青岛版九上数学第1章《图形的相似》复习课件（共32张PPT）

课件32张PPT。第1章《图形的相似》1 定义：相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。一、相似三角形知识点复习 三组对应角相等，三组对应边的比相等的两个三角形是相似三角形 .2 三角形相似的判定方法有哪几种?（1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC一、相似三角形（2）相似三角形判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.△ABC∽△DEF一、相似三角形（3）相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.一、相似三角形（4）相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似一、相似三角形2 相似三角形的判定：（1）预备定理；
（2）判定定理一；
（3）判定定理二；
（4）判定定理三；一、相似三角形3 相似三角形的性质：一、相似三角形（1） 相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.
（2 ）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.
（3 ）相似三角形周长的比等于相似比,
（4） 相似三角形面积比等于相似比的平方.（1）测物高：
①利用阴影测物高。
一、相似三角形4 相似三角形的应用：（1）测物高：
②利用标杆测物高。
一、相似三角形4 相似三角形的应用：（1）测物高：
③利用平面镜测物高。
一、相似三角形4 相似三角形的应用：（1）测物宽：
①方法一：
一、相似三角形4 相似三角形的应用：（1）测物宽：
①方法二：
一、相似三角形4 相似三角形的应用：二、相似多边形 如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.1 相似多边形的定义:2 相似多边形的判定: 如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.知识要点二、相似多边形3 相似多边形的性质:（1）相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
（2）相似多边形周长的比等于相似比.
（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方.1、 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心．2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小知识要点3三、位似（1）如何作位似图形(放大).（3）体会位似图形何时为正像何时为倒像.（2）如何作位似图形(缩小).3 位似变换的性质： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.4 位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.或AP:AC=AC:AB1、如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,
则需补上哪一个条件? 复习题2、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=________3.找一找:(1) 如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2) 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=900 ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.34C5、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=_______，△ ACP与△ABC的相似比是_______，周长之比是_______，面积之比是_______。62 : 32 : 34 : 96、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36.
求△ABC的面积.解：∵DE∥BC，EF∥AB∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE∽△EFC∴∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵ S△ADE=25∴S △ABC=121∴∴∴7、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.若S△AEF=6cm2,则S△CDF = cm254S △ADF=____cm218
8、如图（６）， △ABC中，DE??FG??BC，
AD＝DF＝FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________
答案：１：３：５9、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC.
求证: AE⊥EF证明:∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD=AD，∠D=∠C=90°∵E是BC中点，FC= BC∴∴∴△ADE∽△ECF∴∠1=∠2∵∠D=90°∴∠1+ ∠3=90 °∴∠2+ ∠3=90°∴ AE⊥EF画一画10、 在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图4×4的格纸中, △ABC是一个格点三角形(1)在右图中,请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1)11、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解:设高楼的高度为X米，则
答:楼高36米.12、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度. 13、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。