人教版八年级物理上册 1.3 运动的快慢（讲义）学生版+解析

人教版 八年级物理上册 第1章 《机械运动》
第3节 运动的快慢 讲义
（知识点总结+例题讲解）
序号 知识点 难易程度 例题数 变式题数 合计
一 速度 ★★ 6 6 40
二 运动快慢的比较：速度单位的转换 ★★ 4 4
三 匀速直线运动与平均速度 ★★★ 6 6
四 速度图像：t-S、t-v图像 ★★★ 4 4
一、速度：
1.物体运动的快慢用 速度 表示；
2.速度的符号：v
3.速度的定义： 单位时间 内物体运动的 距离 ；
4.速度的公式： ，
公式变形得： ， 。
5.单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s-1；
S：路程——米(m)； t：时间——秒(s)； v：速度——米/秒(m/s)
6.速度的物理意义：表示物体的 运动快慢 ；
【例题1】在校园楼梯、走道上禁止奔跑，我们在走道上行走速度合适的是（　　）
A．1cm/s B．1dm/s C．1m/s D．10m/s
【变式1】下列关于速度的估测与实际不符合的是（　　）
A．人正常步行的速度约为1.2m/s B．光在空气中的传播速度约为3×105m/s
C．中学生跑800米的速度约为4m/s D．15℃时声音在空气中的传播速度约为340m/s
【例题2】如图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是（　　）
A．朝辞白帝彩云间 B．千里江陵一日还
C．两岸猿声啼不住 D．轻舟已过万重山
【变式2】关于速度，下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的时间越短，它的运动速度越大 B．速度与路程成正比，与时间成反比
C．物体通过的路程越长，它的运动速度越大 D．速度越大，物体运动得越快
【例题3】为了测定某辆轿车在平直公路上行驶的速度，小宇同学拍摄了在同一底片上多次曝光的照片，图中所附的刻度是均匀的，如果每隔1s拍摄1次，轿车本身总长4.5m，那么这辆轿车2s内的速度约为（　　）
A．30 m/s B．15 m/s C．12.5 m/s D．9.0 m/s
【变式3】甲、乙两辆汽车通过的路程之比是2：1，运动时间之比是4：3，则两辆汽车的运动速度之比（　　）
A．3：2 B．2：3 C．8：3 D．3：8
【例题4】如图所示，电瓶车正常行驶，速度表指示的数值是　 　m/s，以此速度行驶30min，通过的距离是　 　m。
【变式4】如图所示，利用频闪照相机拍摄，得到小汽车一段时间内的运动图片。频闪照相机每隔0.5s闪拍一次，小汽车的车身长实际长3m，则通过测量推算，小汽车2s时间内通过的距离是
　 　m，运动速度约为　 　km/h。
【例题5】五一小长假，小蕊一家人乘坐高铁外出游玩。高铁过隧道时，小蕊感觉隧道向后运动是以　 　为参照物。若高铁长度为200m，隧道长度为4.3km，高铁以270km/h的速度穿过隧道需要的时间为　 　min。
【变式5】一木块在水平面上运动时在相等时间内连续拍摄4次“频闪”照片如图，频闪的时间间隔为0.02s。从频闪照片可判断，该木块从1位置运动到3位置的路程是　 　cm。木块从1位置到4位置运动的速度为　 　m/s。
【例题6】如图所示，平潭海峡公铁大桥于2020年10月1日通车试运营，推动闽台便利往来和加快“一带一路”建设具有重要意义。福州到平潭大约为120km，其中公铁大桥线路全长约为16km，上层为双向六车道高速公路，设计速度为100km/h，下层为双线铁路，设计速度为200km/h。求：
（1）如果从福州驾车到达平潭需80min，则车速是多少km/h？
（2）如果一列长400m的动车，以设计的最大速度行驶，求此动车通过该公铁大桥需要多少秒？
【变式6】校园足球比赛开始之前队员进行热身训练，队员绕着400m操场跑步热身，通过前半程用时100s。
（1）求前半程队员跑步的速度；
（2）若跑完全程的时间不得超过180s，则队员后半程至少应以多快的速度跑步。
二、运动快慢的比较：速度单位的转换
1.速度大小的比较：
化成基本单位或者化成相同单位再比较（速度单位之间的相互转换）。
（1）国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s-1；
（2）交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为km/h或km·h-1，
1m/s= 3.6 km/h
