第八章 机械能守恒定律 1 第2课时　功率 巩固练（含解析）—2023-2024学年高中物理人教版必修二

第2课时　功率
考点一　功率的理解
1．关于功率，以下说法正确的是(　　)
A．物体做功越少，其功率越小
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．额定功率是发动机的最大输出功率
2．关于功率的下列说法正确的是(　　)
A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比
考点二　功率的计算
3．质量为2 kg的小球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则(　　)
A．落地时重力的瞬时功率为900 W
B．落地时重力的瞬时功率为450 W
C．3 s内重力的平均功率为600 W
D．3 s内重力的平均功率为300 W
4．某小孩在滑滑梯，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)(　　)
A．mg B.mg
C．mg D.mg
5．近年来，中小学生体质健康一直是社会关注的热点问题，体育也成为了很多城市中考的必考科目之一，跳绳是很多体育考试的必考项目，学生需要在60 s完成一定次数才算合格。某同学质量为50 kg，在考试中每次跳起的最大高度相同，且均为5 cm，他在60 s内完成跳绳100次，g取10 m/s2，不计空气阻力和跳绳质量，则(　　)
A．每次跳起时，该同学的重力做正功
B．每次向上运动的过程中，克服重力做功2 500 J
C．该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率约为41.7 W
D．该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率约为83.3 W
考点三　P＝Fv中三个量的制约关系
6.汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该(　　)
A．拨1挡，减小油门 B．拨1挡，加大油门
C．拨5挡，减小油门 D．拨5挡，加大油门
7.如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
8．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取g＝10 m/s2，则(　　)
A．第1 s内推力做功为1 J
B．第2 s内物体克服摩擦力做的功为3 J
C．t＝1.5 s时推力F的瞬时功率为2 W
D．第2 s内推力F做功的平均功率为3 W
9．(2023·扬州市高一统考期中)质量为m＝8 kg的物体，在F＝12 N的水平力作用下，沿光滑水平面从静止开始运动，运动时间为t＝5 s，试求：
(1)力F在5 s内对物体所做的功；
(2)力F在5 s内对物体所做功的平均功率；
(3)力F在5 s末的瞬时功率。
10.如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，取g＝10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则：
(1)第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？
(2)从开始运动到物体前进12 m的过程中，拉力对物体做功的平均功率是多大？
11.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率。
12.如图，A、B和C三个相同小球等高，且都可视为质点，A小球无初速度自由下落，B小球无初速度沿光滑固定斜面下滑，C小球做平抛运动，不计空气阻力，三者同时开始运动。下列说法正确的是(　　)
A．三小球同时落地
B．从开始运动到落地A和C两小球重力的平均功率相等
C．落地瞬间A和B两小球重力的功率相等
D．落地瞬间三者速度相同
第2课时　功率
1．C　[根据P＝可知，功率的大小除了和做功多少有关之外，还与所用时间有关，故A、B错误；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确；额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D错误。]
2．D　[据P＝可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误；据P＝Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确；P＝计算的是时间t内的平均功率，并不反应这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误。]
3．D　[小球只受重力，做自由落体运动，则3 s末速度为v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，所以落地时重力的瞬时功率P＝mgv＝20×30 W＝600 W，故A、B错误；3 s内小球下落的高度为h＝gt2＝45 m，所以3 s内重力的平均功率＝＝＝300 W，故C错误，D正确。]
4．B　[小孩的加速度a＝＝g，由v2＝2as得小孩滑行距离为s时的速率v＝，故此时重力的瞬时功率P＝mgvsin 30°＝mg，B正确。]
5．C　[每次向上运动的过程中，克服重力做功W＝mgh＝500×5×10－2 J＝25 J，故A、B错误；该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率为P＝＝ W≈41.7 W，故C正确，D错误。]
6．B　[赛车爬坡时还要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P＝Fv得牵引力F＝，为了能够顺利爬上陡坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v，才能获得更大的牵引力F，因此应拨1挡，加大油门，故选B。]
7．C　[由P＝mgvcos α可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0，所以飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。]
8．D　[由题图丙可知，第1 s内物体保持静止状态，在推力方向上没有位移，故推力做功为0，故A错误；由题图乙、丙可知，第3 s内物体做匀速运动，F＝2 N，故Ff＝F＝2 N，由题图丙知，第2 s内物体的位移大小为x＝×1×2 m＝1 m，第2 s内物体克服摩擦力做的功W克f＝Ffx＝2 J，故B错误；第2 s内推力F＝3 N，t＝1.5 s时物体的速度大小为v＝1 m/s，故t＝1.5 s时推力的功率为P＝Fv＝3 W，第2 s内推力F做功WF＝Fx＝3 J，故第2 s内推力F做功的平均功率＝＝3 W，故C错误，D正确。]
9．(1)225 J　(2)45 W　(3)90 W
解析　(1)根据牛顿第二定律，物体的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
5 s内物体的位移为
x＝at2＝×1.5×52 m＝18.75 m
力F在5 s内对物体所做的功为
W＝Fx＝12×18.75 J＝225 J
(2)力F在5 s内对物体所做功的平均功率为＝＝ W＝45 W
(3)5 s末物体的速度为
v＝at＝1.5×5 m/s＝7.5 m/s
力F在5 s末的瞬时功率为
P＝Fv＝12×7.5 W＝90 W。
10．(1)960 W　(2)480 W
解析　(1)水平面对物体的支持力大小FN＝mg－Fsin 37°＝10×10 N－100×0.6 N＝40 N
由牛顿第二定律得物体的加速度大小
a＝
＝ m/s2＝6 m/s2
第2 s末，物体的速度大小v＝at＝12 m/s
第2 s末，拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos 37°＝960 W。
(2)从开始运动到物体前进12 m，
所用时间为t′＝＝ s＝2 s
该过程中拉力对物体做功
W＝Flcos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J
拉力对物体做功的平均功率＝＝ W＝480 W。
11．(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma
前2 s内木块的位移大小为x＝at2
联立解得：x＝4 m，a＝2 m/s2
所以重力在前2 s内做的功为
W＝mgsin θ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J；
(2)重力在前2 s内的平均功率为
＝＝ W＝24 W；
(3)木块在2 s末的速度大小为v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率为
P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。
12．B　[设斜面高度为h，倾角为θ，因为A、C两球竖直方向均做自由落体运动，故A、C同时落地，即t＝，而B小球在斜面上满足mgsin θ＝ma，所以t′＝＝，所以A、C先落地，故A错误；由＝＝可得，从开始运动到落地A和C两小球重力的平均功率相等，故B正确；由v2＝2ax知，A、B两球落地速度大小相等，但是B小球速度沿着斜面向下，故竖直方向的分速度小于A小球竖直方向速度，故落地瞬间A小球重力的功率大于B小球重力的功率，故C错误；由平抛运动规律可知，vC>vA＝vB，故D错误。]