运用有理数乘法法则进行计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，年全年耕地面积减少了万公顷，年耕地面积减少了万公顷.
下面的三个问题，需要采用哪种运算？
1、如果全国耕地面积平均每年增加万公顷，那么从今年起，年后，
全国耕地面积增加多少？
2、如果全国耕地面积平均每年减少万公顷，那么年后全国耕地面积将减少多少？
3、如果全国耕地面积平均每年减少万公顷，那么年前全国耕地面积比今年多出多少？
本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则.
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、 如果规定增加为正，减少为负，那么上述个小题该如何列式呢？
（2）、在上述个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
2、合作交流：
（1）、小组内合作交流，根据上述提示完成：
两数相乘，同号得 ，异号得 ，
并把
（2）、计算
结论：同任何数相乘都得 。
个性化设计：
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解①3×2=6
答：上升了6厘米．
问题2 水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？
解：（-3）×2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
3、精讲点拨：
例1计算
解析：按照运算法则先看是两个什么样的数相乘从而确定出积的符号，再确定积的绝对值得出结果。
解：
你能仿照上式给出另外两个题的解答过程吗？
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
确定下列两数的积的符号：
（1）、5×（－3）； （2）、（－4）×6 ；
（3）、（－7）×（－9）； （4）、0.5×0.7
计算
（1）6×（－9）； （2）（－6）×（－9）；
（3）（－6）×9 ； （4） 6×（－9）；
（5）（－6）×0 ； （6） 0×（－6）.
2、能力提升：
（1）、||= ； (8)||
（2）、(9)|-7|×|-3|= ； (10)(-7)×(-3)=
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数 ( )
A. 互为相反数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数 C. 都是负数 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
（2）、下列说法正确的是 ( )
A. 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 B. 同号两数相乘,符号不变 C. 两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号
个性化设计：
方法：先确定积的符号，再把绝对值相乘
D. 两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数是正数
（3）、下列说法错误的是( ). A. 一个数同0相乘,仍得0 B. 一个数同1相乘,仍得原数 C. 一个数同-1相乘,得原数的相反数 D. 互为相反数的两数乘积为0
2、填空题：
（4）、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积是 。
（5）、一个有理数和它的相反数相乘，积是 。
3、解答题：
计算
（7） =
（8） （-）×（-）=
五、课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？你还存在哪些疑惑？
六、作业布置：
七、教学反思：
本节课主要让学生掌握确定积的符号，再把绝对值相乘的乘法法则为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则告诉学生，然后通过做习题来加以巩固．这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．因此，我采取了上述作法．
为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法．
有理数的乘法与除法
【学习目标】
1.理解有理数的乘法法则及运算律并能熟练应用；
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3.理解并掌握有理数的除法法则并能熟练的进行计算.
【学习重点与难点】
重点：有理数的乘除法法则
难点：积与商的符号的确定
【学习过程】
导入新课
一、有理数的乘法法则
1.自学要求：自主学习课本内容，并回答课本上提出的问题，总结有理数的乘法法则： 。
2. 自学检测：
判断下列各式的符号：（1）（-17）×16 （2）（-0.03）×（-1.8）
（3）45×（+1.1） （4）（-183）×（-21）
二、乘法法则的应用
1. 自学要求：自主学习课本，根据例题总结出两个有理数相乘应先判断 ，再确定 ，最后确定
一个数与-1相乘，所得积是 .
2. 对应训练一：
计算：
（1） （-25）×16 （2） （-3.6）×（-1） （3） （-0.4）×（-125）
（4） （-）× （5） 3×（+） （6） （-2051.3）×0
三、有理数乘法运算律：
1.自学要求：（1）完成课本第55页“交流与发现”的内容，回答提出的问题.
（2）通过验证得出乘法交换律，结合律、分配律在 范围内仍然成立.
(3) 写出乘法交换律：
结合律：
分配律：
（4）认真自学例2说出解答过程中每一步的依据以及这样处理的好处，完成后计算出例2下方三个填空并回答云图中提出的问题.
总结多个有理数相乘积的符号： .
