四年级下册数学北师大版三角形三边的关系课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
1、填一填。
（1）一个三角形的内角和是（ ），把三角形的每条边都扩大到原来的5倍后，这个三角形的内角和是(　 　)。
（2）两个相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。
180°
180°
180°
2、已知一个等腰三角形的底角是72度，顶角是多少度？
180°－72°－72 = 36°
3、已知一个等腰三角形的顶角度数是底角度数的2倍，那么顶角和底角分别是多少度？这是一个什么类型的三角形？
180°÷（1＋1＋2） = 45°
45°×2 = 90°
答：顶角是90°，底角是45°。它是一个等腰直角三角形。
答：顶角是36°。
复习：
认识三角形和四边形
三角形边的关系
北师大版 数学 四年级 下册
给你3根小棒，你能用它们围一个三角形吗？
只要给你3根小棒，你就能用它们围一个三角形吗？
用小棒摆三角形，上面哪组能摆成呢？
算一算：每两边之和与第三边的关系
3cm
5cm
6cm
（1）
5cm
3cm
5cm
3cm
5cm
3cm
6cm
第（1）组小棒能摆成三角形。
算一算：每两边之和与第三边的关系
3cm
4cm
6cm
（2）
4cm
3cm
4cm
3cm
4cm
3cm
4cm
3cm
6cm
第（2）组能摆成三角形。
算一算：每两边之和与第三边的关系
3cm
3cm
6cm
（3）
6cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
3cm
第（3）组不能摆成三角形。
算一算：每两边之和与第三边的关系
3cm
2cm
6cm
（4）
6cm
3cm
2cm
3cm
2cm
3cm
2cm
3cm
2cm
3cm
2cm
第（4）组不能摆成三角形。
能
能
不能
不能
思考：同样是用3根小棒，为什么有的能摆成三角形，
有的就不能摆成三角形呢？
算一算：每两边之和与第三边的关系
分组 边长 （单位：厘米） 能否摆成三角形 比较三条边的关系
第（1）组 3、5、6
第（2）组 3、4、6
第（3）组 3、3、6
第（4）组 3、2、6
能
能
不能
不能
3+5 6
3+6 5
5+6 3
3+4 6
4+6 3
3+6 4
3+3 6
3+6 3
3+2 6
2+6 3
3+6 2
>
>
>
>
>
>
=
>
<
>
>
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
第（1）组小棒和第（2）组小棒中任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
第（3）组小棒和第（4）组小棒中不符合任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
3+6 5
3+5 6
5+6 3
3+4 6
3+6 4
4+6 3
结论一：三角形的任意两边之和大于第三边。
>
>
>
>
>
>
（1）
6
7
9
( )
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能拼成的下面画“×”（单位：cm)。
√
（2）
13
6
7
( )
×
6+7>9
6+9>7
7+9>6
13+6＞7
13+7＞6
6+7=13
算一算，判断下列各组中的三条线段能否围成三角形（单位：cm）。
（1） 7 3 4 （ ） （2） 3 9 7 （ ）
（3） 12 9 11 （ ） （4） 6 4 11 （ ）
（5） 48 32 54 （ ） （6） 13 18 30 （ ）
否
三角形的任意两条边之和大于第三边。
是
是
否
是
是
练一练：
（1）当一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边长度可能是（ ）
A.2厘米 B.3厘米 C.5厘米
（2）下面各组的三条线段，能组成三角形的是（ ）。
A.3cm,4cm,6cm B.2cm，5cm,3cm C.1cm，3cm,5cm
C
选一选。
A
练一练：
下面是四个三角形中的三边长度，通过计算发现规律。
分组 边长 （单位：厘米） 比较三条边的关系
三角形（1） 3、5、6
三角形（2） 3、4、6
三角形（3） 3、5、7
三角形（4） 3、2、4
3+5 6
3+4 6
3+5 7
2+3 4
>
>
>
>
结论二：较短的两边之和大于较长边，这三条边一定能围成三角形 。
在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（列算式判断）
3＋4>6
1＋2=3
5＋7>11
√
×
√
练一练：
（3） 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段为边，可构成一个三角形。（ ）
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。 （ ）
×
×
判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
√
用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
