第七章　万有引力与宇宙航行 章末检测试卷(三)（含解析）—2023-2024学年高中物理人教版必修二

第七章　万有引力与宇宙航行 章末检测试卷(三)
(满分：100分)
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1．下列说法符合史实的是(　　)
A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，总结出了行星运动的规律
B．牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题
C．伽利略发现了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
D．卡文迪什第一次在实验室里测出了引力常量
2．关于万有引力及其计算公式F＝G，下列说法正确的是(　　)
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C.相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，它们之间的万有引力也会增加到原来的2倍
D．地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h＝(－1)R
3．(2023·淮安市高一校联考期中)地球的半径为R，某卫星在地球表面所受地球对其万有引力为F，则该卫星在离地面高度约5R的轨道上，受到地球对其万有引力约为(　　)
A．5F B．6F C. D.
4．(2023·淮安市马坝高中高一校考期中)2022年7月13日，我国第二代静止卫星“天链二号03星”发射成功。下列关于静止卫星的说法正确的是(　　)
A．如果需要可以定点在南京的上空
B．不同的静止卫星周期一定相同
C．不同的静止卫星高度一定不同
D．静止卫星加速后可能撞上前面的静止卫星
5．神舟十四号在轨期间开展多项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义。已知地球半径为R，神舟十四号的运行轨道距离地心约为1.06R，可以近似看成圆周运动。地球静止卫星距离地心约为6.6R，下列说法正确的是(　　)
A．神舟十四号在轨运行的角速度比静止卫星大
B．神舟十四号在轨运行的线速度比静止卫星小
C．神舟十四号相对地面保持静止
D．神舟十四号在轨运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
6．北京时间2022年11月17日11时16分，航天员乘组成功开启“问天实验舱”气闸舱出舱舱门，航天员陈冬、蔡旭哲成功出舱，航天员刘洋在核心舱内配合支持。经过约5.5小时的出舱活动，圆满完成出舱活动期间全部既定任务。若“问天实验舱”围绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)
A．地球质量为
B．若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会立即高速离开航天员
C．若出舱活动期间蔡旭哲的手臂支持着身体，手臂上承受很大压力
D．“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度大于7.9 km/s
7．(2023·扬州市高一统考期中)哈雷彗星绕太阳的运动轨道是一个非常扁的椭圆。如图所示，天文学家成功预言了哈雷彗星的回归，椭圆轨道1是哈雷彗星的运行轨道，圆形轨道2与轨道1相切于P点，下列说法正确的是(　　)
A．彗星沿轨道1运动时，速度大小保持不变
B．彗星在远日点的向心加速度大于近日点的向心加速度
C．若彗星准备从轨道1变轨到轨道2，则应该在P点加速
D．如果彗星也能够在轨道2上运动，则它在轨道1的P点的加速度和轨道2的P点的加速度相等
8．(2023·常州高级中学开学考试)北京时间2017年4月20日19时41分，天舟一号由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。这是天宫二号自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接。若天舟一号与天宫二号对接后，它们的组合体在离地心距离r处做匀速圆周运动，已知匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，重力加速度为g，根据题中已知条件，下列说法正确的是(　　)
A．地球的第一宇宙速度为
B．组合体绕地运行的速度为
C．地球的平均密度为
D．天舟一号与天宫二号在同一轨道上时，天舟一号加速后可与天宫二号实现交会对接
9．中国空间站于2022年全面建成并转入应用与发展新阶段，计划于2023年5月发射天舟六号货运飞船，飞船将对接“天和”核心舱，对接完成后，可认为空间站贴近地球表面运行，已知地球的半径为R，地球同步卫星离地面的高度约为6R，忽略地球自转的影响，地面的重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．空间站的速度大于
B．空间站的周期约为4π
C．地球的自转周期约为14π
D．空间站与地球同步卫星的线速度大小之比约为7∶1
10．(2023·江苏省高邮中学期中)如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是(　　)
A．两黑洞质量之间的关系一定是M1＞M2
B．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度
C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度
D．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的周期变大
11.金星是太阳系八大行星之一，在中国古代称为太白。金星的质量约为地球质量的五分之四，半径和地球的半径几乎相等，金星离太阳的距离比地球略近，地球和金星各自的卫星公转周期的平方与公转半径的三次方的关系图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．图线P表示的是地球的卫星
B．金星的第一宇宙速度比地球的大
C．环绕金星表面运行的卫星周期大于绕地球表面运行的卫星周期
D．金星绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度
二、非选择题：共4题，共56分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12．(12分)如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求：
(1)月球的质量M；
(2)月球的第一宇宙速度大小；
(3)轨道舱绕月飞行的周期T。
13．(14分)(2023·南通市高一校考期中)牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为R，忽略地球自转的影响，地面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
(1)地球的质量；
(2)地球的第一宇宙速度v；
(3)我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，已知地球的自转周期T，求该卫星的高度。
14．(14分)(2023·南通市统考模拟)月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道。如图所示，探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动，运行周期为2T。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道Ⅱ上运动，运行周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，求：