2.对应训练二：
计算：
（1）（-8）×5×（-0.125）
（2）（-）××（-）×（-21）
（3）（-7）×8×（-9）×0
用简便方法计算：
（1） （-）××（-）×（-） （2） （-+）×（-36）
四、有理数的除法
1.自学要求：自主学习课本内容，解决三个问题：（1）倒数的定义；（2）有理数的除法运算可以转化为什么运算？（3）有理数的除法法则.
2.自学例4，注意符号和绝对值部分分别是怎样确定的，看完后尝试写出其他解法.
3.对应训练三：
(a)写出下列各数的倒数：（1）-15 （2） （3）-2.25 （4）-
(b)计算：（1）（-3）÷0.001 （2） 0÷（-125）
（3） 0.25÷（-4） （4）（-）÷（-）
4.自学例5说出每一步解题依据，对第（1）题尝试给出其它解法
通过以上学习，你能总结出多个有理数相乘除的规律吗？
学生总结： .
5.对应训练四：
计算：（1） （-6）÷（-4）÷（-） （2）（-2.5）×（-）÷(-3)
【精练反馈】
基础部分
一、选择题：
1.五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是 （ ）
A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个
2.如果-5a是正数，那么a的取值是 （ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0
3.若xy＞0,则的值是 （ ）
A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0
4.-的倒数除以4的相反数的商是 （ ）
A.-5 B.5 C. D.
二、计算：
1.(- )×(-27) 2.(-32)×
3.(-) ÷(-1.5) 4.-16÷0.4
5.(-4)×(-5)×0.25 6.-÷(-0.25)÷
能力提高部分
三、填空
1.绝对值不大于4的整数的积是_______
2.已知a＜b＜0,则(a+b)(a-b)的结果是________
3.若一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为_________
4.若a是负整数，则a,-a, 的大小关系是________
课外拓展部分
四、探究（1-2）（2-3）（3-4）……（2007-2008）的结果.
五、若ab≠0,则+的取值可能是什么情况？
教（学）后记
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
要点感知 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘.任何数与0相乘，都得____.
预习练习1-1 计算：-4×(-)=______，8×(-9)=______，(-2 013)×0=_______.
1-2 计算：
(1)(-6)×(-2)； (2)-×0.45.
知识点 有理数的乘法法则
1.下列计算中，积为负数的是( )
A.(+2)×(+2 013) B.(+2)×(-2 013) C.(+2)×0 D.(-2)×(-2 013)
2.计算2×(-)的结果是( )
A.-4 B.-1 C. D.
3.数轴上的两点A，B表示的数相乘的积可能是( )
A.10 B.-10 C.6 D.-6
4.若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( )
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号
5.下列说法正确的是( )
A.同号两数相乘，积的符号不变 B.一个数同1或-1相乘，仍得原数
C.一个数同0相乘，结果一定为0 D.互为相反数的两数积为1
6.若两数的积为0，则一定有( )
A.两数中最少有一个为0 B.两数中最多有一个为0
C.两数同时为0 D.两数互为相反数
7.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负
8.计算：(-)×(+)=_____.
9.填表：
因数
因数
积的符号
绝对值的积
积
-3
-1
3
3
-1.25
4
-
-5
-
-
-6
5
10.计算：
(1)15×(-6)； (2)(-2)×5；
(3)(-8)×(-0.25)； (4)(-0.24)×0；
(5)×(-)； (6)(-)×(-2).
11.计算(-)×(-9)的结果是( )
A.-3 B.3 C.-27 D.27
12.两个互为相反数的有理数相乘，积为( )
A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零
13.在-3、3、4、-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是_______.
14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为________.
输入xx×(-1)+3输出
15.(2013·玉溪)若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=____________.
16.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3 000 m时，气温为-20 ℃，已知每登高1 000 m，气温降低6 ℃，当海拔为5 000 m时，气温是_________℃.
17.计算：
(1)(+4)×(-5)； (2)1 000×(-0.1)；
(3)0×(-0.7)； (4)(-0.8)×(-1)；
(5)1×(-3)； (6)(-0.125)×(-8)；
(7)(-3.25)×(+)； (8)(+1)×(-1).
