小升初精选题过关练习（试题） 六年级下册数学青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初精选题过关练习（试题） 六年级下册数学青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-13 14:16:09 | ||
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文档简介
小升初精选题过关练习（二）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．48×36的积是0.48×3.6的积的（ ）。
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
2．在一条100米长的校道两旁栽树，两端都栽，每两棵树之间的距离是5米，一共要栽（ ）棵。
A．20 B．21 C．40 D．42
3．将一个长方体木块切成两块，关于切成的两块和原长方体的关系，下面说法中正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积不变，表面积变大 D．表面积和体积都变化
4．关于“120%”的理解，下列选项中正确的是（ ）。
A．某摊位抽奖游戏的中奖率是120% B．义卖的文具类物品占全部物品的120%
C．今年义卖收入是去年的120% D．六（1）班布置摊位的人数是全班人数的120%
5．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中画一个最大的圆，求圆的面积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×82 B．3.14×（8÷2）2 C．3.14×（6÷2）2 D．3.14×62
二、填空题
6．一个三角形的面积是2.5m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。
7．有15个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，用天平秤，至少称( )次能保证找出这个零件。
8．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
9．某牛奶公司促销活动提出“加量25%，加量不加价”，这种牛奶现在每袋625g，加量前每袋( )。
10．由下图可以看出，每多搭一个正方形，就要增加( )根小棒，照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要( )根小棒。
三、判断题
11．1.232323是一个循环小数，循环节是23。( )
12．如果，那么x＝3，y＝4。( )
13．两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的第一桶重。( )
14．从学校走到少年宫，军军用了10分钟，彬彬用了15分钟，则军军与彬彬的速度比是2∶3。( )
15．直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
0.75－25%＝
17．脱式计算。
18．解方程。
① ② ③
19．计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
五、解答题
20．一条公路长420米，甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺多少米？
21．一座体育馆的围墙是圆形的，小舟沿着围墙走了一圈，一共是628步，小舟每步的长大约是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？（取3.14）
22．从姥姥家回来后，爸爸和张叔叔参加了社区“献爱心义诊”活动。他们一共收到132条预约信息，爸爸和张叔叔诊治的病人比是，爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人？
23．学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的，四、五年级分得的本数的比是。四年级分了多少本？
24．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，从里面量该容器的底面半径为10厘米。调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出），这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
25．如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。
（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？
①先画一画：
②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（ ）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（ ）人。
（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（ ）人。
参考答案：
1．D
【分析】48×36，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】分析可知，48是0.48的100倍，36是3.6的10倍，100×10＝1000，所以48×36的积是0.48×3.6的积的1000倍。
故答案为：D
【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。
2．D
【分析】先用校道的总长度除以每两棵树之间的长度，求出校道一旁树的间隔数；由于两端都栽，根据“间隔数＋1＝棵数”，求出校道一旁植树的棵数，最后乘2即是校道两旁栽树的总棵数。
【详解】（100÷5＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（棵）
一共要栽42棵。
故答案为：D
3．C
【分析】长方体切开的时候表面积增加了，由于切开增加了新的面，所以表面积增加；物体所占空间的大小不变，即体积不变；据此解答。
【详解】因为将长方体切成两块后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体切成两块，它的形状变了，但体积没有变。
