青岛版九上数学第1章 图形的相似第2节《怎样判定三角形相似》教学课件（共15张PPT）

课件15张PPT。1.2 怎样判定三角形相似
第1课时1.理解第9个基本事实.
2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时，△DEF与△ABC
的相似比为 .即对应角相等，对应边的比相等，我们说△ABC与△DEF
相似，记作 △ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，
△DEF与△ABC的相似比为 .如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？问题 如图l1∥l2 ∥ l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？ l3 l1l2ABDEFHab通过计算可以得到：由此可得到：第9个基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.说明： ①条件是“两条直线被一组平行线所截”.
②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.强化“对应”两字的理解和记忆，如图如图，l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.推论：l2如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似.ABCDE理由:在△ADE与△ABC中，∠A= ∠A，∵ DE∥BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BC于F，∵四边形DBFE是平行四边形，F∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC.探究平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得
的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 图中共有____对相似三角形.已知：如图，AB∥EF∥CD，3△EOF∽△CODAB∥EF △AOB∽△FOE AB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC【跟踪训练】1.（滨州·中考）如图,A，B两点被池塘隔开,在AB
外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作
MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 . 152cm2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG﹕BC=_______.△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1﹕4 3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:　　△ADE　
△GFC　
△GOE4.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=45°,∠ACB=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小. (2)求DE的长.ADBEC(2)由（1）知△ADE∽△ABC，通过本节课的学习，需要掌握
1.第9个基本事实及其推论的应用.
2.判定三角形相似的方法.