北师大版四年级数学下册数学好玩——优化第一课时课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
1、甲、乙、丙买了8个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙
付了3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出16元钱。
甲应收回多少钱？
1个面包的单价：
8个面包的总价：
甲应该收回的钱：
16×3＝48(元)
48÷8＝6(元)
6×5－16＝14(元)
答：甲应收回14元钱。
2、有5个数的平均数是123，如果把其中一个数改为108，那么这5个数的平均数是132，这个改动的数原来是多少？
123×5＝615
132×5＝660
660－615＝45
108－45＝63
答：这个改动的数原来是63。
复习：
数学好玩
优化
北师大版 数学 四年级 下册
1.自主探究解决问题多样性，并找到最合理最省时的方案。
2.用最优方法解决生活中的简单问题。
3.会画简单的事件流程图。
【重点】从解决问题的多种方案中寻找最优方案。
【难点】学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
沏茶时需要准备哪些工作呢？
烧水：8分
洗水壶：1分
洗茶杯：2分
沏茶：1分
找茶叶：1分
接水：1分
怎样沏茶最节省时间？
洗水壶：1分
烧水：8分
洗茶杯：2分
你给排一排沏茶的顺序吧。
沏茶：1分
找茶叶：1分
接水：1分
沏茶
找茶叶：1分
沏茶：1分
洗茶杯：2分
什么事情可以同时进行？怎样沏茶最节省时间？
烧水：8分
洗水壶：1分
接水：1分
沏茶
想一想需要多长时间？
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
沏茶
1分
2+1＋1+1＋8＋1＝14（分）
如果每一项所需要的时间加起来，一共用多长时间？
想一想需要多长时间？
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
沏茶
1分
1＋1＋8＋1＝11（分）
如果烧水的同时洗茶杯、找茶叶，一共用多长时间？
答：一共需要11分钟。
1＋1＋10＋1＝13（分）
洗开水水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
10分钟
沏茶
1分钟
妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水水壶需要1分钟，接水要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需要2分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。要让客人尽快喝上茶，最少需要多少分钟？
洗茶杯
1分钟
洗茶壶
2分钟
1分钟
找茶叶
答：最少需要13分钟。
练一练：
烙饼
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分。
爸爸、妈妈和我每人一张。
怎样烙才是最节省时间的呢？
烙一张饼要6分，烙3张饼需要18分。
可以先烙2张，再烙1张，这样省时间。
1.怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
一张一张地烙太浪费时间了。
2.妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
1号饼正面
2号饼正面
3分
1号饼反面
3号饼正面
3分
2号饼反面
3号饼反面
3分
1号 2号 3号 用时
第一次
第二次
第三次
正
正
反
正
反
反
3×3=9（分）
列表表示更清楚。
3分
3分
3分
如果要烙4张饼、5张饼呢？与同伴交流你的想法。
烙4张：
6+6=12（分）
烙5张：
6+9=15（分）
烙4张饼是两张两张地烙。
烙5张饼，可以先烙2张，再烙3张。
饼数×3＝所需最少的时间
我发现:每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
这些做法对吗？
（3）吃饭的时候可以唱歌。 （ ）
（2）煮米饭的同时可以刷碗。 （ ）
（1）小红一边洗澡一边打游戏 。 （ ）
√
×
（4）如果煎一个鸡蛋，两面都需要煎的话，需要2分钟，煎7个鸡蛋，需要至少7分。 （ ）
×
×
李老师去复印资料，共复印23张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，每复印一次需要10秒，至少要用多少秒复印完？
10×23＝230(秒)
答：至少要用230秒复印完。
解决合理安排时间的问题可以按以下步骤：
1.思考完成一项工作要做哪些事情；