2.速度单位转换方法：
【例】计算：1200m/min = km/h = m/s。
（1）方法一：
1200m/min表示，物体每1min运动的路程是1200m，而1h=60min，则：
物体1h运动的距离是S=vt=1200m/min×60min=72000m=72km；
∴1200m/min = 72km/h
同理：1200m/min表示，物体每1min运动的路程是1200m，而1min=60s，则：
物体每1s运动的距离是S=1200m÷60=20m；
∴1200m/min = 20m/s
（2）方法二：先计算出1200m/min=20m/s，则20m/s=20×3.6km/h=72km/h；
或者先计算出1200m/min=72km/h，则72km/h=72÷3.6m/s=20m/s。
（3）方法三：
【拓展】速度公式的理解（控制变量法）
1.控制变量法：
我们在研究某物理量的时候，如果该物理量同时存在多个影响因素，我们一般只能研究某一个因素与该物理量之间的变化关系，对于其他的因素则假定为一个定值（不变）。
说明：
即一个物理公式里面至少会出现三个物理量，而我们只能研究某两个物理量之间的变化关系，对于其他的物理量就假定不变。
2.速度公式的理解：（控制变量法）
（1）在相同时间内，物体运动的 越长，它的速度就 ；
（2）物体经过相同的路程，所花的 越短，速度 ；
（3）在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程；
（4）在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间；这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同；（比赛时，观众判断运动员运动的快慢）
（5）在比赛中，裁判采用的是“相同路程比较时间”的方法，时间越短则速度越快。
【例题7】完成下列速度单位的换算：
（1）3.6m/s= km/h； （2）0.8cm/s= km/h；
（3）1m/s= km/min= km/h； （4）4.8 km/min= m/s= km/h；
【变式7】汽车以72km/h的速度在公路上行驶，羚羊以22m/s的速度在草原上奔跑，运动员5min跑完1800m，三者速度由小到大的顺序是（　　）
A．运动员、汽车、羚羊 B．羚羊、汽车、运动员
C．汽车、羚羊、运动员 D．汽车、运动员、羚羊
【例题8】甲、乙两个运动物体的速度分别为72km/h和28m/s，比较它们的运动快慢是（　　）
A．乙比甲快 B．甲比乙快 C．它们一样快 D．无法比较
【变式8】为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车，每分钟通过的路程是0.6km．则（　　）
A．小张的速度最大 B．小王的速度最大
C．小李的速度最大 D．三人的速度一样大
【例题9】下列运动中的人或物，速度最大的是（　　）
A．刘翔以12.88s创造了男子110m栏世界纪录 B．某同学骑自行车用2min45s 前进了1000m
C．手扶拖拉机在20min内前进4.8km D．汽车在城区行驶时限速 40km/h
【变式9】做匀速直线运动的甲、乙两车。下列情况中，甲车比乙车运动得快的是（　　）
A．甲通过的路程为 4000米，乙通过的路程为 2000米
B．甲通过的路程为 1000米的同时，乙通过的路程为 1500米
C．甲在半小时内通过的路程为 40千米，乙在 5小时内通过的路程为 300千米
D．甲的速度为 54千米/时，乙的速度为 20米/秒
【例题10】关于表示物体运动快慢的说法正确的是（　　）
A．只能用v表示单位时间内通过的路程描述物体运动的快慢
B．不能用v表示单位路程内所用的时间来描述物体运动的快慢
C．v是用单位时间内通过的路程来表示物体运动的快慢，越大，运动就越快
D．v是用单位路程内所用的时间来表示物体运动的快慢，越大，运动就越快
【变式10】2021年8月1日在日本东京举行的男子100米半决赛中，中国飞人苏炳添以9秒83创造了亚洲记录，如图所示，关于运动的快慢，以下说法错误的是（　　）
A．比赛进行中观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
B．比赛结束时裁判用“相同的路程比时间”的方法比较运动的快慢
C．物理学上比较物体快慢的方法与观众的方法相同
D．物理学上比较物体快慢的方法与裁判的方法相同
三、匀速直线运动与平均速度：
