课件22张PPT。 1.6 有理数的乘方 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×222232421248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) 简记为 动动脑(-2)5问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 问题三: a×a×a×……×a 简记为 n个aa７an 一般地，a是有理数，n是正整数，则把
a × a × a ×…×a 简记作an，即 n个an =a × a × a ×…×a. n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在an中， a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
a1规定为a. (-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.
-24表示2的4次方的相反数.
……议一议： 例1 计算：
（1） (-3)3 ； （2） 07 ；
（3） ； （4） . 举
例解（1） (-3)3= (-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负= -27；解（2） 07= 0× 0× 0× 0× 0× 0× 00的7次方，结果还为0= 0；解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正= 的三次方，是3个 相乘= 的四次方，是4个 相乘正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？说一说： 例2 计算：
（1） ；
（2） -23 ×(-2)2 . 举
例= 4；= -32.（1） 解（2） -23 ×(-2)2 . 1.填表：(-1)325-4340.31042.判断：(对的画“√”，错的画“×”)(1) 32 = 3×2 = 6 ( )(2) (-2)3 = (-3)2 ( )(3) -32 = (-3)2 ( )×××练一练(1) (-3)4； (2) (-2)5；
(3) (0)5 ； (4) .解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81； (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32； (4) = × × = . (3) (0)5 =(0)×(0)×(0)×(0) ×(0)=0；3.计算： 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×1081. 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？10的n次幂就是1后面有n个0.我们可以利用10的乘方来表示一些大数， 把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.例如，
511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，读做5.11乘10的8次方.例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000； （2）-32 000 000.（1）108 000 000=1.08×108；解:（2）-32 000 000= -3.2×107.举
例例4 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解: 2570万亿就是2570000000000000．
用科学记数法表示为2.57 × 1015，
即“天河一号”的实测运算速度为
每秒2.57 × 1015次．举
例 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？练一练：248 = 281474976710656（个）解：每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次.答：经过24小时，这种细胞由1个约能分裂成2.8×1014个.≈2.8×1014(个)课堂小结：an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中， a叫做底数，n叫做指数.
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.
1.6 有理数的乘方
要点感知1 求n个______因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做_____，n叫做______.
预习练习1-1 (-3)4表示( )
A.-3×4 B.4个(-3)相加 C.4个(-3)相乘 D.3个(-4)相乘
1-2 47的底数为____，指数为_____；(-13)3的底数为_____，指数为_____.
要点感知2 正数的任何正整数次幂都是______，负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______.0的任何正整数次幂都是_____.
预习练习2-1 下列运算结果是负的有____________.(填序号)
①(-1)3；②43；③(-5)2；④08；⑤(-)2 013.
要点感知3 把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10)，这种记数法叫做___________.
预习练习3-1 (2013·济南)十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118 900亿元，将数字118 900用科学记数法表示为( )
A.0.1189×106 B.1.189×105 C.11.89×104 D.1.189×104
知识点1 有理数乘方的意义
1.将(-7)3写成乘积的形式是.
2.将(-)×(-)×(-)×(-)写成幂的形式是_______.
3.指出下列各个乘方运算中的底数和指数：
65，(-5)4,(-)3,-27.
知识点2 有理数的乘方运算
4.下列各式结果是负数的是( )
A.23 B.(-2)2 C.(-2)5 D.023
5.-（-4）3等于( )
A.-12 B.12 C.-64 D.64
6.计算：
(1)(-0.2)3； (2)-24； (3)103；
(4)(-10)6； (5)(-)2； (6).
知识点3 有理数的乘方、乘法混合运算
7.计算：
(1)(-1)5×(-5)3； (2)(-2)3×(-3)2；
(3)-62×(-)3； (4)(-4)3×(-)4.
知识点4 科学记数法
8.(2013·德州)森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为( )
A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109
9.(2013·曲靖)若a=1.9×105，b=9.1×104，则a______b(填“<”或“>”).
10.用科学记数法写出下列各数：
(1)3 600； (2)-100 000；
(3)-24 000； (4)38亿.
11.（-2）4的结果是( )
A.8 B.-8 C.16 D.-16
12.一个数的立方等于它本身，这个数是( )
A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0
13.下列各数中，32和23，-17与(-1)7，22与(-2)2，-22与(-2)2，-72与(-7)2，与，(-1)11与-1，-(-0.1)3与0.001，数值相等的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
14.(2013·苏州)世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
15.某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为( )
A.13 700 000千米 B.1 370 000千米 C.137 000千米 D.137千米
填空：
底数a
-2
8
指数n
3
7
幂an
0.56
(-)4
17.求下列各式的值：
(1)(-1)4； (2)(-)3.
18.计算：
(1)-32×(-3)2； (2)(-)2×()4；
(3)(-3)3×(-)2； (4)(-2)2 012×(-)2 013.
