第七章 相交线与平行线 专题 巧解平行线中的“拐点”问题（含答案）

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第七章 相交线与平行线
专题 巧解平行线中的“拐点”问题
类型① “M”形图
1.如图, ∥则的度数是 ( )
第1题图 第2 题图
2.如图, ∥则 关系是( )
B.无法确定
3.如图,已知. ∥则 与 之间的数量关系可表示为( )
D.无法表示
第3题图 第4题图
4. 如图, 已 知 则
5.如图,若∥BF平分DF平分则
6.(1) 如图 1, 已 知探究AB 与CD有怎样的位置关系；
(2)如图 2,已知∥试猜想之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图 3,已知 ∥试猜想 之间的数量关系，请直接写出这种关系，不用说明理由.
类型② “U”形图
7. 如图,已 知 ∥那么 的度数是 ( )
第7题图 第8题图
8.如图, ∥则
9.(1)如图,若. ∥你能求出 的度数吗
(2)在 ∥的条件下，你能得出之间的数量关系吗 并说明理由.
类型③ “Z”形图
10.如图, ∥那么 ( )
第10题图 第11题图
11.如图,若 ∥则 的度数为 ( )
12. 如图,已 知 ∥则 的度数为( )
第12题图 第13题图
13.如图,已知 ∥则的度数为__________°.
14. 如图,已知∥求的度数.
参考答案
1. C 2. D 3. B 4.90
6.解:(1)如图 1,过点 E作∥
又因为 所以
因为 所以
因为 所以 所以 ∥所以 ∥
理由:如图 2,过点 C作∥所以
因为 ∥所以 ∥所以
因为 所以
(3)如图 3，过拐点分别作 AB的平行线，
由(1)(2)可得
7. A
9.解:(1)过点 C 作 ∥
因为 ∥所以 ∥∥
因为 所以
所以
(2)∠B+∠BCD+∠D= 360°,
理由如下:因为 AB∥DE∥MC,所以 180°,
所以∠B+∠BCD+∠D=360°.
10. A 11. B 12. B 13.46
14.解:过点 C 作直线 CM∥AB,过点 D 作直线DN∥EF，给各角标上序号，如图所示.
因为AB∥EF, CM∥AB,DN∥EF,所以CM∥DN,
所以∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠E,
所以∠CDE-∠E=∠3+∠4-∠E=∠3=∠2,
所以∠B+∠CDE-∠E=∠B+∠2=∠1+∠2=∠BCD=90°.
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