1.快慢不变，沿着直线运动叫作 匀速直线运动 ；
匀速直线运动是最简单的机械运动；
特点：①速度的大小 不变 ； 且 ②速度的方向 不变 ；
即：匀速直线运动的速度大小与物体运动的时间和路程均无关（一直不变）；
【说明】
①匀速直线运动的速度大小与物体运动的时间、运动的路程等无关；
（物体作匀速直线运动时，任意时刻、任意地点的速度大小都相等）
②物体作匀速直线运动时，任意相同时间段内运动的路程相等。
2.运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略研究时，也可用速度的公式来计算；
①匀加速直线运动：
②匀减速直线运动：
3.平均速度：总路程除以总时间；
公式：
【例题11】物体做匀速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．运动时间越短，速度越大
B．通过的路程越长，速度越大
C．匀速直线运动的速度，与物体通过的路程和所用时间无关
D．匀速直线运动的速度，与物体通过的路程成正比与时间成反比
【变式11】对于一个正在做匀速直线运动的物体，关于v，下列说法正确的是（　　）
A．该物体的速度不随路程和时间的改变而改变
B．物体运动所用的时间越长，物体的速度就越小
C．该物体的速度与路程成正比，与时间成反比
D．物体通过的路程越长，物体的速度就越大
【例题12】关于速度，下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的时间越短，它的运动速度越大
B．速度与路程成正比，与时间成反比
C．物体通过的路程越长，它的运动速度越大
D．速度越大，物体运动得越快
【变式12】下列有关匀速直线运动的说法中，正确的是（　　）
A．根据v可知，物体做匀速直线运动的速度与通过的路程成正比
B．根据s＝vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比
C．物体做匀速直线运动的速度大小由运动时间决定
D．汽车沿平直公路每分钟行驶的路程均为1000米，则汽车一定做匀速直线运动
【例题13】根据匀速直线运动公式v，可知（　　）
A．速度跟路程成正比 B．速度跟时间成反比
C．速度不变，路程跟时间成反比 D．以上说法都不对
【变式13】关于匀速直线运动，以下说法中正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体，通过的路程与所用的时间成正比
B．通过路程相同，所用时间越多，速度越大
C．所用时间相同，通过路程越长，速度越小
D．做匀速直线运动的物体，所用的时间与通过的路程成反比
【例题14】小明家到学校的路程为600m，他去上学时，前一半路程平均速度为1.2m/s，为了不迟到后一半路程用了150s，他上学的整个路程的平均速度为（　　）
A．1.5 m/s B．1.6 m/s C．2 m/s D．2.5 m/s
【变式14】小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【例题15】某人在2h内行走了10km，休息0.6h后又在3h内行走了18km，全程的平均速度是　 km/h。
【变式15】在全区中学生田径运动会的男子百米比赛上，聪聪同学以12.5s的成绩获得冠军。他在前10m平均速度为10m/s，合　 　km/h；如果聪聪在最后冲刺阶段平均速度为10m/s，则聪聪全程的平均速度是　 　m/s。
【例题16】小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【变式16】2021年11月16日，阿尔法罗密欧车队对外官宣，中国车手周冠宇将作为正赛车手征战2022赛季一级方程式（F1）锦标赛，标志着周冠宇成为中国首位F1正式车手。某次训练中，周冠宇驾驶F1赛车沿直线从M点运动到N点，前半程平均速度为v0，后半程平均速度为1.5v0，则赛车从M到N全程的平均速度为（　　）
A．1.1v0 B．1.2v0 C．1.25v0 D．1.35v0
四、速度图像（t-S、t-v图像）：
1.时间-路程图（t-S图）：
（1）水平横线表示速度为 （静止，在原地）；
（2）斜直线表示物体做 运动；
（3）每条直线段的斜率等于该直线段的 ；
（4）直线越斜，表示速度 ；
（5）两条直线相交，表示两物体 ；
（6）求平均速度时，只考虑起始点和终止点的时间间隔、路程差；
2.如右上图所示，求：
（1）OA段的速度vOA= ； （2）BC段的速度vBC= ；
