(共27张PPT)
9.1.1 认识三角形
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.了解三角形的基本元素与中线、高线、角平分线.
2.掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法.
3.知道等腰三角形、等边三角形的概念.
新知导入
如何区分三角形，如何计算面积？如何作图？要解决这些问题，我们必须先认识三角形.
在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题.
1.什么叫三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
2.顶点：
用一个大写字母表示如A、B、C
3.边：
边AB，边BC，边AC
4.角（内角）：
5.三角形记作：△ABC
6.对角：
三角形的相关概念：
∠C的对边是BA
BC边的对角是∠A
∠A，∠B，∠C
对边：
三角形有内角，那它有外角么？
由三角形的一边与另一边的反向延长线所夹的角叫做三角形的外角.
三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角.
思考:一个三角形的外角最多有几个钝角
记为：∠ACD
B
C
A
D
新知讲解
合作学习
△ABC有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出三角形的外角？
3个内角，6个外角，（一个内角对应两个外角，并且两个外角互为对顶角（相等））
画一画：请画出一个三角形，用字母与符号表示出来；然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示出来.
（
1
（
2
3
（
（
4
（
5
（
6
试
一
试
图中三个三角形的内角各有什么特点？
（1）
（3）
（2）
三个内角均为锐角
有一个内角是直角
有一个内角是钝角
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么
(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形
(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？
提炼概念
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
（
顶角
（
底角
（
底角
按是否有边相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
腰
底边
想一想
问题1 什么是三角形的高？
问题2 怎样画三角形的高？
定义
如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫作△ABC的边BC上的高.
A
B
C
D
垂直符号
垂足
想一想 由三角形的高你能得到什么结论？
∠ADB= ∠ADC=90 °
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
E
F
O
(E,F)
如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察高的交点有什么规律？
D
O
画一画
画图发现
三角形的三条高交于一点.
（1）锐角三角形的高交于三角形内一点；
（2）直角三角形的高交于直角的顶点；
（3）钝角三角形的高交于三角形外一点.
典例精讲
例：如图，在△ABC中，请作图
（1）画出△ABC的∠C的平分线；
（2）画出△ABC的边AC上的中线；
（3）画出△ABC的边BC上的高
A
B
C
D
如图，CF是一条角平分线；BE是AC边上的中线；AD是边BC上的高.
画高要标明垂直符号.三角形的角平分线，中线及高都要画成线段.
注意
归纳概念
认识三角形
锐角
三角形
钝角
三角形
直角
三角形
课堂练习
必做题
1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上高的是（ ）
C
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A.
B.
C.
D.
选做题
2.下列说法正确的是（ ）
A.所有的等腰三角形都是锐角三角形
B.等边三角形属于等腰三角形
C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
B
综合拓展题
3.（1）如图图中有几个三角形？
（2）请用符号与字母表示出来
（3）然后再表示出每一个三角形的边与内角
△ABC △ADC △ABD
3个
答：（3）△ABC中 边：AB BC CD
内角为∠BAC ∠B ∠C
△ADC中 边：AD AC CD
内角为∠DAC ∠ADC ∠C
△ABD中 边：AD AB BD
内角为∠BAD ∠B ∠ADB
课堂总结
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边
分类
按角分类
按边分类分类
不重不漏
三角形重要线段
高
钝角三角形两短边上的高的画法
中线
会把原三角形面积平分
一边上的中线把原三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长差等于原三角形其余两边的差
角平分线
作业布置
必做题
1.下列说法正确的是（ ）
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
④三角形的三条高都在三角形内部．
A.②③ B.①② C. ③④ D. ②④
A
选做题
2. 如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm， ∠CAB=90 °,试求：
（1）△ABE的面积；
（2）△ACE和△ABE的周长的差.
A
B
C
D
E
解：（1）
（2） ∵AE是△ABC的中线，
∴BE=CE.
∴△ACE和△ABE的周长的差
=（AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)
=AC+AE+CE-AB-AE-BE
=AC-AB=8-6=2(cm)
A
B
C
D
E
综合拓展题
3. 在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
等腰三角形:△MOH,△HOP,△POK
正三角形:△MOH
锐角三角形:△MOH,△HOP,△POK
直角三角形:△BMH,△PRF,△DEF,△BAC
钝角三角形:△PKF,△MFD,△MCD.
B
H
P
R
M
O
K
F
A
C
D
E
谢谢
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分课时教学设计
第1课时《9.1.1 认识三角形 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在小学时，学生已经认识了三角形，在此基础上,来进一步理解三角形的概念，为以后进一步学习多边形及其性质作好铺垫．三角形是学生在生活中常见的图形，学生具备一定的认知能力,对三角形的边、角有关概念的学习不会有更大的障碍，但对外角的认识是一个难点，通过动手画一画、小组合作探究来帮助他们突破难点，从而实现本节课的教学目标．
学习者分析 让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力.