18.列式计算：
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？(规定水位上升为正)
挑战自我
19.|a|=4，|b|=2,且ab<0，b-a的值是( )
A.2或-6 B.6或-6 C.-2或6 D.2或-2
20.一只小虫沿着一根东西方向放置的木杆爬行，以向东为正方向，小虫先以每分钟1米的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，它向西爬行了7分钟，又向东爬行3分钟，求此时小虫的位置.
参考答案
要点感知 正 负 绝对值 0
预习练习1-1 2 -72 0
1-2（1）原式=6×2=12.（2）原式=-0.3.
当堂训练
1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.- 9.+5 - +5
10.（1）原式=-(15×6)=-90.
（2）原式=-(2×5)=-10.
（3）原式=8×0.25=2.
（4）原式=0.
（5）原式=-(×)=-.
（6）原式=×2=.
课后作业
11.B 12.D 13.15 14.2 15.5 16.-32
17.（1）原式=-20.
（2）原式=-100.
（3）原式=0.
（4）原式=1.4.
（5）原式=-6.
（6）原式=1.
（7）原式=-.
（8）原式=-2.
18.(+3)×4=12(厘米).
(-3)×4=-12(厘米).
答：甲上升12厘米，乙下降12厘米.
19.B
20.依题意，得(-1)×7+1×3=1×(-7+3)=×(-4)=-（米）.
答：此时小虫的位置是在起点向西的方向离起点米处.
第2课时 有理数乘法的运算律
要点感知1 用字母表示：乘法交换律： a×b=______，乘法结合律：(a×b)×c=________，乘法对加法的分配律(简称分配律)：a×(b+c)=__________，（-1）a=______.
预习练习1-1 计算：(-4)×(-7)×(-25)=_________.
1-2 计算：-×(-1-4).
要点感知2 几个不等于0的数相乘，当负因数个数是偶数时，积是_____；当负因数个数是奇数时，积是______.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____.
预习练习2-1 计算(-1)×2×(-3)×4×(-5)的结果的符号是_______.
2-2 计算8×(-0.25)×0×(-2 013)的结果为_________.
知识点1 有理数的乘法运算律
1.指出下列运算中所运用的运算律：
(1)3×(-2)×(-5)=3×［(-2)×(-5)］__________________________；
(2)48×(-2)=48×-48× ___________________________.
2.运用乘法运算律进行简便运算：
(1)(-)×(-15)×(-)×； (2)(-+)×(-12).
知识点2 多个有理数相乘
3.下列各式中积为正的是( )
A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)
4.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
5.若2 014个有理数的积是0，则( )
A.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为0
6.计算：
(1)(-2)×3×(+4)×(-1)； (2)(-5)×(-5)×(-5)×2；
(3)(-)×(-)×(-)； (4)(-5)×(-)××0×(-325).
7.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-) C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-)
8.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( )
A.abc>0 B.abc<0 C.abc=0 D.无法确定
9.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( )
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
10.计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.
11.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.
12.计算：
(1)(-)×(-)×(-3)； (2)×(-16)×(-)×(-1)；
(3)(-)×(-)×(-2)×(-).
13.用简便方法计算：
(1)(-8)×(-5)×(-0.125)； (2)(--+)×(-36)；
(3)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)； (4)-69×(-8).
14.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b+2)×(c-3)的值.
挑战自我
15.计算：(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+).
参考答案
课前预习
要点感知1 b×a a×（b×c） a×b+a×c -a
预习练习1-1 -700
1-2 原式＝(-)×(-1)+(-)×(-4)＝1+3＝4.
要点感知2 正数 负数 0
预习练习2-1 负 2-2 0
当堂训练
1.（1）乘法结合律 （2）乘法分配律
2.（1）原式=［(-)×(-)］×［(-15)×］=1×(-3)=-3.
（2）原式=×(-12)-×(-12)+×(-12)=-3+2-6=-7.
3.D 4.D 5.D
6.（1）原式=+(2×3×4×1)=24.
（2）原式=［(-5)×(-5)］×［(-5)×2］=25×(-10)=-250.
（3）原式=-(××)=-.
（4）原式=0.