故答案为：C
【点睛】根据长方体切割的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。
4．C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于120%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。
【详解】A．中奖率＝中奖人数÷总人数×100%，由于中奖人数不能大于总人数，所以某摊位抽奖游戏的中奖率不可能是120%，说法错误，不符合题意；
B．义卖的文具类物品不可能超过全部物品，所以义卖的文具类物品不可能占全部物品的120%，说法错误，不符合题意；
C．今年义卖收入可能超过去年，今年义卖收入是去年的120%，说法正确，符合题意；
D．布置摊位的人数不可能超过全班总人数，所以六（1）班布置摊位的人数不可能是全班人数的120%，说法错误，不符合题意。
关于“120%”的理解，下列选项中正确的是今年义卖收入是去年的120%。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，在一个长方形纸中画一个最大的圆，那么这个最大的圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2列式即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
求圆的面积，正确的列式是3.14×（6÷2）2。
故答案为：C
6．5
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】2.5×2＝5（m2）
与三角形等底等高的平行四边形的面积是5m2。
7．3
【分析】根据题意，可做如下称量。第一次：把15个机器零件平均分成3份，每份5个，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则稍轻的机器零件即在未取的5个中（再按照下面方法称量即可），若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；第二次：把在天平秤上升端那5个机器零件分成2个、2个和1个，把其中的2个和2个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个机器零件即为质量轻些的，若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；第三次：把在天平秤上升那2个机器零件分成1个、1个，把它们分别放在天平秤两端，则上升那端就是稍轻的机器零件。据此解答。
【详解】第一次：把15个机器零件平均分成3份，每份5个，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则稍轻的机器零件即在未取的5个中，若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；
第二次：把在天平秤上升端的那5个机器零件分成2个、2个和1个，把其中的2个和2个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个机器零件即为稍轻的的，若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；
第三次：把在天平秤上升端的那2个机器零件分成1个、1个，它们分别放在天平秤两端，则上升那端就是稍轻的机器零件。
故有15个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，用天平秤，至少称（3）次能保证找出这个零件。
【点睛】本题考查找次品的问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解答的关键。
8．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
9．500g/500克
【分析】把加量前每袋的质量看作单位“1”，“加量25%”的意思是，现在这种牛奶每袋的质量比加量前每袋的质量多25%，即现在每袋的质量是加量前的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出加量前每袋的质量。
【详解】625÷（1＋25%）
＝625÷1.25
＝500（g）
加量前每袋500g。
10． 3 46
【分析】观察图形可知，搭1个正方形要用4根小棒，搭2个正方形要用7根小棒，搭3个正方形要用10根小棒……发现：每多搭一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。
【详解】搭1个正方形要用4根小棒，4＝3×1＋1；
搭2个正方形要用小棒：4＋3＝7（根），7＝3×2＋1；
搭3个正方形要用小棒：7＋3＝10（根），10＝3×3＋1；
……
所以，每多搭一个正方形，就要增加3根小棒。
规律：搭n个这样的正方形要用（3n＋1）根小棒。
当n＝15时
3n＋1
＝3×15＋1
＝45＋1
＝46（根）
照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要46根小棒。
11．×
【分析】根据有限小数和无限小数的定义：有限小数是指小数部分的位数是有限的小数；无限小数是指小数部分的位数是无限的小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数（循环小数是无限小数），依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，循环小数一般表示如：1.2323…，可简写为，据此判断。
【详解】由分析可知 ，1.232323是一个有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
12．×
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果用分数表示，能约分的要化成最简分数，举例说明即可。
【详解】3÷4＝、6÷8＝＝，如果，那么x可能是3，y可能是4，x和y也有可能是6和8或其它数，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】将一桶油的质量看作单位“1”，第一桶用去，还剩下（1－），一桶油的质量×第一桶剩下的对应分率＝第一桶剩下的质量；一桶油的质量－第二桶用去的质量＝第二桶剩下的质量，因为两桶油的质量不确定，因此无法确定剩下的哪桶油重，举例说明即可。