教学目标 1.了解三角形的基本元素与中线、高线、角平分线. 2.掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法. 3.知道等腰三角形、等边三角形的概念．
教学重点 三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系．
教学难点 对外角概念的理解．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 你能动手画出三角形吗？说说你是怎样画的？ 提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？ 三角形( triangle)是我们早就认识的几何图形,它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边. 三角形的顶点采用大写字母A、B、C、…表示,如图9.1.2(1),整个三角形记为△ABC. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.总结三角形的边、顶点、内角、外角，引入新课，鼓励学生探索新知。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.回忆线段、点、角的表示方法，完善三角形中元素的表示，并会表示三角形.环节二：新课讲解教师活动2： 图9.1.2(1) 如图9.1.2(2)所示,在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠ACB; 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角. 问题1：合作探究：任意画一个△ABC，并画出它的外角，讨论如下问题： 思考 △ABC有多少个内角 多少个外角 与内角∠A相邻的外角有几个 它们是什么关系 怎样画出△ABC的外角 三角形有3个内角，6个外角， 与内角∠A相邻的外角有2个， 它们是互补的。 问题2：我们这节课认识了三角形和三角形的相关元素，其中最重要的元素就是角和边，同学们在小学是有给三角形进行了简单的分类，那我们能不能按角将三角形分分类呢？再按边分分类！ 试一试 图9.1.3中,三个三角形的内角各有什么特点 (1) (2) (3) 第一个三角形中,三个内角均为锐角; 第二个三角形中，有一个内角是直角; 第三个三角形中,有一个内角是钝角. 三角形可以按角来分类: 所有内角都是锐角——锐角三角形; 有一个内角是直角——直角三角形; 有一个内角是钝角——钝角三角形. 试一试 图9.1.4中,三个三角形的边各有什么特点 (1) (2) (3) 第一个三角形的三边互不相等; 第二个三角形有两条边相等; 第三个三角形的三边都相等. 我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰; 把三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形). 三角形可以按边来分类: 问题3：三角形的三线探究： 如图9.1.6所示,取△ABC边AB的中点E,连结CE,线段CE就是△ABC的一条中线; 图9.1.6 作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于点D,线段AD就是∠ABC的一条角平分线 过顶点B作△ABC的边AC的垂线，垂足为点F,线段BF就是△ABC的一条高. △ABC有三条中线、三条角平分线和三条高. 做一做 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三条中线、三条角平分线和三条高。 作出中线 作出角平分线 作出高 把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？ 作出中线 作出角平分线 作出高 作出中线 作出角平分线 作出高 由上面的操作，我们可以发现，三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别__交于一点________;直角三角形三条高的交点就是_____直角顶点_______;钝角三角形由两条高位于三角形的外部。 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，让学生自己动手操作裁剪三角形进而得出三角形外角的性质，培养学生的动手能力；通过用多种方法推导出三角形外角的性质，让学生学会思考，学会一题多解，扩散学生的思维.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例：如图，在△ABC中，请作图 （1）画出△ABC的∠C的平分线； （2）画出△ABC的边AC上的中线； （3）画出△ABC的边BC上的高 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，掌握三角形的基本元素与中线、高线、角平分线.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上高的是（ ） 选做题： 2.下列说法正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 【综合拓展类作业】 3.（1）.如图图中有几个三角形？ （2）.请用符号与字母表示出来 （3）.然后再表示出每一个三角形的边与内角
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法正确的是（ ） ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部； ③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分； ④三角形的三条高都在三角形内部． A.②③ B.①② C. ③④ D. ②④ 选做题： 2. 如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm， ∠CAB=90 °,试求： （1）△ABE的面积； （2）△ACE和△ABE的周长的差. 【综合拓展类作业】 3. 在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
教学反思
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第9章
课标要求 (1)在三角形的内角和与外角和的知识形成过程中，思考数学方法在解决数学问题中的意义与作用，其中更重要的是探求数学知识的过程的价值。(2)通过正多边形的拼接体会与思考数学知识在解决现实生活的问题中的价值，从中进一步思考与体验数学美的应用价值．（3）在研究数学问题中，经历活动、讨论、交流的过程，感受学习的乐趣，感受学习的社会性与个体性.体会独立思考与独立探究的乐趣，在此基础上体验与他人交流与合作的快乐，并在其中敢于发表自己的见解或观点，