课后作业
7.A 8.A 9.D 10.1 11.0
12.（1）原式=-(××3)=-1.
（2）原式=-(×16××)=-4.
（3）原式=×××=.
13.（1）原式=(-8)×(-0.125)×(-5)=1×(-5)=-5.
（2）原式=(-)×(-36)+(-×(-36)+×(-36)=3+1-6=-2.
（3）原式=(-5)×-7×+12×=(-5-7+12)×=0×=0.
（4）原式=69×8=(70-)×8=560-=559.
14.因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，所以a=-1，b=-2，c=-3，所以a-1=-2，b+2=0，c-3=-6.则(a-1)×(b+2)×(c-3)=0.
15.原式=××××…××=×=.
1.5.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
要点感知1 同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得_____.
预习练习1-1 (-4)÷(-2)=_____，(-72)÷8=______.
要点感知2 一般地，如果两个数的____等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，______没有倒数.
预习练习2-1 (1)+3的倒数是____；(2)-1的倒数是____；(3)-的倒数是_____；(4)-1的倒数是_____;(5)0.2的倒数是______；(6)-1.2的倒数是______.
要点感知3 除以一个不等于零的数等于乘这个数的______.即a÷b=a×(b______).
预习练习3-1 计算：
(1)3÷(-)； (2)(-)÷(-1).
知识点1 倒数
1.(2013·随州)与-3互为倒数的是( )
A.- B.-3 C. D.3
2.下列各对数中互为倒数的是( )
A.-1与1 B.0与0 C.-与2 D.-1.5与-
3.倒数等于本身的数为_________.
4.写出下列各数的倒数：
3，-1，0.3，-，，-3.
知识点2 有理数的除法法则
5.(2012·南通)计算6÷(-3)的结果是( )
A.- B.-2 C.-3 D.-18
6.两个数的商为正数，则两个数( )
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
7.(-)÷(-2)的计算过程正确的是( )
A.(-)÷(-2)=(-)×(-) B.(-)÷(-2)=(-)×(-)
C.(-)÷(-2)=(-)×(-) D.(-)÷(-2)=(-)×(-)
8.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
用“>”“<”或“=”号填空：
b>0
b<0
b=0
a＞0
ab____0，
_____0
ab_____0
_____0
ab____0，
_____0
a＜0
ab____0，
_____0
ab____0，
_____0
ab_____0，
_____0
10.计算：
(1)(-6.5)÷(-0.5)； (2)4÷(-2)；
(3)0÷(-1 000)； (4)(-2.5)÷.
11.(2013·永州)-的倒数为( )
A. B.- C.2 013 D.-2 013
12.下列计算正确的是( )
A.(-18)÷6=3 B.(-24)÷(-2)=-12 C.75÷(-15)=5 D.(-15)÷0.5=-30
13.下列说法：①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都得0.其中正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
14.如果x×(-6)=-，那么x等于( )
A.-4 B.4 C. D.9
15.-2的倒数与的相反数的积是( )
A.8 B.- 8 C. D.-
16.若a>0，则=______；若a<0，则=______.
17.计算：
(1)(-8)÷2； (2)(-6)÷；
(3)(-)÷(-)； (4)(+5)÷(-3)；
(5)(-3)÷(-2.25).
18.用简便方法计算：
(1)(-24)÷(-6)； (2)999÷(-1).
19.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们的倒数连接起来.
-，-(-2.5)，-|-5|，-3.
挑战自我
20.若a，b都是非零的有理数，则++的值是多少？
参考答案
课前预习
要点感知1 正数 负数 0
预习练习1-1 2 -9
要点感知2 乘积 0
预习练习2-1 （1） （2）-1 （3）- （4）- （5）5 （6）-
要点感知3 倒数 ≠0
预习练习3-1 （1）原式=3×(-)=-2. （2）原式=÷1=×=.
当堂训练
1.A 2.D 3.±1
4.各数的倒数分别为：，-1，，-，4，-.
5.B 6.C 7.D 8.B
9.> > < < = = < < > > = =
10.（1）原式=13.
（2）原式=-2.
（3）原式=0.
