鲁教版九年级数学上册第二单元直角三角形的边角关系2.1锐角三角函数（第2课时）

鲁教版九年级上册第二单元直角三角形的边角关系2.1锐角三角函数（第2课时）
学习目标
1、经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义。
2、能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。
3、能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。
重难点
理解锐角三角函数正弦、余弦的意义。
能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。
学习过程
一、探究新知
1、当直角三角形中的锐角确定之后，你能找出哪些边之间的比值也确定吗 这些比值与直角三角形的大小有关吗？
结论：当锐角A的确定后，不论以∠A为内角的直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值_________，∠A的邻边与斜边的比值也 。
2、定义：
（1）对于锐角A： 叫做∠A的____记作：_______；即sinA=
对于锐角A：叫做∠A的_____记作：______；即cosA= ______。
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数。
（定义图） （1题图） （2题图） （3题图）
二、精讲点拨
1、（2015 温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）
　 A． B． C． D．
2、（2015 广西）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）
　 A．sinA= B． cosA= C． tanA= D． tanB=
3、（2015 盘锦二模）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）
　 A． B． C． D．
4、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC=12，求△ABC的周长和面积。
三、对应练习
5、利用投影仪把Rt△ABC各边都扩大5倍，则锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大5倍； B．都缩小5倍 C．没有变化 D．不确定
6、（2014 威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A．B．O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）
（6） （7） （8） （11） （12）
7、（2014 抚顺）如图，A、B、C为3×3正方形网格的三个个点，则tan∠ABC= 。
8、（2015 温州模拟）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）
　 A． B． C． D．
9、（2015 包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）
　 A． B．3 C． D．2
10、（2015 泰安校级二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（　　）
　 A． B． C． D．
五、达标测试
11、（2015 乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）
　 A． B． C． D．
12、（2015 余姚市）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）
　 A． B． C． D．　
13、（2015 江夏区模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　）
　 A． B． C． D．
14、Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，且满足，则tanA的值为（ ）
A． B．2 C．3 D．2或3
15、（2015 靖江市模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　）
　 A． B． C． D．
16、（2015 简阳市模拟）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为　　　　　　．
参考答案
D 2．A 3．D 4、48 96 5、C 6、1/3 7、 8、B 9、D 10、D
11、D 12、B 13、B 14、C 15、A 16、