第五单元《确定位置》用方向和距离描述物体的位置（讲义） 六年级下册数学苏教版

第五单元：《确定位置》
第1课时 用方向和距离描述物体的位置
一、知识荟萃
·平面上分为4个面：正东、正南、正西和正北；有8个方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。
·在写明方向时有：正东、正南、正西、正北、东南、西南、东北、西北或者是北偏东多少度、北偏西多少度、南偏东多少度、南偏西多少度。
·在平面图上表示方向：上北下南，左西右东。
·在用方向和距离描述物体的位置时，先说明方向，再说明距离（在计算距离时，常用比例尺求实际距离）；
·有些题目需要我们先画出方位坐标图，以哪里为观测点就以哪里为原点画方位坐标图，再标上方位。
二、精讲精练
例1：以小明家为观测点，对博物馆的位置描述信息如下。
信息一：在小明家南偏西25°方向。 信息二：距离小明家1千米。
要准确描述物体的位置，既要有明确的（ ），又要有准确的（ ）。
根据信息一，我们可以确定博物馆在以小明家为端点的一条（ ）上，方向是（ ）。
根据信息二，我们可以确定博物馆在以（ ）为圆心、（ ）米为半径的圆上。
解析、要准确描述物体的位置，既要有明确的方向，又要有准确的距离。通过信息一可以得到博物馆在小明家南偏西25°方向的一条直线上。而根据信息二我们可以确定博物馆在以小明家为圆心、
1千米为半径的圆上。
例2：下图是某景区的平面图。以拱桥为观测点，先量一量，再填表。
景 点 方 向 图上距离/cm 实际距离/m
喷 泉 （ ）偏（ ）（ ）°
凉 亭 （ ）偏（ ）（ ）°
游乐园 （ ）偏（ ）（ ）°
解析、由平面图可得，∠1=90°- 40°=50°，所以喷泉在拱桥的北偏东50°方向；∠2=90°- 20°=70°所以凉亭在拱桥南偏西70°方向；游乐园在拱桥南偏东45°方向。求图上距离时我们只要用直尺量出图上对应的线段长度即可，而通过线段比例尺可知图上1cm表示实际距离200m，所以求实际距离时直接用图上距离乘以比例尺就行，注意最后的单位。
三、当堂练习。
1、照样子在括号里填上合适的方向。
2、小明从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
3、如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。那么A岛在B岛的（ ）方向5千米处。
4、如图，每个小正方形的对角线长50米，则位于点（3 , 3）北偏西45°方向100米处是点（ ）。
5、操场周围的建筑物如图所示：
校门在操场的（ ）方向（ ）米处。 教学楼在操场（ ）偏（ ）（ ）° 方向（ ）米处。 （3）电教楼在操场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （4）花园在操场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
四、点石成金
1、轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按照顺时针方向转动90°去执行任务，此时轮船的航行方向是（ ）。
A、南偏东30° B、南偏东60° C、北偏西30° D、北偏西60°
2、小明看小红在北偏东60°方向100米处，那么小红看小明在什么方向、多少米处？（先画图，再解答）