【详解】假设两桶油的质量都是1千克。
第一桶剩下的质量：1×（1－）＝1×＝（千克）
第二桶剩下的质量：1－＝（千克）
剩下的同样重。
假设两桶油的质量都是2千克。
第一桶剩下的质量：2×（1－）＝2×＝（千克）
第二桶剩下的质量：2－＝（千克）
剩下的第二桶重。
假设两桶油的质量都是千克。
第一桶剩下的质量：×（1－）＝×＝（千克）
第二桶剩下的质量：－＝＝（千克）
剩下的第一桶重。
两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的可能同样重，可能第二桶重，也可能第一桶重，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把从学校走到少年宫的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出军军和彬彬的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷10）∶（1÷15）
＝
＝
＝3∶2
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
15．√
【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
【详解】
如图所示，直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征是解答题目的关键。
16．；0.5；；0.64；
；；；
【解析】略
17．；；36
【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中分别把分子和分母约分；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝×1
＝
＝
＝35－20＋21
＝36
18．①；②；③
【分析】①根据百分数与分数的关系，把原方程化简为，再根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以10即可；
②把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
③根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
19．周长：120m；30m；25.42m
面积：600m2；49.5 m2；29.13 m2
【分析】图形的周长是各边长度之和，圆的周长＝π×直径，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径2，组合图形由半圆和长方形组成，据此解答。
【详解】三角形周长：
（m）
三角形面积：
（m2）
梯形周长：
（m）
梯形面积：
（m2）
组合图形周长：
（m）
组合图形面积：
（m2）
20．甲队63米；乙队42米
【分析】根据“甲队的施工速度是乙队的1.5倍”，设乙队的每天铺米，则甲队的每天铺1.5米，等量关系：（甲队每天铺的长度＋乙队每天铺的长度）×天数＝公路的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队的每天铺米，则甲队的每天铺1.5米。
（1.5＋）×4＝420
2.5×4＝420
10＝420
10÷10＝420÷10
＝42
甲队：42×1.5＝63（米）
答：甲队每天铺63米，乙队每天铺42米。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
21．11304平方米
【分析】用小舟的步长乘步数求出这个体育馆的周长，根据半径＝C÷（2π）求出其半径，最后根据圆的面积＝πr2进行计算解答即可。
【详解】628×0.6＝376.8（米）
376.8÷（2×3.14）
＝376.8÷6.28
＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
22．爸爸诊治72位，张叔叔诊治60位
【分析】爸爸和张叔叔诊治的病人比是，则爸爸诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，张叔叔诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，分别用132乘这两个分数，即可求出爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人。
【详解】爸爸：132×
＝132×
＝72（位）
张叔叔：132×
＝132×
＝60（位）
答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。
23．80本
【分析】将总本数看作单位“1”，六年级分得本数÷对应百分率＝总本数。总本数－六年级分得本数＝四五年级分得本数，根据比的意义，四五年级分得本数÷总份数，求出一份数，一份数×四年级对应份数＝四年级分得本数。
【详解】220÷55%＝220÷0.55＝400（本）
（400－220）÷（4＋5）×4
＝180÷9×4
＝80（本）
答：四年级分了80本。
24．25厘米
【分析】根据题意可知：圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆锥形玩具的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝3.14×100×3×3÷（3.14×36）
＝942×3÷113.04
＝2826÷113.04
＝25（厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）①见详解
②10；14
（2）4n＋2
【分析】观察图形可知，长边坐2人，短边坐1人，则1张桌子可坐6人，每多1张桌子短边所坐人数不变，2个长边共多坐4人，
（1）1张桌子可坐6人，即4＋2；
2张桌子可坐10人，4＋4＋2；
3张桌子可坐14人，4＋4＋4＋2；
据此画图并填空即可；
（2）每多1张桌子就多坐4人，则n张桌子能坐的人数为：（4n＋2）张，据此解答即可。
【详解】（1）①图示如下：
②根据①所画人数可知，2张餐桌拼在一起最多可坐10人，三张餐桌拼在一起，最多可坐14人。
（2）按照上面的规律可知，每多1张桌子就多坐4人，
1张桌子可坐（4＋2）人，即（4×1＋2）人；
2张桌子可坐（4＋4＋2）人，即（4×2＋2）人，