（3）0～9s内的平均速度v1= ； （4）OC段的平均速度vOC= ；
3.时间-速度图（t-v图）：
（1）水平直线表示 ；
（2）斜直线表示加速或者减速直线运动：
①当向右上斜（斜率大于0）则是匀加速直线运动；
②当向右下斜（斜率小于0）则是匀减速直线运动；
（3）直线与横轴（t轴）所围成的图形的面积等于运动的距离。
【例题17】如图所示，是小轿车在某段时间内的路程一时间图像，以下说法正确的是（　　）
A．在整个7s时间内，小轿车在做匀速直线运动
B．在0～2s和5～7s时间内，小轿车的平均速度相同
C．0～5s内，小轿车的平均速度是0.4m/s
D．0～7s内，小轿车的平均速度是1.5m/s
【变式17】如图是一辆汽车做直线运动的s﹣t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　）
A．AB段汽车处于匀速直线运动状态
B．前3小时内，汽车运动的平均速度为30km/h
C．BC段汽车处于变速直线运动状态
D．CD段汽车运动的速度为22.5km/h
【例题18】甲、乙两物体，同时同地出发向南做直线运动，它们的s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．2～4s内乙做匀速直线运动
B．0～2s内以甲为参照物，乙向北运动
C．4s时甲比乙的速度快
D．0～2s内乙的平均速度为2m/s
【变式18】两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其位置x与时间t的关系如图所示。由图象可知：
①甲、乙两车在t1= 时相遇；
②甲车的速度为 m/s，乙车的速度为 m/s；
③当t2=50s时，甲、乙两车相距 m；
④当t3= 时，甲、乙两车相距150m。
【例题19】如图中表示物体做匀速运动的是（　　）
A．①和② B．①和④ C．②和③ D．②和④
【变式19】物体甲、乙运动规律的图象如图（1）所示，物体丙运动规律的图象如图（2）所示，当t＝5s时，以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙速度之比为2：5
B．甲、丙速度之比为1：2
C．乙、丙速度之比为1：1
D．甲、乙、丙的速度无法比较
【例题20】如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像得出的信息错误的是（　　）
A．B物体做匀速直线运动
B．B物体运动1.5s通过的距离是3m
C．A物体做匀速直线运动
D．vA＜vB
【变式20】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象得出的信息正确的是（　　）
A．甲车的速度是4km/h
B．甲、乙两车的速度相同
C．甲车相对于丙车是运动的
D．经过5s，乙车跑在最前面
人教版 八年级物理上册 第1章 《机械运动》
第3节 运动的快慢 讲义
（知识点总结+例题讲解）
序号 知识点 难易程度 例题数 变式题数 合计
一 速度 ★★ 6 6 40
二 运动快慢的比较：速度单位的转换 ★★ 4 4
三 匀速直线运动与平均速度 ★★★ 6 6
四 速度图像：t-S、t-v图像 ★★★ 4 4
一、速度：
1.物体运动的快慢用 速度 表示；
2.速度的符号：v
3.速度的定义： 单位时间 内物体运动的 距离 ；
4.速度的公式： ，
公式变形得： ， 。
5.单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s-1；
S：路程——米(m)； t：时间——秒(s)； v：速度——米/秒(m/s)
6.速度的物理意义：表示物体的 运动快慢 ；
【例题1】在校园楼梯、走道上禁止奔跑，我们在走道上行走速度合适的是（　　）
A．1cm/s B．1dm/s C．1m/s D．10m/s
【答案】C
【解析】解：在校园楼梯、走道上禁止奔跑，所以我们在走道上正常行走的速度为1m/s。1cm/s和1dm/s的速度太慢，10m/s的速度相当于百米赛跑的速度，太快。故C符合题意。
故选：C。
【变式1】下列关于速度的估测与实际不符合的是（　　）
A．人正常步行的速度约为1.2m/s B．光在空气中的传播速度约为3×105m/s
C．中学生跑800米的速度约为4m/s D．15℃时声音在空气中的传播速度约为340m/s
【答案】B
【解析】解：A、人正常步行的速度在1.1m/s左右，故A符合实际。
