鲁教版九年级数学上册第二单元直角三角形的边角关系2.2 30°45°60°角的三角函数值

鲁教版九年级数学上册第二单元2.2 30°45°60°角的三角函数值
学习目标：
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。
2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
学习重点：
1.探索30°、45°、60°角的三角函数值。
2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
学习过程
一、知识衔接
1、正弦、余弦、正切及三角比的定义。
2、观察一副三角尺，说出各个锐角的度数及各边之间的大小关系。
二、探究新知
1、sin30°等于多少呢 你是怎样得到的 与同伴交流。
2、cos30°等于多少 tan30°呢
3、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少 你是如何得到的
结论：
三角函数角度 sinα cosα tanα
30°
45°
60°
如何记忆呢？
精讲点拨
1、计算：(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.
2、（2015 淄博模拟）计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．
3、（2015 富顺）在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（　　）
　 A．45° B． 60° C． 75° D． 105°
4、（2015 天桥区一模）如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC=　　　　　　．
四、对应练习
5、求下列各式的值
6、（2014 独山县）在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为 个
7、（2014 凉山州）在△ABC中，若|cosA-|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．105°
8、计算：（-1）2014+-（）-1+sin45°．
9、我市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）．
（A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元
五、达标测试
10、（2015 南充）计算：（-1）0-（-2）+3tan30°+（）-1．
11、（2015 酒泉）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=　 。
12、计算：（1） (2) sin 60 +cos 60 -tan45 .
13、已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为，那么这个等腰三角形的顶角等于____．
（泰安 中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 。
（14题图） （16题图） （17题图）
15、（2014 峨眉山）在△ABC中，若tanA＝，sinB=，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形
16、（泰安中考）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（　　　）
A． B． C． D．1
17、如图，在中，，于，若，，则的值为（ ）A． B． C． D．
参考答案
（1）（2）0 2、 3、C 4、连接BC解得 5、（1）1（2）1（3）（4） 6、3个 7、C 8、1 9、C 10、0 11、75° 12、（1）（2）0
13、45°或135° 14、 15、C 16、B 17、B