五年级下册数学北师大版第2课时 长方体的体积课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学北师大版第2课时 长方体的体积课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-14 07:50:52 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
1.判断题。（1）冰箱的体积就是冰箱的容积。 （ ）（2）在游泳池里注满水，水的体积就是游泳池的容积。 （ ）（3）物体摆放的位置不同，体积也不同。 （ ）（4）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。 （ ）（5）一个长方体水桶的容积比体积小。 （ ）
2.填上适当的单位。
一盒牛奶约是200（ ） 一个西瓜的体积约是9（ ）
一个家用水桶的容积约是22（ ） 一个玻璃杯的容积约是500（ ）
一个集装箱的容积约是55（ ） 两个苹果的体积约是210（ ）
复习：
×
√
×
×
√
毫升
立方分米
升
毫升
立方米
立方厘米
第2课时 长方体的体积
1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能正确计算长方体、正方体的体积。（重点）
2. 理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 （难点）
（1）长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积
可能与什么有关？
长方体体积的计算方法
（1）长方形的面积与长和
宽有关，长方体的体
积可能与什么有关？
高
宽
长
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
①
②
③
④
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量 体积/cm3
第1个
第2个
第3个
第4个
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
你有什么发现？
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
a
b
h
V
abh
× × ＝
× × ＝
× × ＝
× × ＝
知识提炼
长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，那么长方体的体积公式可以用字母表示为V＝abh。
（3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
a
a
a
V
a
正方体体积的计算方法
知识提炼
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用V 表示正方体的体积，用a表示棱长，那么正方体的体积公式可以用字母表示为V＝a 。
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
练一练：
用体积是1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3
＝18cm3
易错题： 判断题。
（1）棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
（2）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的
2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
体积和表面积表示的意义不同，不能比较大小。
根据 V＝abh可得知，如果长宽高都乘2，体积就会乘：2×2×2＝8，体积扩大到原来的8倍。
×
×
选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
1. a3 表示( )。
A.a×3 B.a＋a＋a C.a×a×a
2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的( )。
A.3 倍 B.9 倍 C.27 倍
C
C
计算下面各图形的体积。
9×9×9＝729（cm ）
9×6×20＝1080（cm ）
实验小学修一个长100m、宽60m 的长方形操场，先
铺0.08m厚的三合土，再铺0.03m厚的煤渣，需要三
合土和煤渣各多少立方米？
三合土：100×60×0.08＝480（m ）
煤渣：100×60×0.03＝180（m ）
答：需要三合土480立方米，煤渣180立方米。
我说你做。
体积是18cm3
1排9个，2排，1层。
判断题。
（1）0.4 ＝0.12 （ ）
（2）体积相等的两个长方体，它们的表面积也
一定相等。 （ ）
（3）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩
大到原来的8倍。 （ ）
×
×
√
长方体的体积= 长×宽×高 V = abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V= a3
正方体是特殊的长方体，能不能用同一个计算公式表示它们的体积呢？
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5
= 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
一根长方体木料，长 6 m，横截面的面积是 0.05 m2，这根木料的体积是多少？ 200 根这样的木料体积是多少？
0.05×6 = 0.3 （ m3 ）
200×0.3 = 60 （ m3 ）
15 dm
V ＝ abh
V ＝ Sh
宽、高、底面积都是未知数
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
15 dm
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
表面积增加100dm ，是4个正方形的面积。
100÷4＝25（dm2）
25×15＝375（dm3）
答：原来这根木料的体积是375dm 。
饮料箱的长、宽、高分别是 70 厘米、50 厘米、60 厘米，它的体积是多少？
V = abh
= 70×50×60
= 210000（cm3）
答：它的体积是 210000 cm3。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
课后作业
练习册38页1--4题，39页1--5题。
1.判断题。（1）冰箱的体积就是冰箱的容积。 （ ）（2）在游泳池里注满水，水的体积就是游泳池的容积。 （ ）（3）物体摆放的位置不同，体积也不同。 （ ）（4）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。 （ ）（5）一个长方体水桶的容积比体积小。 （ ）
2.填上适当的单位。
一盒牛奶约是200（ ） 一个西瓜的体积约是9（ ）
一个家用水桶的容积约是22（ ） 一个玻璃杯的容积约是500（ ）
一个集装箱的容积约是55（ ） 两个苹果的体积约是210（ ）
复习：
×
√
×
×
√
毫升
立方分米
升
毫升
立方米
立方厘米
第2课时 长方体的体积
1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能正确计算长方体、正方体的体积。（重点）
2. 理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 （难点）
（1）长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积
可能与什么有关？
长方体体积的计算方法
（1）长方形的面积与长和
宽有关，长方体的体
积可能与什么有关？
高
宽
长
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
①
②
③
④
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量 体积/cm3
第1个
第2个
第3个
第4个
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
你有什么发现？
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
a
b
h
V
abh
× × ＝
× × ＝
× × ＝
× × ＝
知识提炼
长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，那么长方体的体积公式可以用字母表示为V＝abh。
（3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
a
a
a
V
a
正方体体积的计算方法
知识提炼
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用V 表示正方体的体积，用a表示棱长，那么正方体的体积公式可以用字母表示为V＝a 。
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
练一练：
用体积是1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3
＝18cm3
易错题： 判断题。
（1）棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
（2）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的
2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
体积和表面积表示的意义不同，不能比较大小。
根据 V＝abh可得知，如果长宽高都乘2，体积就会乘：2×2×2＝8，体积扩大到原来的8倍。
×
×
选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
1. a3 表示( )。
A.a×3 B.a＋a＋a C.a×a×a
2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的( )。
A.3 倍 B.9 倍 C.27 倍
C
C
计算下面各图形的体积。
9×9×9＝729（cm ）
9×6×20＝1080（cm ）
实验小学修一个长100m、宽60m 的长方形操场，先
铺0.08m厚的三合土，再铺0.03m厚的煤渣，需要三
合土和煤渣各多少立方米？
三合土：100×60×0.08＝480（m ）
煤渣：100×60×0.03＝180（m ）
答：需要三合土480立方米，煤渣180立方米。
我说你做。
体积是18cm3
1排9个，2排，1层。
判断题。
（1）0.4 ＝0.12 （ ）
（2）体积相等的两个长方体，它们的表面积也
一定相等。 （ ）
（3）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩
大到原来的8倍。 （ ）
×
×
√
长方体的体积= 长×宽×高 V = abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V= a3
正方体是特殊的长方体，能不能用同一个计算公式表示它们的体积呢？
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5
= 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
一根长方体木料，长 6 m，横截面的面积是 0.05 m2，这根木料的体积是多少？ 200 根这样的木料体积是多少？
0.05×6 = 0.3 （ m3 ）
200×0.3 = 60 （ m3 ）
15 dm
V ＝ abh
V ＝ Sh
宽、高、底面积都是未知数
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
15 dm
有一根长 15 dm 的长方体木料，把它平均锯成 3 段（如图）表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
表面积增加100dm ，是4个正方形的面积。
100÷4＝25（dm2）
25×15＝375（dm3）
答：原来这根木料的体积是375dm 。
饮料箱的长、宽、高分别是 70 厘米、50 厘米、60 厘米，它的体积是多少？
V = abh
= 70×50×60
= 210000（cm3）
答：它的体积是 210000 cm3。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
课后作业
练习册38页1--4题，39页1--5题。