内容分析 《多边形》这章主要内容是三角形与多边形的有关概念，以及边、角的性质。教材从现实生活中的地板的拼接提出问题，进而研究三角形和多边形的本概念，如三角形中的主要线段等，在此基础上研究三角形的三边关系以及内角关系，及多边形的内角关系，最后研究正多边形在拼接地板中的应用中隐含的数学道理．
学情分析 使学生经历实验、探索的过程，体验如何用数学思想方法分析解决问题，改变“结论一-例题--练习”的陈述模式，而是采用“问题一-探究一-发现”的研究模式，并采用多种探究方法，对“三角形的外角性质及外角和”同时采用拼图和数学说理的方法，对“三角形的三边关系”采用画图的方法．对“多边形的内角和与外角和”采用计算与归纳说理的方法．
单元目标 教学目标1)了解三角形的内角、边、主要线段及多边形的内角的概念；了解三角形的稳定性；了解三角形的分类的知识与方法；了解几种特殊三角形与多边形的特征.探索并掌握三角形的内角和与外角性质，以及多边形的外角和的性质，在有关的计算中能正确的使用解决问题.掌握三角形的三边关系的知识并会合理应用其解决问题．会用直尺和量角器画出三角形的三条主要线段；会在知识的形成过程中，体验知识的探索、归纳的过程，学会合情推理的数学思想方法．感受三角形知识在日常生活中的应用价值是什么原因形成的，体会三角形的稳定性在生活中的引用，思考其中的数学规律在三角形的内角和与外角和的知识形成的意义与作用，（二）教学重点、难点教学重点:三角形的有关概念及三角形的分类，正确用刻度尺和量角器画三角形的角平分线、高和中线，三角形的三边关系及外角和定理，以及它们的应用；探究和归纳任意多边形的内角和与外角和公式，并运用它们进行计算.教学难点:探究和归纳任意多边形的内角和与外角和公式，了解可以拼在一起的几何图案及否拼成几何图案的依据．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：1、淡化概念教学，以实际问题为主线，充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界．本章由“瓷砖的铺设”导入，接着研究三角形和多边形的性质，最后运用三角形和多边形的有关性质探索拼地板的问题，体现了数学来源于实践，又应用于实践的特点．在呈现方式上，改变“结论一-例题--练习”的陈述模式，而是采用“问题一-探究一-发现”的研究模式，并采用多种探究方法，对“三角形的外角性质及外角和”同时采用拼图和数学说理的方法，对“三角形的三边关系”采用画图的方法．对“多边形的内角和与外角和”采用计算与归纳说理的方法．2、重视基础、重视方法、立足发展新教材降低了知识的难、繁程度，重视渗透和揭示基本的数学思想方法，加强数学内部的联系以及与相关学科的联系，注重教材内容的开放性和多元性，使学生经历实验、探索的过程，体验如何用数学思想方法分析解决问题，培养学习和应用数学的能力，为学生搭建可持续发展的平台．2.本章教学建议：在本章教学中建议抓住以下几个主要环节: （1）在第一节“瓷砖的铺设”的教学中为了让学生更好地认识多边形、了解多边形及其作用，可提前组织学生作一次课外实践活动，如到建材市场、大街上、公园里、或上网查询等，收集瓷砖的各种形状及能拼成的图形．（2）在三角形的教学中，教材重点介绍了三角形外角的性质、外角和三边的关系。在小学已有的基础上，让学生进一步了解三角形其它知识，教师要大胆放手，让学生去探索、交流、发现规律、总结规律。（3）用正多边形拼地板的教学，是对本章一开始所得出的问题的解答，又是对三角形和多边形有关知识的应用，通过用相同的或几种正多边形拼地板，巩固对多边形内角和与外角和的运用。（4）注意加强学生对几何语言的表示、图形的认识以及适当的推理训练。重视数学思想方法的教学(1)、类比思想类比方法是指在不同对象之间，或者在物与事物之间，根据它们某些方面(如特征、属性、关系) 的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，同时用新知识解决处理旧问题，扩大或更新解决旧问题的渠道和方法．(2)、分类讨论的思想方法由于题目的条件约束较弱(条件趋一般) 或图形位置的变化，常常使同一问题具有多种形态，只有考查全面(所有不同的情况)，才能把握总体的实质，此种情况下应当进行适当分类，就每一种情况研究讨论结论的正确性．(3)、方程思想求解问题，当未知数不能直接求出时，一般地设出未知数，继而建立方程，用解方程的方法求出结果，这也是解题中常见的具有导向作用的一种思想．(4)、化归思想本章中，有很多求多个角的和这一类问题，我们在解决这类问题时常把它们的和化归为一个多边形的内角和(或外角和)．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数9.1.1 认识三角形19.1.2三角形的内角和与外角和19.1.3 三角形的三边关系1 9.2.1多边形的内角和19.2.2多边形的外角和19.3.1 用相同的正多边形铺设地面19.3.2用多种正多边形铺设地面
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1.1 认识三角形1.了解三角形的基本元素与中线、高线、角平分线.2.掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法.3.知道等腰三角形、等边三角形的概念. 1.三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系．2.对外角概念的理解．活动一：通过三角形的边、顶点、内角、外角，引入新课．活动二：通过对例题的学习，掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法．9.1.2三角形的内角和与外角和1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算．1.理解并掌握三角形外角的性质以及其外角的和．2.三角形内角和外角的计算.活动一：激发学生继续探究三角形内角和和外角和的兴趣。．活动二：会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算．9.1.3 三角形的三边关系1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题．1.三角形任何两边之和大于第三边的应用．2．已知三角形的两边求第三边的范围．活动一：动手操作引导学生发现不能摆成三角形的原因，并探索能摆成三角形的条件．活动二：会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性．活动三：巩固例题．9.2.1多边形的内角和1.理解多边形和正多边形的定义.2.掌握多边形内角和公式.3.