B、光在空气中的传播速度约为3×108m/s，故B不符合实际；
C、跑800米的时间约为200s，平均速度约为：v4m/s，故C符合实际；
D、15℃时声音在空气中的传播速度约为340m/s，故D符合实际。
故选：B。
【例题2】如图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是（　　）
A．朝辞白帝彩云间 B．千里江陵一日还
C．两岸猿声啼不住 D．轻舟已过万重山
【答案】B
【解析】解：A、云是由空气中的水蒸气遇冷液化形成的，与速度无关，故A错误；
B、“千里江陵一日还”描述的是一天内通过的距离，可以估算速度的大小，故B正确；
C、不同物体发出声音的音色是不同的，两岸猿声啼不住，诗人是根据音色来辨别是猿的声音，与速度无关，故C错误；
D、从“轻舟已过万重山”知，“山”相对于轻舟的位置不断变化，所以，以“轻舟”为参照物，“山”是运动的，通过了距离，但不知道时间，所以无法估算速度的大小，故D错误。
故选：B。
【变式2】关于速度，下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的时间越短，它的运动速度越大 B．速度与路程成正比，与时间成反比
C．物体通过的路程越长，它的运动速度越大 D．速度越大，物体运动得越快
【答案】D
【解析】解：
A、根据v可知，在物体运动的路程未知时，只根据时间无法判定速度的大小，故A错误；
B、当物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与路程和时间的大小无关，故B错误；
C、物体通过的路程越长，由于不知道时间，则根据v可知，无法比较速度的大小，故C错误；
D、速度是表示物体运动快慢的物理量，速度越大，物体运动得越快，故D正确。
故选：D。
【例题3】为了测定某辆轿车在平直公路上行驶的速度，小宇同学拍摄了在同一底片上多次曝光的照片，图中所附的刻度是均匀的，如果每隔1s拍摄1次，轿车本身总长4.5m，那么这辆轿车2s内的速度约为（　　）
A．30 m/s B．15 m/s
C．12.5 m/s D．9.0 m/s
【答案】D
【解析】解：由图可知，在照片中轿车的长度约为：L＝1cm，由图中所附的刻度可知，轿车2s内通过的路程约为轿车长度的4倍，即s＝4L，轿车的实际长度为L′＝4.5m，则轿车在2s内实际通过的路程约为：s′＝4L′＝4×4.5m＝18m。
轿车的速度约为：v9m/s。
故选：D。
【变式3】甲、乙两辆汽车通过的路程之比是2：1，运动时间之比是4：3，则两辆汽车的运动速度之比（　　）
A．3：2 B．2：3 C．8：3 D．3：8
【答案】A
【解析】解：两辆汽车通过的路程之比是2：1，运动时间之比是4：3，
则两车运动速度之比为：3：2。
故选：A。
【例题4】如图所示，电瓶车正常行驶，速度表指示的数值是　 　m/s，以此速度行驶30min，通过的距离是　 　m。
【答案】12.2；22000。
【解析】解：
（1）由图知，电瓶车速度表的单位是km/h，一个小格代表2km/h，则此时汽车的行驶速度v＝44km/h＝44m/s≈12.2m/s。
（2）以此速度行驶时间t＝30minh，由v可得，通过的距离：
s＝vt＝44km/hh＝22km＝22000m。
故答案为：12.2；22000。
【变式4】如图所示，利用频闪照相机拍摄，得到小汽车一段时间内的运动图片。频闪照相机每隔0.5s闪拍一次，小汽车的车身长实际长3m，则通过测量推算，小汽车2s时间内通过的距离是
　 　m，运动速度约为　 　km/h。
【答案】18；32.4。
【解析】解：已知车身长3m，则每0.5s小汽车通过的路程约4.5m，
那么此段时间内小汽车行驶的路程为s＝13.5m，
此汽车的速度为v9m/s＝32.4km/h；
小汽车2s时间内通过的距离s′＝vt′＝9m/s×2s＝18m。
故答案为：18；32.4。
【例题5】五一小长假，小蕊一家人乘坐高铁外出游玩。高铁过隧道时，小蕊感觉隧道向后运动是以　 　为参照物。若高铁长度为200m，隧道长度为4.3km，高铁以270km/h的速度穿过隧道需要的时间为　 　min。
【答案】高铁；1。
【解析】解：（1）以高铁为参照物，隧道向后运动，故小蕊感觉隧道向后运动是以高铁为参照物；
（2）高铁完全穿过该隧道所行驶的路程：s＝200m+4.3×103m＝4500m，
高铁的速度v＝270km/h＝75m/s，
由v得，高铁全部穿过隧道所用时间：
t60s＝1min。
