第八章 机械能守恒定律 专题强化12　摩擦力做功问题　变力做功的计算（含解析）—2023-2024学年高中物理人教版必修二

专题强化12　摩擦力做功问题　变力做功的计算
1．关于摩擦力做功，以下说法正确的是(　　)
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定做负功
C．滑动摩擦力不可能做正功
D．无论是滑动摩擦力还是静摩擦力，都有可能不做功
2．下列关于力对物体做功的说法正确的是(　　)
A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
D．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
3．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)
A．0 B．－Fh C．－2Fh D．Fh
4.在水平面上有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的两个半圆构成。如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向相同，则此过程中拉力所做的功为(　　)
A．0 B．FR C.πFR D．2πFR
5．如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程中物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2。若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　)
A．W1＝W2
B．W1>W2
C．W1D．不能确定W1、W2的大小关系
6.如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对B做负功，对A做正功
C．摩擦力对B做负功，对A不做功
D．弹力对A不做功，对B做正功
7．某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
8．静置于水平地面上质量为1 kg的物体，在水平拉力F＝4＋2x(式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m)作用下，沿水平方向移动了5 m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为(　　)
A．35 J B．45 J C．55 J D．65 J
9．(2023·扬州市高一期中)质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3 m物体做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)
A．在x＝5 m处物体加速度大小为3 m/s2
B．0～7 m阻力对物体做功为28 J
C．0～7 m拉力对物体做功为40 J
D．0～7 m合力对物体做功为68 J
10．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和水平拉力的功率与时间的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．0～6 s内物体的位移大小为20 m
B．0～6 s内拉力做功为100 J
C．滑动摩擦力的大小为5 N
D．0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J
11.如图所示，一质量为m＝1.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与圆弧在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边在竖直方向上。求这一过程中拉力F做的功。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，π＝3.14)
12．如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中提取m＝2 kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r＝
0.1 m，水斗的质量为0.5 kg，井足够深且井绳的质量、粗细忽略不计。t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10 m/s2，则(　　)
A．水斗速度随时间变化规律为v＝4t
B．井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P＝10t
C．0～10 s内水斗上升的高度为4 m
D．0～10 s内井绳拉力所做的功为520 J
专题强化练12　摩擦力做功问题　变力做功的计算
1．D
2．C　[摩擦力做功W＝Ffs，其中s为路程，摩擦力对物体做功多少与路径有关，A错误；做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，B错误；作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，也有可能一个有位移，另一个位移为0，则可能其中一个力做功，而另一个力不做功，在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值不一定相等，也不一定是一正一负，D错误，C正确。]
3．C　[把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功W1＝－Fh；下降过程中空气阻力对小球做的功W2＝－Fh，所以全过程中空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2Fh，故C正确。]
4．C　[小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力。但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来。设每一小段的长度分别为l1、l2、…、ln，拉力在每一小段上做的功W1＝Fl1、W2＝Fl2、…、Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π·＋πR)＝πFR。故选C。]
5．A　[设A、B间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功W1＝－μmgL。设两段斜面长度分别为L1、L2，由A′滑到B′摩擦力做的功W2＝－μmgcos α·L1－μmgcos β·L2＝－μmgL，故W1＝W2，A正确。]
6．C　[判断A、B间是否有摩擦力时是看A、B间有无相对滑动(或相对运动趋势)，计算功的大小时涉及的位移都是相对地面的位移。A、B间相互作用力为Ff1、Ff2、FAB与FBA，如图所示。A没有位移，Ff2、FBA对A不做功；B有位移，Ff1做负功，FAB与位移方向垂直，对B不做功，C正确，A、B、D错误。]
7．50 J
解析　由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦，故恒力F对绳做的功和绳的拉力对物体做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒力F做的功。
由几何关系知，绳的端点的位移为
l＝－＝0.5 m
在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W＝Fl＝100×0.5 J＝50 J
故绳的拉力对物体所做的功为50 J。
8．B　[水平拉力F＝4＋2x，则当物体移动5 m时拉力的平均值为＝ N＝9 N
则拉力的功W＝x＝9×5 J＝45 J，故选B。]
9．C　[由于在0～3 m物体做匀速直线运动，拉力与阻力大小相等，因此物体所受的阻力大小为Ff＝4 N，由图像可知，在x＝5 m处，物体所受的拉力为7 N，根据牛顿第二定律F－Ff＝ma，可知在该位置的加速度大小a＝1.5 m/s2，A错误；0～7 m阻力对物体做功Wf＝－Ffx＝－4×7 J＝－28 J，B错误；根据图像可知，拉力对物体做的功等于图像与横轴围成的面积，即0～7 m拉力对物体做的功WF＝4×3 J＋×(7－3) J＝40 J，C正确；0～7 m合力对物体做的功W＝WF＋Wf＝12 J，D错误。]
10．D　[由题图甲可知，在0～6 s内物体的位移大小为x＝×(4＋6)×6 m＝30 m，故A错误；P－t图像中图线与时间轴围成的面积表示拉力做的功，则由题图乙可知，0～6 s内拉力做功WF＝×2×30 J＋10×4 J＝70 J，故B错误；在2～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，滑动摩擦力大小Ff＝F＝＝ N，故C错误；在0～6 s内物体的位移大小为30 m，滑动摩擦力做负功，即Wf＝－×30 J＝－50 J，D正确。]
11．62.8 J
解析　将圆弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn，拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与圆弧在该点的切线成37°角，所以W1＝Fs1 cos 37°
W2＝Fs2 cos 37°
…
Wn＝Fsn cos 37°
故WF＝W1＋W2＋…＋Wn
＝F cos 37°(s1＋s2＋…＋sn)
＝F cos 37°·R＝62.8 J。
12．D　[根据题图乙可知，水斗速度v＝ωr＝4t×0.1＝0.4t，A错误；井绳拉力瞬时功率为P＝FTv＝FTωr，又由于FT－(m＋m0)g＝(m＋m0)a，根据上述有a＝0.4 m/s2，则有P＝10.4t，B错误；根据题图乙可知，0～10 s内水斗上升的高度为h＝t＝ m＝20 m，C错误；根据上述P＝10.4t,0～10 s内井绳拉力所做的功为W＝ J＝520 J，D正确。]