19.用科学记数法表示下列各数：
(1)10 000； (2)-250 000；
(3)-12 000 000； (4)78万.
20.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米.
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
挑战自我
21.(2012·菏泽)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…，若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_______.
22.在比较aa+1和(a+1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.
(1)①12______21，②23_______32，③34________43，④45________54，…；
(2)根据上述发现的规律，请比较2 0122 013与2 0132 012的大小.
参考答案
课前预习
要点感知1 相同 底数 指数
预习练习1-1 C 1-2 4 7 -13 3
要点感知2 正数 负数 正数 0
预习练习2-1 ①⑤
要点感知3 科学记数法
预习练习3-1 B
当堂训练
1.(-7)×(-7)×(-7) 2.
3.各运算中底数分别为6，-5，-，2；指数分别为5,4,3,7.
4.C 5.D
6.（1）原式=-0.008.
（2）原式=-16.
（3）原式=1 000.
（4）原式=1 000 000.
（5）原式=.
（6）原式=.
7.（1）原式=(-1)×（-125）=125.
（2）原式=(-8)×9=-72.
（3）原式=(-36)×(-)=.
（4）原式=(-64)×=-4.
8.D 9.>
10.（1）3.6×103. （2）-1×105. （3）-2.4×104. （4）3.8×109.
课后作业
11.C 12.D 13.D 14.B 15.C 16.0.5 - 6 4
17.（1）原式==.
（2）原式=-.
18.（1）原式=-9×9=-81.
（2）原式=×=.
（3）原式=-27×=-.
（4）原式=××=-.
19.（1）1×.（2）-2.5×.（3）-1.2×.（4）7.8×.
20.(1)×0.1=0.8(毫米).
(2)×0.1=12.8(毫米).
21.41
22.（1）①<②<③>④>（2）＞.
课题
M6U1
主备人
使用时间
课型
New
审核人
学生姓名
学习
目标
知识目标：掌握下列重点单词和短语：bear, elephant, giraffe, lion, monkey, panda, tiger, Welcome to…, such as, come from
能力目标: 掌握并灵活运用下列句子： 1. Welcome to…
2.Shall we go and see them? 3.Can you see...? 4.That’s very funny.
情感目标：培养热爱动物的情感.
重点难点
一般现在时第三人称单数做主语时的问句及回答.
学习方法
自主学习、小组合作，重难点点拨。
学 习 过 程
修订
Step1、 Lead----in
Did you go to a zoo last month? I’m your guide(导游). I will take you to a zoo. Do you know how to say these animals in English?
Step2 、Have a dictation
Step3. Look at the picture(part1). What can you see?
Now work in pairs and say what you can see.
eg: — There are three giraffes.
— Yes, and there are some zebra.
Step4. Listen and then fill in the blanks.
Welcome to Beijing Zoo. The zoo has _____ _____ __ animals. They ____ ____ many different countries and they eat different food. Here are the lions. They eat other _______. They’re dangerous! Bears eat meat, they also eat plants. Elephant is very ___, it eats plants. Pandas love _______. They are ____.
Step5. Phases and sentences.：
到……去的旅行__________________2.欢迎到…. __________________
3.许多种….. __________________4.来自__________________
5.例如 __________________ 6.两千只动物__________________
7.喜欢游泳__________________8.住在_________________
Step6 .Ask and answer the questions.
1.Does the polar bear like to swim?
2.Does the tiger eat meat?
3. Does the panda eat bamboo?
4.Does the tiger like to swim?
5. Does the polar bear eat bamboo?
6. Does the polar bear come from China?
Step7.Language points
1. —Do pandas eat plants and leaves? —Sure. They love bamboo.
— 熊猫吃植物和叶子吗？ — 当然吃。它们喜欢竹子。
sure作副词时, 常用来回答一般疑问句, 意为“当然可以, 没问题”, 相当于yes。如: — Do you want to go to the zoo? — Sure. Let’s go.
sure用作形容词时，通常作表语，与be动词连用，当对方向你询问对某事是否有把握时，若有把握，可用I’m sure作答；若没把握，则用I’m not sure 作答。如：— Are you sure she is at home now? — I’m sure. / I’m not sure.
2. —Shall we go and see them? —Yes, let’s go.
— 我们去看它们好吗？ — 好的，我们一起去。
“Shall we+动词原形?”意为“……好吗?”，建议对方与自己一起做某事。 肯定回答常用“Yes, let’s…./OK. / Good idea. / Sure.”等，否定回答常用“No, let’s…”等。如：—Shall we go and see the monkeys? —Yes, let’s go.
Step8.本课时主要句型
1.… come from/be from… 2. Let’s go and see ...
3. It’s my favourite… 4. Shall we go and …? 5. That’s very funny.
?
