青岛版九上数学第1章 图形的相似第3节《相似三角形的性质》教学课件1 （1）（共18张PPT）

课件18张PPT。1.3 相似三角形的性质 1.理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.
2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？
相似多边形呢？根据定义：对应角相等，对应边的比相等；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似比为k,则ΔA′B′C′与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
两个相似多边形呢？相似三角形周长的比等于相似比.三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥ B′C′于D′，
求证： ABCDA ′B′C ′D ′①相似三角形的对应高线之比等于相似比.②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比.（1）如图ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？相似三角形面积的比等于相似比的平方.（1）相似三角形对应 的比等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形的面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形的周长的比等于相似比.高线角平分线中线例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=3:1, △ABC的面积为48. 求△ADE的面积.解：在△ADE和△ABC中, ∠A=∠A,由DE∥BC, 可知∠ADE=∠B，
根据判定定理1，△ADE∽△ABC.由AD:DB=3:1, 得AD=3DB，从而AB=AD+DB=4DB，于是1.（1）已知ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似比为2：3，则周
长之比为 ，对应边上中线之比为 ，面积
之比为 .
（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9：4，则周
长之比为 ，相似比为 ，对应边上的高线
之比为 . 2:34:93:23:23:22:32.判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，
那么它的周长也扩大为原来的5倍. ( )√ （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那
么它的三边也扩大为原来的9倍. ( )×例2、 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E.
设正方形PQMN的边长为xcm.∵PN∥BC ∴△APN∽ △ABC解得 x=4.8所以这个正方形零件的边长是4.8cm.1. 如图，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1 : 4.其中正确的个数有（ ）
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个解析：选D.由中位线定理可知
因为DE // BC,所以△ADE∽△ABC，相似比为1：2，则面积比为相似比的平方即1：4.2.如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:(1)S△ADE : S△ABC= ；(2)S△ADE: S梯形DBCE= .1:41:33.如图，△ABC中,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED
的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______.4.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?答案：这次复印后的图形与原图形的比为3?1，多边形的面积扩大到原来的9倍.相似三角形的性质:（1）相似三角形对应 的比等于相似比.（3）相似三角形的面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形的周长的比等于相似比.高线角平分线中线