会用多边形内角和公式进行相关计算． 1.探索和应用多边形内角和定理．2.推导多边形的内角和定理．活动一：以总结多边形的内角和的规律，引入新课，激发学生探究知识的欲望.活动二：学习例题，会用多边形内角和公式进行相关计算．9.2.2多边形的外角和1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角 .2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.1.多边形的外角和公式及其应用.2.多边形的外角和公式的应用.活动一：激发学生探究多边形的外角和的兴趣.活动二：掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.9.3.1用相同的正多边形铺设地面1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用各种正多边形拼地板的过程和原理.1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.在数轴上确定不等式组的解集.活动一：以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.活动二：通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式．活动三：巩固例题．会探索用各种正多边形拼地板的过程和原理.9.3.2用多种正多边形铺设地面 1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.1.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.2.寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类.活动一：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面.活动二：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力.
《第9章 多边形》单元教学设计
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分课时学案
课题 9.1.1 认识三角形 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.了解三角形的基本元素与中线、高线、角平分线.2.掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法.3.知道等腰三角形、等边三角形的概念.
重点 三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系．
难点 对外角概念的理解．
教学过程
导入新课 【引入思考】 探究一：三角形( triangle)是我们早就认识的几何图形,它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边.三角形的顶点采用大写字母A、B、C、…表示,如图9.1.2(1),整个三角形记为△ABC.图9.1.2(1)如图9.1.2(2)所示,在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠ACB;
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.思考 △ABC有多少个内角 多少个外角 与内角∠A相邻的外角有几个 它们是什么关系 怎样画出△ABC的外角 探究二：图9.1.3中,三个三角形的内角各有什么特点 (1) (2) (3)第一个三角形中,三个内角均为锐角;第二个三角形中，有一个内角是直角;第三个三角形中,有一个内角是钝角.三角形可以按角来分类:试一试图9.1.4中,三个三角形的边各有什么特点 (1) (2) (3)第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有两条边相等;第三个三角形的三边都相等.我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰;把三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形).三角形可以按边来分类:探究三：如图9.1.6所示,取△ABC边AB的中点E,连结CE,线段CE就是△ABC的一条中线;图9.1.6作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于点D,线段AD就是∠ABC的一条角平分线过顶点B作△ABC的边AC的垂线，垂足为点F,线段BF就是△ABC的一条高.做一做下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三条中线、三条角平分线和三条高。作出中线 作出角平分线 作出高把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？作出中线 作出角平分线 作出高作出中线 作出角平分线 作出高由上面的操作，我们可以发现，三角形的三条中线、三条角平分线和三条高（或所在的直线）分别__________;直角三角形三条高的交点就是____________;钝角三角形由两条高位于三角形的外部。提炼概念（本节课主要内容提炼）典例精讲 例：如图，在△ABC中，请作图 （1）画出△ABC的∠C的平分线； （2）画出△ABC的边AC上的中线； （3）画出△ABC的边BC上的高
课堂练习 巩固训练 1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上高的是（ ）2.下列说法正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 3.（1）.如图图中有几个三角形？（2）.请用符号与字母表示出来 （3）.然后再表示出每一个三角形的边与内角 课后作业必做题：1.下列说法正确的是（ ）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条高都在三角形内部．A.②③ B.①② C. ③④ D. ②④选做题：2. 如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm， ∠CAB=90 °,试求：（1）△ABE的面积；（2）△ACE和△ABE的周长的差.【综合拓展类作业】3. 在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
课堂小结
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