故答案为：高铁；1。
【变式5】一木块在水平面上运动时在相等时间内连续拍摄4次“频闪”照片如图，频闪的时间间隔为0.02s.从频闪照片可判断，该木块从1位置运动到3位置的路程是　 　cm。木块从1位置到4位置运动的速度为　 　m/s。
【答案】3.60；0.9。
【解析】解：根据图示可知，图中刻度尺一个大格表示1cm，一大格之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；
木块从1位置运动到3位置的距离是：6.20cm﹣2.60cm＝3.60cm；
根据图示可知，木块从1位置运动到4位置的距离是：
8.00cm﹣2.60cm＝5.40cm＝0.054m，
则木块从1位置到4位置运动的平均速度：v0.9m/s。
故答案为：3.60；0.9。
【例题6】如图所示，平潭海峡公铁大桥于2020年10月1日通车试运营，推动闽台便利往来和加快“一带一路”建设具有重要意义。福州到平潭大约为120km，其中公铁大桥线路全长约为16km，上层为双向六车道高速公路，设计速度为100km/h，下层为双线铁路，设计速度为200km/h。求：
（1）如果从福州驾车到达平潭需80min，则车速是多少km/h？
（2）如果一列长400m的动车，以设计的最大速度行驶，求此动车通过该公铁大桥需要多少秒？
【答案】（1）90km/h；（2）295.2s。
【解析】解：（1）汽车的行驶速度：v90km/h。
（2）动车通过该公铁大桥所走的路程：s′＝s桥+L车＝16km+0.4km＝16.4km，
由题知，最大设计速度v′＝200km/h，
动车通过该公铁大桥需要的时间为：t′0.082h＝295.2s。
答：（1）如果从福州驾车到达平潭需80min，则车速是90km/h。
（2）如果一列长400m的动车，以设计的最大速度行驶，则此动车通过该公铁大桥需要295.2s。
【变式6】校园足球比赛开始之前队员进行热身训练，队员绕着400m操场跑步热身，通过前半程用时100s。
（1）求前半程队员跑步的速度；
（2）若跑完全程的时间不得超过180s，则队员后半程至少应以多快的速度跑步。
【答案】（1）2m/s；（2）2.5m/s。
【解析】解：（1）前半程的路程s前＝400m÷2＝200m，前半程的时间t前＝100s，
前半程运动员的速度v前2m/s；
（2）后半程的路程s后＝s前＝200m，
若跑完全程的时间不得超过180s，则后半程的时间t后＝180s﹣100s＝80s，
队员后半程的速度至少为v后2.5m/s.
答：（1）前半程队员跑步的速度为2m/s；
（2）若跑完全程的时间不得超过180s，则队员后半程至少应以2.5m/s的速度跑步。
二、运动快慢的比较：速度单位的转换
1.速度大小的比较：
化成基本单位或者化成相同单位再比较（速度单位之间的相互转换）。
（1）国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s-1；
（2）交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为km/h或km·h-1，
1m/s= 3.6 km/h
2.速度单位转换方法：
【例】计算：1200m/min = km/h = m/s。
（1）方法一：
1200m/min表示，物体每1min运动的路程是1200m，而1h=60min，则：
物体1h运动的距离是S=vt=1200m/min×60min=72000m=72km；
∴1200m/min = 72km/h
同理：1200m/min表示，物体每1min运动的路程是1200m，而1min=60s，则：
物体每1s运动的距离是S=1200m÷60=20m；
∴1200m/min = 20m/s
（2）方法二：先计算出1200m/min=20m/s，则20m/s=20×3.6km/h=72km/h；
或者先计算出1200m/min=72km/h，则72km/h=72÷3.6m/s=20m/s。
（3）方法三：
【拓展】速度公式的理解（控制变量法）
1.控制变量法：
我们在研究某物理量的时候，如果该物理量同时存在多个影响因素，我们一般只能研究某一个因素与该物理量之间的变化关系，对于其他的因素则假定为一个定值（不变）。
说明：
即一个物理公式里面至少会出现三个物理量，而我们只能研究某两个物理量之间的变化关系，对于其他的物理量就假定不变。
2.速度公式的理解：（控制变量法）
（1）在相同时间内，物体运动的 越长，它的速度就 ；