M6U1 达 标 检 测 共 分
第 周 月 日 七 年级 班 组 号 姓名 得分
一. 根据所给汉语意思填空。
1. Can you see any ______ (叶子) in the picture?
2. The lion _____ (来自) America is very strong.
3. The ___ (旅行) to Hong Kong is very interesting.
4. The ______ (狼) are very dangerous.
5. We need a _____ (导游) to help you.
6. The ______ (长颈鹿) are very tall.
二、 把下列各题改为否定句和一般疑问句。
1. Tom studies very hard every day.
__________________________________
__________________________________
2. We come from Shanghai.
____________________________
__________________________________
3. He has time to wait.
____________________________
____________________________
4. They visit the zoo with their parents.
_______________________________
_______________________________
三、根据汉语完成句子。
1. 欢迎到北京动物园里来。
________ __ Beijing Zoo.
2. 图书馆里有许多种图书。
There are _____ ____ __ books in the library.
3. 斑马来自非洲。
The zebra _______ _____ Africa.
4. 让我们去看动物们吧！
_____ ___ and ___ animals.
5. 熊猫是我们最喜欢的动物。
The panda is ___ ________ ______.
6. 老虎吃肉并且喜欢游泳。
The tiger ____ _____ and it
likes __ _____.
城北中学七年级 数学科 导学案
班级_____ 组名_______ 姓名________ 主备人 李洪良
【课题】1.８有理数的乘方（1）（总第14课时）
【目标】1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验
【重点】有理数乘方的运算。
【难点】。有理数乘方的运算。
【课型】。交流、展示
【教学模式】 四步三查一反馈
学习过程
一、自学导航：
温故知新
生活中把一个长方形的纸多次对折，所产生的长方形的个数如下表
对折次数
１
２
３
４
．．．．．．
小长方形
２
４
８
１６
．．．．．．
计算方法
２
２×２
２×２×２
２×２×２×２
想一想如果对折１０次，１００次 ,n次小正方形的个数是多少？
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
阅读教材Ｐ４１动脑筋内容，然后再完成好下面的问题
问题１、（１） 叫做乘方。 叫做幂，
在式子中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做
（2）式子ａｎ表示的意义是
（3）从运算上看式子，可以读作 ，从结果上看式子，可以读作 ；
问题２、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（１）３×３×３×３×３＝
（２）（-2）×（×-2）×（-2）×（-2）＝ .
（３）（—）×（—）×（—）×（—）＝ ；
（４）?????……?（2010个）＝
问题３、议一议：
（—2）4和—24结果一样吗？为什么？
先自学Ｐ４２例１，然后回答问题３
问题４、从例题1 可以得出：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；
问题５、判断：（对的画“√”，错的画“×”.）
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （４） （ ）
（５）＝－８×９ （ ） （６）＝－１×４（ ）
问题６、计算：
（1） （2）
（3） （4）
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、 这节课我学到了什么知识 ？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
1、（1）读作 ，底数为 ，计算结果为
（2）读作 ，底数为 ，计算结果为
２计算
３、用乘方的意义计算下列各式：
（1）； （ 2） ； （3）；
城北中学七年级 数学科 导学案
班级_____ 组名_______ 姓名________ 主备人
【课题】1.８有理数的乘方（2）（总第15课时）
【学习目标】1．会将一个有理数用科学记数法表示；
2. 会将已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．知道用科学记数法表示数的好处；
【重点】用科学记数法表示较大的数
【难点】用科学记数法表示较大的数。
【课型】。交流、展示
【教学模式】 四步三查一反馈
学习过程
自学导航：
温故知新
我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
阅读教材Ｐ４３－P4４回答下列有关问题
问题1、
（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_______________n是___________)叫做科学记数法。
（2）下面的表达形式是否是科学记数法：
308×106 0.7805×1010 7.5×105
问题2、完成填空
１０＝１０ １００＝ １０００＝ １００００＝
１００００００＝ １０００００００＝ 。
你发现在上面这些数表示成的形式时，n与什么有关？
问题３、由问题2发现的规律我们可得到将一个比１０大的数写为科学记数法的一种方法
例如：５４００＝５.4×１００＝５.４×
将下列各数按上术方法用科学计数法表示
135000= 150000000=
52850000= 1080000=
我们发现问题3中的方法比较麻烦，能否找到更快捷的方法呢，请你认真观察上面这四个数用科学记数法表示后，发现中的n与原数的整数位有怎样的关系？
问题4、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
问题5、写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8.848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=
问题6、用科学记数法表示下列各数
（1）光的速度大约是300000000m／s
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨（以吨为单位）
（3）2020年我国铁路营运里程将达到12万千米。（以米为单位）
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、 这节课我学到了什么知识 ？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
１、用科学记数法表示－30000000=
2、下列科学记数法表示是否正确
（1）308×106 （2）0.7805×1010
3、120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。
4、一天有8.64秒，一年共有365天，用用科学记数法表示一年有多少秒。