（4）原式=(-)×=-4.
课后作业
11.D 12.D 13.A 14.C 15.C 16.1 -1
17.（1）原式=-4.
（2）原式=-6×=-8.
（3）原式=÷=×=.
（4）原式=×(-)=-.
（5）原式=×=.
18.（1）原式=24×=(24+)×=4+=4.
（2）原式=(1 000-)×(-)=1 000×(-)-×(-)=-900+=-899.
19.-的倒数是-2；-(-2.5)=2.5，它的倒数是；-|-5|=-5，它的倒数是-；-3的倒数是.所以-2＜-＜-＜.
20.当a>0，b>0时，原式=++=++＝1+1+1＝3；
当a>0，b<0时，原式=++=++＝1+(-1)+(-1)＝-1；
当a<0，b>0时，原式=++=++＝-1+1+(-1)＝-1；
当a<0，b<0时，原式=++=++＝-1+(-1)+1＝-1.
即原式的值为3或-1.
第2课时 有理数的乘除混合运算
要点感知 有理数的乘除混合运算，可以按______的顺序依次计算，也可以先将除法转化为_____.
预习练习 计算：
(1)2÷×3； (2)(-3)÷×2；
(3)(-2)÷3×； (4)3.5×÷(-1).
知识点1 有理数的乘除混合运算
1.将式子(-1)×(-1)÷中的除法转化为乘法运算，正确的是( )
A.(-1)×(-)× B.(-1)×(-)× C.(-1)×(-)× D.(-1)×(-)×
2.计算(-2)÷(-5)×的结果是( )
A. B.25 C.1 D.
3.下列运算正确的是( )
A.25÷×(-6)＝25÷［×(-6)］ B.25÷×(-6)＝25×6×(-6)
C.25÷×(-6)＝25××(-6) D.25÷×(-6)＝25×6×6
4.下列运算中，结果为负值的是( )
A.1×(-2)÷(-3) B.(-1)×2÷(-3) C.(-1)×(-2)÷(-3) D.(-1)÷2×0
5.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.
6.计算23÷(-)×0的结果是________.
7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)
8.计算:
(1)28×(-36)÷72； (2)-3÷2×(-2)；
(3)-×(-1)÷(-2)； (4)(-12)÷(-4)÷(-1)；
(5)(-2)×(-)÷(-)； (6)(-56)×(-1)÷(-1)×.
知识点2 用计算器计算
9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.
10.用计算器计算(精确到0.01)：
(1)67.2×5.6÷4.5； (2)12÷(-45)×(-16).
11.将(-7)÷(-)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( )
A.(-7)××(-2.5) B.(-7)×（-）×(-2.5) C.(-7)×（-）×(-) D.(-7)×（-）×(-)
12.计算(-1)÷(-3)×(-)的结果是( )
A.-1 B.-9 C.- D.9
13.下列等式成立的是( )
A.6÷(-)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-)×4=6×(-)×4
C.6÷(-)×4=6÷(-×4) D.6÷(-)×4=6×(-4)÷4
14.若a的相反数是5，b的倒数为-，则a与b的商的5倍是_______.
15.计算：
(1)(-2)÷(-5)×(-3)； (2)-×(-)÷(-0.25)；
(3)(-)×(-)÷(-)； (4)5÷(-)×(-2)；
(5)(-)÷(-)×； (6)-72×2×÷(-3).
16.用计算器计算(精确到0.01)：
(1)(-37)×125÷(-75)； (2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).
挑战自我
17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.
输入x-x×(-)÷1.2答案
18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：
(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？
(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？
参考答案
课前预习
要点感知 从左到右 乘法
预习练习 （1）原式=2×3×3=18.
（2）原式=(-3)×2×2=-12.
（3）原式=(-)××=-.
（4）原式=-3.5××=-3.5.
当堂训练
1.B 2.D 3.B 4.C 5.负 6.0 7.＜
8.（1）原式=28×(-36)×=-14.
（2）原式=××2=.
（3）原式=-××=-.
（4）原式=3÷(-)=-.
（5）原式=(-2)×(-）×(-)=-.
（6）原式=-56×××=-24.