3张桌子可坐（4＋4＋4＋2）人，即（4×3＋2）人，
则n张桌子拼在一起，就是n个4相加，再加2，即（4n＋2）人；
所以，n张桌子拼在一起最多可以坐（4n＋2）人。
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人，是解答本题的关键。
一、选择题
1．48×36的积是0.48×3.6的积的（ ）。
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
2．在一条100米长的校道两旁栽树，两端都栽，每两棵树之间的距离是5米，一共要栽（ ）棵。
A．20 B．21 C．40 D．42
3．将一个长方体木块切成两块，关于切成的两块和原长方体的关系，下面说法中正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积不变，表面积变大 D．表面积和体积都变化
4．关于“120%”的理解，下列选项中正确的是（ ）。
A．某摊位抽奖游戏的中奖率是120% B．义卖的文具类物品占全部物品的120%
C．今年义卖收入是去年的120% D．六（1）班布置摊位的人数是全班人数的120%
5．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中画一个最大的圆，求圆的面积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×82 B．3.14×（8÷2）2 C．3.14×（6÷2）2 D．3.14×62
二、填空题
6．一个三角形的面积是2.5m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。
7．有15个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，用天平秤，至少称( )次能保证找出这个零件。
8．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
9．某牛奶公司促销活动提出“加量25%，加量不加价”，这种牛奶现在每袋625g，加量前每袋( )。
10．由下图可以看出，每多搭一个正方形，就要增加( )根小棒，照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要( )根小棒。
三、判断题
11．1.232323是一个循环小数，循环节是23。( )
12．如果，那么x＝3，y＝4。( )
13．两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的第一桶重。( )
14．从学校走到少年宫，军军用了10分钟，彬彬用了15分钟，则军军与彬彬的速度比是2∶3。( )
15．直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
0.75－25%＝
17．脱式计算。
18．解方程。
① ② ③
19．计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
五、解答题
20．一条公路长420米，甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺多少米？
21．一座体育馆的围墙是圆形的，小舟沿着围墙走了一圈，一共是628步，小舟每步的长大约是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？（取3.14）
22．从姥姥家回来后，爸爸和张叔叔参加了社区“献爱心义诊”活动。他们一共收到132条预约信息，爸爸和张叔叔诊治的病人比是，爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人？
23．学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的，四、五年级分得的本数的比是。四年级分了多少本？
24．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，从里面量该容器的底面半径为10厘米。调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出），这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
25．如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。
（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？
①先画一画：
②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（ ）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（ ）人。
（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（ ）人。
参考答案：
1．D
【分析】48×36，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】分析可知，48是0.48的100倍，36是3.6的10倍，100×10＝1000，所以48×36的积是0.48×3.6的积的1000倍。
故答案为：D
【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。
2．D
【分析】先用校道的总长度除以每两棵树之间的长度，求出校道一旁树的间隔数；由于两端都栽，根据“间隔数＋1＝棵数”，求出校道一旁植树的棵数，最后乘2即是校道两旁栽树的总棵数。
【详解】（100÷5＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（棵）
一共要栽42棵。
故答案为：D
3．C
【分析】长方体切开的时候表面积增加了，由于切开增加了新的面，所以表面积增加；物体所占空间的大小不变，即体积不变；据此解答。
【详解】因为将长方体切成两块后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体切成两块，它的形状变了，但体积没有变。
故答案为：C
【点睛】根据长方体切割的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。