2.分析做每件事各需要多久时间；
3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
对于锅中只能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是单数，先2张2张烙，最后2张交替烙，如果烙饼的张数是双数，2张2张烙，这样的方案去烙，最节省时间。
烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼，这样即节省空间，又节省时间。
淘气放学回家后，
写作业60分钟，
和爸爸下棋25分钟，
用洗衣机洗衣服20分钟，
练字15分钟。
最少用时多长时间完成任务？
60+25+15=100（分钟）
答：最少100分钟完成任务。
用烧烤架子烤饼，两面都要烤，一次只能放2张饼，烤一面要2分钟，，如果要烤11张饼，至少需要几分钟？
2×11=22（分钟）
答：至少需要22分钟。
赵明
5分钟
孙勇
3分钟
李佳
1分钟
赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
最优化问题--等待时间总和问题
三人在卫生室等待时间总和最短。
5×3＝15（分）
赵明
5分钟
孙勇
3分钟
李佳
1分钟
赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
李佳等待
5分钟
孙勇等待
5分钟
3分钟
李佳等待
3×2＝6（分）
1×1＝1（分）
15＋6＋1＝22（分）
用时从多到少
1×3＝3（分）
李佳
1分钟
孙勇
3分钟
赵明
5分钟
赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
赵明等待
1分钟
孙勇等待
1分钟
3分钟
赵明等待
3×2＝6（分）
5×1＝5（分）
3＋6＋5＝14（分）
用时从少到多
赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
用时从多到少：
5×3＋3×2＋1×1
＝15＋6＋1
＝22（分）
用时从少到多：
1×3＋3×2＋5×1
＝3＋6＋5
＝14（分）
要想等待时间总和最少，应该让用时少的先做。
甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间总和最少？最少时间是多少？
用时从少到多：应按丙、甲、乙的顺序用时总和最少。
8×3＋10×2＋16×1
＝24＋20＋16
＝60（分）
要想等待时间总和最少，应该让用时少的先做。
练一练：
牧童带4头牛过河，甲乙丙丁4头牛，甲过河要用1分钟，乙过河要用2分
钟，丙过河要用4分钟，丁过河要用5分钟。牧童过河必须要骑牛，而且每
次过河最多只能骑一头牵一头，将全部4头牛带过河最少用多少分钟？
甲（1分）
乙（2分）
丙（4分）
丁（5分）
河
2分
甲 乙
1分
甲
5分
丙 丁
乙
2分
甲
乙
2分
甲 乙
2＋1＋5＋2＋2
=12（分钟）
答：将全部4头牛带过河最少用12分钟。
牧童骑在牛上赶牛过牛,共有甲 乙 丙 丁4头牛.甲牛过河需2分钟,乙牛过
河需3分钟,丙牛过河需7分钟,丁牛过河需9分钟.每次最多只能骑一头牵一
头，将全部4头牛带过河最少用多少分钟？
甲（2分）
乙（3分）
丙（7分）
丁（9分）
河
3分
甲 乙
2分
甲
9分
丙 丁
乙
3分
甲
乙
3分
甲 乙
3＋2＋9＋3＋3
=20（分钟）
答：将全部4头牛带过河最少用20分钟。
练一练：
用3、4、5、6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
两个数的和一定，差越小乘积越大。
6□
× 5□
63＋54＝117
64＋53＝117
63－54＝9
64－53＝11
和一定
63×54＝3402
64×53＝3392
差小积大
最优化问题--乘积最大问题
用2、3、4、5、6、9这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
6□□
× 9□□
65＋94＝159
64＋95＝159
94－65＝29
95－64＝31
和一定
差小积大
想：如果先组成两个两位数，怎样组合。
5
4
653＋942＝1595
再组合三位数：
652＋943＝1595
942－653＝289
943－652＝291
3
2
用3、4、5、6、7、8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。
7□□
× 8□□
75＋86＝161
76＋85＝161
85－76＝9
86－75＝11
和一定
差小积大
练一练：
想：如果先组成两个两位数，怎样组合。
6
5
764＋853＝1617
再组合三位数：
763＋854＝1617
853－764＝89
854－763＝91
4
3