（1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
6－3 5
6－5 3
5－3 6
6－3 4
6－4 3
4－3 6
结论三：三角形的任意两边之差小于第三边。
＜
＜
＜
＜
＜
＜
木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是哪些长度？（木条长度为整分米数）
第三条边的长
15-9＜
＜15+9
6<第三条边的长<24
答：第三条边可以是7--23分米。
三角形的任意两条边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。
第三条边的长度最短是7分米，最长是23分米。
爸爸要用木条做一个三角形框架，其中一条边的长30是厘米，另一条边的长是18厘米。让小明帮他找一根木条，小明找的木条的长可能是多少厘米？（木条长度为整厘米数）
第三条边的长
30-18＜
＜30+18
12<第三条边的长<48
答：小明找的木条的长可能是13--47厘米。
三角形的任意两条边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
练一练：
第三条边的长度最短是13厘米，最长是47厘米。
结论一：三角形任意两边之和大于第三边。
结论二：较短的两边之和大于较长边，这三条边一定能组成三角形 。
结论三：三角形的任意两边之差小于第三边。
①
取3根都是3cm的小棒。
等边三角形
②
取2根3cm、1根4cm的小棒。
等腰三角形
③
取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。
钝角三角形
3
3
3
4
3
3
6
3
4
3
4
6
从下面5根小棒中任意取出3根，摆出三种不同的的三角形。（单位：厘米）
3
3
（ 5, 5, 5 ）
5
7
10
从下面5根小棒中任意取出3根，可以摆出多少种不同的的三角形？一一列举出来。（单位：厘米）
5
5
（ 5, 5, 7 ）
（ 5, 7, 10 ）
等边三角形
等腰三角形
钝角三角形
练一练：
一个等腰三角形的周长是30厘米，一边长为12厘米，求其他两边的长。
如果用12厘米长的边做腰：
30－12－12=6（cm）
如果用12厘米长的边做底：
（30－12）÷2=9（cm）
答：其他两边的长可能是12厘米和6厘米，或12厘米和9厘米。
一个等腰三角形的周长是46厘米，一边长为20厘米，求其他两边的长。
如果用20厘米长的边做腰：
46－20－20=6（cm）
如果用20厘米长的边做底：
（46－20）÷2=8（cm）
答：其他两边的长可能是20厘米和6厘米，或20厘米和8厘米。
练一练：
一个等腰三角形的周长是48厘米，一边长为16厘米，求其他两边的长。
如果用16厘米长的边做腰：
48－16－16=16（cm）
这是一个等边三角形。
答：三条边的长都是16厘米。
练一练：
用一根12厘米的绳子围成一个三角形，如果边长取整厘米数（转角处忽略不计），有多少种围法？写出每种围法的三条边的长度。
12 cm
（ 1、 1、 10 ）
（ 1、 2、 9 ）
（ 1、 3、 8 ）
（ 1、 4、 7 ）
（ 2、 2、 8 ）
（ 2、 3、 7 ）
（ 2、 4、 6 ）
×
×
×
×
×
×
×
（ 1、 5、6 ）
×
（ 2、 5、 5 ）
（ 3、 3、 6 ）
（ 3、 4、 5 ）
（ 4、 4、 4 ）
√
×
√
√
用一根10厘米的绳子围成一个三角形，如果边长取整厘米数（转角处忽略不计），有多少种围法？写出每种围法的三条边的长度。
10 cm
（ 1、 1、 8 ）
（ 1、 2、 7 ）
（ 1、 3、 6 ）
（ 1、 4、 5 ）
（ 2、 3、 5 ）
（ 2、 4、 4 ）
（ 3、 3、 4 ）
×
×
×
×
×
√
√
（ 2、 2、 6 ）
×
练一练：
摆1个三角形要3根小棒，
摆2个三角形要5根小棒，
摆3个三角形要（ ）根小棒，
摆4个三角形要（ ）根小棒。
用小棒照样子摆一摆。
7
9
你发现了什么？
三角形个数
小棒数量
规律
3
2×1＋1
5
2×2＋1
2×3＋1
2×4＋1
7
9
……
……
……
n个三角形
2n＋1
2n＋1
摆18个三角形要多少根小棒？
用75根小棒能摆多少个三角形？
用小棒照样子摆一摆。
2×18＋1＝37（根）
（75－1）÷2＝37（个）
摆100个三角形要多少根小棒？
用61根小棒能摆多少个三角形？
用小棒照样子摆一摆。
2×100＋1＝201（根）
（61－1）÷2＝33（个）
练一练：
谢谢观看！
如果三角形的两条边的长度分别是7cm和12cm，那么第三条边可能是多少厘米？
因为7+12=19（cm），所以第三条边应当小于19cm。
因为12-7=5（cm），所以第三条边应当大于5cm。
答：第三条边可能是10cm。
（答案不唯一）
三角形的任意两条边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
第三条边的长
8－5＜
＜8＋5
3<第三条边的长<13
答：第三条边可能是4厘米、5厘米。
（答案不唯一）
三角形的任意两条边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。