9.-2
10.（1）原式≈83.63.（2）原式≈4.27.
课后作业
11.C 12.C 13.A 14.10
15.（1）原式=-××=-.
（2）原式=-××4=-.
（3）原式=(-)×(-)×(-)=-.
（4）原式=5×(-2)×(-2)=20.
（5）原式=(-)×(-)×=.
（6）原式=72×××=20.
16.（1）原式≈61.67. （2）原式≈0.94.
17.
18.(1)当h=2 400时，t=-4-0.6×=-18.4(℃).
答：高度是2 400米高的山上气温是-18.4 ℃.
（2）当t=-22时，［(-4)-(-22)］÷0.6×100=3 000(米).
答：气温是-22 ℃的山顶高度是3 000米.
课件12张PPT。 1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法有一只蜗牛在一条东西走向
的路线上爬行；西东0规定：向东为正动脑筋：现在我在直线ｌ上的ｏ点处，如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿 l 向右爬行，３分钟后，我在么位置呀？ｏ西东 (+2)+(+2)+(+2)=+6
（+2）×（+3）=+6（1）结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：l我现在在点o处,如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿直线ｌ向左爬行，３分钟后，我在什么位置？
ｏ两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所的积是原来积的相反 数.
求下列算式的积
(1) 3×3= 3×4= 5×7=
(2) (-3) ×3 = (-3)×4= (-5)×7=
(3) 3×(-3)= 3×(-4)= 5×(-7)=
[比较] 请同学们对比观察上面3组算式,有什么发现?
[提示] 分别从因数和结果的角度看试一试35912-9-9-12-12-35-35求下列算式的积
（4） (-3)×(-3)= (-3)×(-4)=
(-3)×(-5)= (-5)×(-7)=
（5） 3×0= (-3)×0= 0 ×(-5)=
【提示】运用发现的规律，对比前面的几组算式来思考.
想一想9121535000a.符号归纳：在上述的式子中，我们只看符号，有什么规律？ b.积的绝对值等于__________.
c.任何数与零相乘，积仍为 .（+）×（+）=（ ） 同号得 ?
（-） ×（+）=（ ） 异号得 ?
（+）×（-） =（ ） 异号得 ?
（-） ×（-） =（ ） 同号得 ?++--正正负负0两数乘积小结：1.有理数乘法法则： 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零.例1 计算：
(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 =28(3) (4)=1=1第二步是
；确定积的符号 第三步是
.绝对值相乘求解中的第一步是
；
确定类型练一练 计算:
(1) (-3) ×9= （3）0×(-0.8) =（4）(-1) × 8=-2710-8你算对了吗？有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数
与 0 相乘，积仍为 0.
课堂小结你记住了吗？布置作业课件14张PPT。 1.5.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律1.有理数乘法法则是什么？
2.如何进行有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？回顾与思考两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数和零相乘，都得0. 1.先确定积的符号. 2.计算积的绝对值.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律探 索 探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果.□×○ ○×□ 结论:即：a×b＝b×a
两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变．
（乘法交换律）探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果.
(□×○)×◇ □×（○×◇）三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．（乘法结合律）
即：（a×b）×c=a×（b×c）探 索 结论:探索3：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果．
(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇一个有理数和两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
（乘法分配律）探 索 即：a×(b+c)＝a×b＋a×c 结论:你注意到了吗 1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.
2.分配律还可写成:a×b＋a×c ＝a×(b+c) ， 利用它有时也可以简化计算.
3.字母a,b,c可以表示正数、负数，零，即a,b,c可以表示任意有理数.例1 计算：说一说
下列各式的积是正数还是负数？积的符号与因数
（因数为负数）的个数之间有什么关系？（1）2 ×3×4× (-5)；（3）2 ×(-3) ×(-4) ×(-5)；（4）(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5).几个不等于0的数相乘,当负因数有 个时，积为____
当负因数有 个时,积为 .偶数正奇数负;（2）2 ×3×(-4)×(-5)；通过观察我们知道例2 计算：（1）（-5）×8×（- 7）×（- 0.25）；
（2） 7.8×（-8.1）×0×（- 19.6）.解： （1）原式= -（5×8×7×0.25）
= - 70；（2）原式 = 7.8×8.1×0×19.6
= 0.小发现：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____.0练一练:
比一比,看谁做得快：
1.乘法交换律：a×b＝b×a，即两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
课堂小结：布置作业2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），即三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．
3.乘法对加法的分配律：a×(b+c)＝a×b＋a×c，即一个有理数和两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
4.几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时,积为 正 .
