课件17张PPT。2.1.1 向量的概念生活中有向量 生活中用向量想一想：位移和距离这两个量有什么不同？o2000米1500米位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向阅读课本 P77－78完成下列问题:1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.什么是向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?什么是向量？向量和数量有何不同？向量：即有大小又有方向的量（数量：只有大小，没有方向的量）在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度2. 向量如何表示？①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。②也可以表示：大小记作: 印刷体中表示为a、b、c…练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同说明1：有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。说明2：3. 什么是零向量和单位向量？注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.4. 什么是平行向量？(1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量.若是两个平行向量，则记为都有单位向量：长度为1的向量.(3)平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.5.什么是相等向量？长度相等且方向相同的向量叫相等向量练习.判断下列各组向量是否平行？①④③②1.向量的平行与线段的平行有什么区别?思考与讨论3.若AB=AD,则A、B、D三点在一条直线上吗?BB相同相等B例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与
相等的向量。 OABCDEF例2：如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与ED共线的向量；
（2）与ED相等的向量；
（3）与FE相等的向量。课堂小结：向 量课件18张PPT。2.1.2 向量的加法生活中有向量 生活中用向量 上海香港台北ABb向量求和的三角形法则两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点.尾首顺次相接
首指向尾为和向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个_______．向量(2)．当向量 a 与 b 不共线时，则 向量 a ＋ b ,
a , b 不同向，且/a+b/同一起点，对角为和两种特例(两向量平行)方向相同方向相反▲当向量 a 与 b 同向时，则向量 a+b , a , b同向，且 /a+b/=/a/+/b/ ▲当向量 a 与 b 反向时，若 /a/>/b/ ,
则向量 a + b的方向与 a 相同，且/a+b/=/a/ - /b/若/a/且/a+b/=/b/ - /a/ 注意：
(1)三角形法则对于两个向量共线时也适用.
(2)两个向量的和向量仍是一个向量. 两个向量的和向量的作法：1. 三角形法则：2. 平行四边形法则：注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用。思考：两种方法作出的和向量是否一致？注1：两种法则具有一致性. 注2：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用.例1:向量加法的运算律交换律：结合律：１.化简A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究向量求和的多边形法则练习1.已知A、B、C、D是平面上的任意四点,则
AB+BC+CD=________;DB+BD+AC=__________.
2.ΔABC中,D、 E、 F分别是边AB、BC、AC的中点,则下面结论正确的是( )
AE=AD+FA
DE+AF=0
AB+BC+CA≠0
AB+BC+AC≠0DABCDEF 3. O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心,求出
下列向量:
(1)OA1+OA3;(2)A2A3+A6A5;(3)OA1+A6A5.A1A2A3A4A5A6O (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6+A6A1小结：1.向量的加法运算: 注意:当两向量共线时，三角形法则适用，而平行四边形不再适用.课件14张PPT。2.1.3 向量的减法生活中有向量 生活中用向量1、向量加法的三角形法则注意：各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用
走进新课 OBA如果把两个向量的始点放在一起,则这两个向量的差是减向量的终点为始点,被减向量的终点为终点的向量简记:终点向量减去始点向量减去一个向量等于加上这个向量的相反向量2.与向量方向相反且等长的向量叫做的相反向量练习CD3.4.特殊情况1.共线同向2.共线反向C例１：如图，已知向量a,b,c,d,
求作向量a-b,c-d.abcdOABCD例2：选择题DC(B)CD(A)AD(D)DC(C)DB(B)AC(A)AD(D) DC(C)CD例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab练习 (一)知识
1．理解相反向量的概念
2. 理解向量减法的定义，
3. 正确熟练地掌握向量减法的法则
小结: (二)重点
重点：向量减法的定义、向量减法的法则数学使人聪颖
数学使人严谨??
数学使人深刻?
? ? 数学使人缜密???
数学使人坚毅?
?? 数学使人智慧???课件15张PPT。2.1.4 数乘向量生活中有向量 生活中用向量向量的加法(三角形法则)作法:在平面中任取
一点o,o向量的加法(平行四边形法则)作法:在平面中任取一点o,b向量的减法作法:在平面中任取一点o,一只兔每次位移向量 ,
3次位移多少?
次位移多少?
位移与速度的关系：相同向量相加以后，
和的长度与方向有什么变化？定义： 特别地:向量的加法、减法、数乘向量的综合运算叫向量的线性运算例3：已知向量试说明，，的关系。ABCDE解：ABDC练习2.在⊿ABC中,设D为BC的中点,求证:ABCa b,OB=a+2b,OC=a+3b课件13张PPT。2.1.5 向量共线的条件和
轴上向量的坐标运算温故知新数乘向量的含义向量共线的条件：平行向量基本定理：问题：如果给定一个非零向量a，与a同方向且长度等于１的向量，
叫向量a的单位向量．
a的单位向量记作a０，
则a与a０的关系是a＝︱a︱a０ 例1.如图：已知 AD = 3AB，DE = BC ，试证明 A、C、E 三点共线． ∴A、E、C三点共线例2.设a，b是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)， 求证：A，B，D三点共线。，又它们有公共点B，∴A，B，D三点共线证明:M,N分别是AB,AC的中点ABCNM练习11、设e1，e2是两个不共线向量，已知
AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若A，B，
C三点共线，求r的值.2. 设a，b是两个不共线的向量，
试确定实数k,使ka+b和a+kb共线4.课本P93 A T2轴上向量的坐标及其运算：１.规定了方向和长度单位的直线叫轴2.轴上向量的坐标及其运算(2)反过来，任意给定一个实数x总能作一个向量长度等于这个实数的绝对值，方向与实数的符号一致3-2-6(4)轴上两向量相等的条件是它们的坐标相等轴上两向量和的坐标等于它们的坐标和x1=x2(6)若A.B.C是轴上的三点,则AB+BC=AC(7)若点Ａ的坐标是x1点,Ｂ的坐标x2是则AB= x2- x1即轴上的向量坐标等于终点的坐标减去始点的坐标轴上两点的距离作业：课本P93、 A、 T2、B、T2
