第三章 3.1 3.1.1
一、选择题
1．计算[(－)2]－的结果是( )
A． B．－
C． D．－
[答案] C
[解析] [(－)2] －＝[()2] －＝()－1＝.
2．下列运算正确的是( )
A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3
C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5
[答案] C
[解析] a·a2＝a3，故A错；(ab)3＝a3b3，故B错；a10÷a2＝a8，故D错，只有C正确．
3．()4·()4的结果是( )
A．a16 B．a8
C．a4 D．a2
[答案] C
[解析] ()4·()4＝()4·()4＝(a)4·(a)4＝a4.
4．(2014～2015学年度河北刑台二中高一上学期月考)下列命题中正确命题的个数为( )
①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③＝x＋y；④＝.
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] B
[解析] ∵a∈R，∴a2－a＋1>0，
∴(a2－a＋1)0＝1，只有②正确．
5．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)设a>0，将写成分数指数幂，其结果是( )
A．a B．a
C．a D．a
[答案] D
[解析] ＝＝＝a.
6.的值为( )
A．3 B．3
C．3 D．
[答案] A
[解析] ＝[34×(3)]＝(34＋)＝3＝3.
二、填空题
7．64－的值是__________．
[答案]
[解析] 64－＝(26) －＝2－4＝.
8．(2014～2015学年度山东济宁兖州区高一上学期期中测试)计算：2－＋＋－＝____.
[答案] 2
[解析] 2－＋＋－
＝＋＋＋1－1＝2.
三、解答题
9．计算：
(1)－()0＋0.25×()－4；
(2)(0.064)－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋(0.01) .
[解析] (1)－()0＋0.25×()－4
＝－4－1＋×()4＝－5＋×4＝－3.
(2)(0.064) －－(－)0＋[(－2)3] －＋16－0.75＋(0.01)＝[(0.4)3] －－1＋(－2)－4＋(24)－＋[(0.1)2]
＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1
＝－1＋＋＋＝.
10．计算：
(1)(2)－(－9.6)0－(3)＋(1.5)－2；
(2)设x＋x－＝3，求x＋x－1及x－x－的值．
[解析] (1)(2)－(－9.6)0－(3)＋(1.5)－2
＝[()2]－1－[()3]＋()2
＝－1－＋＝－.
(2)∵x＋x－＝3，∴＋＝3，
∴x＋x－1＝x＋＝(＋)2－2＝9－2＝7.
(x－x－)2＝(－)2＝x＋－2＝7－2＝5，
∴x－x－＝±.
一、选择题
1．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得( )
A．－b2 B．b2
C．－b D．b
[答案] A
[解析] (2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)
2．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)若a<，则化简的结果是( )
A． B．
C．－ D．－
[答案] A
[解析] ∵a<，∴4a－1<0.
∴＝，故选A．
3．将化简成不含根号的式子是( )
A．－2 B．－2－
C．－2 D．－2
[答案] A
[解析] ∵－2＝－()3＝－2，
原式＝(－2)＝－2.故选A．
4．若m<0，n>0，则m等于( )
A．－ B．
C．－ D．
[答案] A
[解析] ∵m<0，∴m＝－，
∴m＝－，故选A．
二、填空题
5．2××的值为__________．
[答案] 6
[解析] 原式＝2×3·()·(22×3)
＝2×3×3×2－×3×2
＝21－＋×3＋＋＝2×3＝6.
6．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)计算＋－＋(0.1)－1－π0＝________.
[答案] 12
[解析] ＋－＋(0.1)－1－π0
＝＋－1＋－1－1
＝＋＋10－1＝12.
三、解答题
7．将下列根式化成分数指数幂的形式：
(1)(a＞0)；
(2)；
(3)－(b＞0) .
[解析]
(3)原式＝[(b－)]－＝b－××(－)＝b.
8．求下列各式的值：
(1)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋；
(2)(0.008 1)－－－1×[81－0.25＋(3)－]－－10×0.027.
[解析]
(1)原式＝＋－2＋－－3＋
＝＋100＋－3＋＝100.
＝－1－×－－10×
＝－×1－3＝0.