课件16张PPT。 1.5.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法试着做做:
请你试着填空:
2×(-3)= (-6) ÷2=______
(-4) ×(-3)= 12÷(-4)=______
8×9= 72÷9=_____
（4）0 ×(-6)= 0 ÷(-6)=______3-30除法是乘法的逆运算-6120728 从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算；
对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.同号两数相除得正数，异号两数相除
得负数，并且把它们的绝对值相除.
0 除以任何一个不等于0的数都得0.有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由上述式子可以得出：（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-） 例1 计算：
（1）（-24）÷4 ；
（2）（-18）÷（-9）；
（3） 10 ÷（-5）.举
例解（1） （-24）÷ 4= - (24 ÷ 4)根据除法法则(-24)和4为异号相除结果为负解（2）（-18）÷ （-9）= +(18 ÷ 9)根据除法法则（-18）和(-9)为同号结果为正= -6;= 2;解（3） 10÷（-5）= -(10 ÷ 5)根据除法法则10和(-5)为异号相除结果为负= -2. 试问：10÷(-5) 还可以怎样计算 ？我们已经知道 10÷（-5）= -2 ， 所以 ⑤又 由于 ，因此，我们把 叫做-5的倒数，
把-5叫做 的倒数. 一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.因此，⑤式表明10除以-5等于10乘-5的倒数.除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即也可以表示成 例2 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .举
例解（1）= （-12）×3根据除法法则异号相乘，结果为负解（2）=根据除法法则异号相乘，结果为负 的倒数是3= -36;= -35; 的倒数是解（3）= 根据除法法则同号相乘，结果为正= . 的倒数是课堂练习
（6）0÷(－ 8.8).
=15÷3=5；=0.（5）（-15）÷（-3）；1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除；0 除以任何一个不等于0的数都得0.
课堂小结2.如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.
3.除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.课件15张PPT。 1.5.2 有理数的除法
第2课时 有理数的乘除混合运算复习回顾：1.有理数的乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
2.有理数的乘法运算律：（1）.乘法交换律：a×b＝b×a；（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；（3）乘法对加法的分配律：a×(b+c)＝a×b＋a×c.3.几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时,积为正 .一、有理数的乘法：二、有理数的除法：1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除；0 除以任何一个不等于0的数都得0.
2.如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.
3.除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？可以按从左到右的顺序依次计算.也可以先将除法转化为乘法. 例1 计算：
（1）（-56）÷（-2） ÷（-8）；举
例（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；（3）（4）；.解（1）（-56）÷（-2） ÷（-8）= 28 ÷（-8）可以依次计算先算前两个数异号相除，结果为负=（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；先计算后两个= -1；解= -30 ×（-3）可以依次计算先算前两位数= 90；依次计算= 0.8.（3）（4）解 下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里. 计算器是日常生活中常用的一种现代计算工具，因此我们可以利用计算器来计算.
举
例例7 用计算器计算（精确到0.001）：
-1840× 0.28÷(-375)
解 按照下列顺序按键：再将结果四舍五入后就可以得到答案1.374. 不同的计算器，操作方法可能有所不同.具体操作方法应参看计算器的使用说明书. 1.计算： （1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3；
（3）2÷(-7)×(-4)； （4） 18÷6×(-2).
解（1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2 ；（2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ；（3）2÷(-7)×(-4) = ×(-4) = ；（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 .2.计算： （1） ；
（2） ；
（3） . 3. 用计算器计算：1.26÷(-15 )×80.解：1.26÷(-15 )×80=-6.72.课堂小结：有理数的乘除法混合运算思路：
（1）可以按照从左到右的顺序依次计算.
（2）也可以先将除法转发为乘法.