(1)月球的质量M；
(2)椭圆轨道Ⅰ上远月点Q距月球表面的高度h。
15．(16分)如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1＝T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1＝2R0，R2＝4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为π。求：(结果均用T0、R0、G表示)
(1)卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
(2)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近；
(3)地球表面的重力加速度。
章末检测试卷(三)
1．D　[开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律；卡文迪什第一次在实验室里测出了引力常量，A、C错误，D正确；经典力学也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，B错误。]
2．D　[任何两个物体之间都存在万有引力，故A错误；万有引力公式只适用于两个可以看成质点的物体，r趋近于0时，物体不能看作质点，万有引力的公式不适用，故B错误；由万有引力公式F＝G知，当两物体质量均变为原来的2倍时，则万有引力为原来的4倍，故C错误；在地面上，有F＝G，在离地面高度h处有＝G，联立解得h＝(－1)R，故D正确。]
3．D　[设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力定律，卫星在地球表面时有F＝G，该卫星在离地面高度约5R的轨道上时有F′＝G，联立可得F′＝，故选D。]
4．B　[静止卫星的轨道都在赤道正上方，故A错误；静止卫星周期都等于地球自转周期，所以不同的静止卫星周期一定相同，故B正确；由牛顿第二定律有G＝mr，可得静止卫星轨道半径为r＝，可知不同的静止卫星高度一定相同，故C错误；直接点火加速，卫星会做离心运动，抬高轨道，不可能追上同一轨道的卫星，故D错误。]
5．A　[二者都围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得G＝mω2r＝m，解得ω＝，v＝，神舟十四号的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，则神舟十四号的角速度、线速度均比地球静止卫星大，A正确，B错误；由万有引力提供向心力可得＝mr，解得T＝，地球静止卫星相对地面保持静止，而神舟十四号运行周期小于地球静止卫星，不可能相对地面保持静止，C错误；当r＝R时，卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，而神舟十四号轨道半径大于地球半径，则在轨运行速度小于第一宇宙速度，D错误。]
6．A　[由万有引力提供向心力，则G＝mr，解得地球质量为M＝，故A正确；若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具完全失重，与航天员相对静止，故B错误；若出舱活动期间蔡旭哲的手臂支持着身体，航天员完全失重，手臂上承受压力为零，故C错误；“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度小于7.9 km/s，故D错误。]
7．D　[彗星沿轨道1运动时，近日点速度最大，远日点速度最小，A错误；由＝ma可知，彗星在远日点的向心加速度小于近日点的向心加速度，B错误；若彗星准备从轨道1变轨到轨道2，则应该在P点减速，C错误；如果彗星也能够在轨道2上运动，则它在轨道1上P点的加速度和轨道2上P点的加速度相等，D正确。]
8．C　[在近地轨道，根据mg＝m得地球的第一宇宙速度v＝，故A错误；根据G＝m、GM＝gR2，得组合体绕地球运行的速度v′＝，故B错误；根据G＝m得地球的质量M＝，则地球的平均密度ρ＝＝，故C正确；天舟一号在同一轨道上加速，会离开原轨道，不能与天宫二号实现对接，故D错误。]
9．C　[空间站贴近地球表面运行，由m＝＝mg可得v＝，故A错误；由mR＝mg可得空间站的周期约为T＝2π，故B错误；地球同步卫星离地面的高度约为6R，由(R＋6R)＝，解得T′＝14π，地球自转的周期与地球同步卫星的周期相等，故C正确；由m＝，解得地球同步卫星的线速度大小为v′＝，空间站与地球同步卫星的线速度大小之比约为v∶v′＝∶1，故D错误。]
10．C　[黑洞A与黑洞B绕O点相同时间内转过的角度相同，所以，二者的角速度相等，设它们相距为L，角速度为ω，根据牛顿第二定律得G＝M1ω2·OA，G＝M2ω2·OB，联立得：M1·OA＝M2·OB，根据题意OA>OB，所以M111．C　[由G＝m得T2＝r3可知，图像的斜率越大，中心天体的质量越小，故A错误；当r约为天体的半径时，由G＝m得天体的第一宇宙速度为v＝，因为金星的质量约为地球质量的五分之四，半径和地球的半径几乎相等，故B错误；由G＝m得周期为T＝，所以环绕金星表面运行的卫星周期大，故C正确；由G＝man得an＝，因为金星离太阳的距离比地球略近，所以金星绕太阳运行的向心加速度大，故D错误。]
12．(1)　(2)
(3)
解析　(1)月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有G＝m1g(2分)
可得月球质量M＝(1分)
(2)在月球表面附近根据重力和向心力的关系可知m2g＝m2(3分)
解得v＝(1分)
(3)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，由万有引力提供向心力得G＝m(R＋h)(3分)
解得T＝。(2分)
13．(1)　(2)
(3)－R
解析　(1)设地面附近围绕地球做匀速圆周运动的物体质量为m，根据万有引力及向心力关系有
F引＝＝mg(2分)
解得地球质量为M＝(2分)
(2)地面附近围绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度即为第一宇宙速度。根据向心力公式有mg＝(2分)
解得地球的第一宇宙速度
v＝(2分)
(3)地球同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，设其运行半径为r，则r＝R＋h，由万有引力提供向心力得
G＝m()2(R＋h)(3分)
解得地球同步卫星的运行高度
h＝r－R＝－R。(3分)
14．(1)　(2)2R
解析　(1)设探测器质量为m，探测器做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
G＝m()2R(3分)
解得月球质量：M＝(2分)
(2)由题意，设椭圆轨道Ⅰ的半长轴为a，则：2a＝2R＋h(2分)
根据开普勒第三定律得：
＝(4分)
解得：h＝2R。(3分)
15．(1)2T0　(2)T0　(3)
解析　(1)由开普勒第三定律得
＝(2分)
则有＝＝＝(2分)
解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期为T2＝2T1＝2T0。(2分)
(2)设两卫星第一次相距最近所用时间为t，则有t－t＝2π－π(2分)
解得t＝＝T0。(2分)
(3)在地球表面有G＝mg(2分)
卫星一绕地球做圆周运动，
有G＝m()2R1(2分)
联立解得g＝。(2分)