4．C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于120%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。
【详解】A．中奖率＝中奖人数÷总人数×100%，由于中奖人数不能大于总人数，所以某摊位抽奖游戏的中奖率不可能是120%，说法错误，不符合题意；
B．义卖的文具类物品不可能超过全部物品，所以义卖的文具类物品不可能占全部物品的120%，说法错误，不符合题意；
C．今年义卖收入可能超过去年，今年义卖收入是去年的120%，说法正确，符合题意；
D．布置摊位的人数不可能超过全班总人数，所以六（1）班布置摊位的人数不可能是全班人数的120%，说法错误，不符合题意。
关于“120%”的理解，下列选项中正确的是今年义卖收入是去年的120%。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，在一个长方形纸中画一个最大的圆，那么这个最大的圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2列式即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
求圆的面积，正确的列式是3.14×（6÷2）2。
故答案为：C
6．5
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】2.5×2＝5（m2）
与三角形等底等高的平行四边形的面积是5m2。
7．3
【分析】根据题意，可做如下称量。第一次：把15个机器零件平均分成3份，每份5个，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则稍轻的机器零件即在未取的5个中（再按照下面方法称量即可），若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；第二次：把在天平秤上升端那5个机器零件分成2个、2个和1个，把其中的2个和2个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个机器零件即为质量轻些的，若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；第三次：把在天平秤上升那2个机器零件分成1个、1个，把它们分别放在天平秤两端，则上升那端就是稍轻的机器零件。据此解答。
【详解】第一次：把15个机器零件平均分成3份，每份5个，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则稍轻的机器零件即在未取的5个中，若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；
第二次：把在天平秤上升端的那5个机器零件分成2个、2个和1个，把其中的2个和2个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个机器零件即为稍轻的的，若不平衡，则稍轻的机器零件就在上升那端；
第三次：把在天平秤上升端的那2个机器零件分成1个、1个，它们分别放在天平秤两端，则上升那端就是稍轻的机器零件。
故有15个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，用天平秤，至少称（3）次能保证找出这个零件。
【点睛】本题考查找次品的问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解答的关键。
8．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
9．500g/500克
【分析】把加量前每袋的质量看作单位“1”，“加量25%”的意思是，现在这种牛奶每袋的质量比加量前每袋的质量多25%，即现在每袋的质量是加量前的（1＋25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出加量前每袋的质量。
【详解】625÷（1＋25%）
＝625÷1.25
＝500（g）
加量前每袋500g。
10． 3 46
【分析】观察图形可知，搭1个正方形要用4根小棒，搭2个正方形要用7根小棒，搭3个正方形要用10根小棒……发现：每多搭一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。
【详解】搭1个正方形要用4根小棒，4＝3×1＋1；
搭2个正方形要用小棒：4＋3＝7（根），7＝3×2＋1；
搭3个正方形要用小棒：7＋3＝10（根），10＝3×3＋1；
……
所以，每多搭一个正方形，就要增加3根小棒。
规律：搭n个这样的正方形要用（3n＋1）根小棒。
当n＝15时
3n＋1
＝3×15＋1
＝45＋1
＝46（根）
照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要46根小棒。
11．×
【分析】根据有限小数和无限小数的定义：有限小数是指小数部分的位数是有限的小数；无限小数是指小数部分的位数是无限的小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数（循环小数是无限小数），依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，循环小数一般表示如：1.2323…，可简写为，据此判断。
【详解】由分析可知 ，1.232323是一个有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
12．×
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果用分数表示，能约分的要化成最简分数，举例说明即可。
【详解】3÷4＝、6÷8＝＝，如果，那么x可能是3，y可能是4，x和y也有可能是6和8或其它数，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】将一桶油的质量看作单位“1”，第一桶用去，还剩下（1－），一桶油的质量×第一桶剩下的对应分率＝第一桶剩下的质量；一桶油的质量－第二桶用去的质量＝第二桶剩下的质量，因为两桶油的质量不确定，因此无法确定剩下的哪桶油重，举例说明即可。
【详解】假设两桶油的质量都是1千克。
第一桶剩下的质量：1×（1－）＝1×＝（千克）
第二桶剩下的质量：1－＝（千克）
剩下的同样重。
假设两桶油的质量都是2千克。
第一桶剩下的质量：2×（1－）＝2×＝（千克）
第二桶剩下的质量：2－＝（千克）
剩下的第二桶重。
假设两桶油的质量都是千克。
第一桶剩下的质量：×（1－）＝×＝（千克）
第二桶剩下的质量：－＝＝（千克）
剩下的第一桶重。
两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的可能同样重，可能第二桶重，也可能第一桶重，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把从学校走到少年宫的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出军军和彬彬的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷10）∶（1÷15）
＝
＝
＝3∶2
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
15．√
【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
【详解】
如图所示，直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征是解答题目的关键。
16．；0.5；；0.64；
；；；
【解析】略
17．；；36
【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中分别把分子和分母约分；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝×1
＝
＝
＝35－20＋21
＝36
18．①；②；③
【分析】①根据百分数与分数的关系，把原方程化简为，再根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以10即可；
②把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
③根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
19．周长：120m；30m；25.42m
面积：600m2；49.5 m2；29.13 m2
【分析】图形的周长是各边长度之和，圆的周长＝π×直径，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径2，组合图形由半圆和长方形组成，据此解答。
【详解】三角形周长：
（m）
三角形面积：
（m2）
梯形周长：
（m）
梯形面积：
（m2）
组合图形周长：
（m）
组合图形面积：
（m2）
20．甲队63米；乙队42米
【分析】根据“甲队的施工速度是乙队的1.5倍”，设乙队的每天铺米，则甲队的每天铺1.5米，等量关系：（甲队每天铺的长度＋乙队每天铺的长度）×天数＝公路的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队的每天铺米，则甲队的每天铺1.5米。
（1.5＋）×4＝420
2.5×4＝420
10＝420
10÷10＝420÷10
＝42
甲队：42×1.5＝63（米）
答：甲队每天铺63米，乙队每天铺42米。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
21．11304平方米
【分析】用小舟的步长乘步数求出这个体育馆的周长，根据半径＝C÷（2π）求出其半径，最后根据圆的面积＝πr2进行计算解答即可。
【详解】628×0.6＝376.8（米）
376.8÷（2×3.14）
＝376.8÷6.28
＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
22．爸爸诊治72位，张叔叔诊治60位
【分析】爸爸和张叔叔诊治的病人比是，则爸爸诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，张叔叔诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，分别用132乘这两个分数，即可求出爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人。
【详解】爸爸：132×
＝132×
＝72（位）
张叔叔：132×
＝132×
＝60（位）
答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。
23．80本
【分析】将总本数看作单位“1”，六年级分得本数÷对应百分率＝总本数。总本数－六年级分得本数＝四五年级分得本数，根据比的意义，四五年级分得本数÷总份数，求出一份数，一份数×四年级对应份数＝四年级分得本数。
【详解】220÷55%＝220÷0.55＝400（本）
（400－220）÷（4＋5）×4
＝180÷9×4
＝80（本）
答：四年级分了80本。
24．25厘米
【分析】根据题意可知：圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆锥形玩具的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝3.14×100×3×3÷（3.14×36）
＝942×3÷113.04
＝2826÷113.04
＝25（厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）①见详解
②10；14
（2）4n＋2
【分析】观察图形可知，长边坐2人，短边坐1人，则1张桌子可坐6人，每多1张桌子短边所坐人数不变，2个长边共多坐4人，
（1）1张桌子可坐6人，即4＋2；
2张桌子可坐10人，4＋4＋2；
3张桌子可坐14人，4＋4＋4＋2；
据此画图并填空即可；
（2）每多1张桌子就多坐4人，则n张桌子能坐的人数为：（4n＋2）张，据此解答即可。
【详解】（1）①图示如下：
②根据①所画人数可知，2张餐桌拼在一起最多可坐10人，三张餐桌拼在一起，最多可坐14人。
（2）按照上面的规律可知，每多1张桌子就多坐4人，
1张桌子可坐（4＋2）人，即（4×1＋2）人；
2张桌子可坐（4＋4＋2）人，即（4×2＋2）人，
3张桌子可坐（4＋4＋4＋2）人，即（4×3＋2）人，
则n张桌子拼在一起，就是n个4相加，再加2，即（4n＋2）人；
所以，n张桌子拼在一起最多可以坐（4n＋2）人。
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人，是解答本题的关键。