（2）物体经过相同的路程，所花的 越短，速度 ；
（3）在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程；
（4）在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间；这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同；（比赛时，观众判断运动员运动的快慢）
（5）在比赛中，裁判采用的是“相同路程比较时间”的方法，时间越短则速度越快。
【例题7】完成下列速度单位的换算：
（1）3.6m/s= km/h； （2）0.8cm/s= km/h；
（3）1m/s= km/min= km/h； （4）4.8 km/min= m/s= km/h；
【答案】如下：
（1）3.6m/s= 12.96 km/h； （2）0.8cm/s= 0.0288 km/h；
（3）1m/s= 0.06 km/min= 3.6 km/h； （4）4.8 km/min= 80 m/s= 288 km/h；
【变式7】汽车以72km/h的速度在公路上行驶，羚羊以22m/s的速度在草原上奔跑，运动员5min跑完1800m，三者速度由小到大的顺序是（　　）
A．运动员、汽车、羚羊 B．羚羊、汽车、运动员
C．汽车、羚羊、运动员 D．汽车、运动员、羚羊
【答案】A
【解析】解：汽车行驶的速度v汽车＝72km/h＝72m/s＝20m/s，
羚羊以在草原上奔跑的速度v羚羊＝22m/s，
运动员的速度v运动员6m/s，
所以，速度由小到大的顺序是：运动员、汽车、羚羊。
故选：A。
【例题8】甲、乙两个运动物体的速度分别为72km/h和28m/s，比较它们的运动快慢是（　　）
A．乙比甲快 B．甲比乙快 C．它们一样快 D．无法比较
【答案】A
【解析】解：甲的速度：V甲＝72km/h；
乙的速度：V乙＝28m/s＝28×3.6km/h＝100.8km/h。
由于V甲＜V乙，乙比甲快，所以选项C正确。
故选：A。
【变式8】为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车，每分钟通过的路程是0.6km．则（　　）
A．小张的速度最大 B．小王的速度最大
C．小李的速度最大 D．三人的速度一样大
【答案】C
【解析】解：小张速度：18km/h，小王速度：5m/s＝5×3.6km/h＝18km/h，
小李速度：v36km/h，所以，小李的速度最大。
故选：C。
【例题9】下列运动中的人或物，速度最大的是（　　）
A．刘翔以12.88s创造了男子110m栏世界纪录 B．某同学骑自行车用2min45s 前进了1000m
C．手扶拖拉机在20min内前进4.8km D．汽车在城区行驶时限速 40km/h
【答案】D
【解析】解：A、刘翔的速度：v8.5m/s＝8.5×3.6km/h＝30.6km/h，
B、自行车的速度：v′6.0m/s＝21.6km/h，
C、手扶拖拉机的速度：v″14.4km/h，
D、汽车在城区行驶时限速 40km/h。通过比较可得：速度最大的是汽车。
故选：D。
【变式9】做匀速直线运动的甲、乙两车。下列情况中，甲车比乙车运动得快的是（　　）
A．甲通过的路程为 4000米，乙通过的路程为 2000米
B．甲通过的路程为 1000米的同时，乙通过的路程为 1500米
C．甲在半小时内通过的路程为 40千米，乙在 5小时内通过的路程为 300千米
D．甲的速度为 54千米/时，乙的速度为 20米/秒
【答案】C
【解析】解：A、只知道路程，不知道运动时间，无法比较物体运动快慢，故A错误；
B、由于甲、乙的运动时间相同，甲车的路程小于乙车的路程，则甲车比乙车运动的慢，故B错误；
C、甲车的速度v甲80km/h，v乙60km/h，甲车的速度大于乙车的速度，则甲车运动的快，故C正确；
D、v甲＝54km/h，v乙＝10m/s＝20×3.6km/h＝72km/h，甲车的速度小于乙车的速度，甲车比乙车运动的慢，故D错误。
故选：C。
【例题10】关于表示物体运动快慢的说法正确的是（　　）
A．只能用v表示单位时间内通过的路程描述物体运动的快慢
B．不能用v表示单位路程内所用的时间来描述物体运动的快慢
C．v是用单位时间内通过的路程来表示物体运动的快慢，越大，运动就越快
D．v是用单位路程内所用的时间来表示物体运动的快慢，越大，运动就越快
【答案】C
【解析】解：速度是表示物体运动快慢的物理量，v是用单位时间内通过的路程来表示物体运动的快慢，越大，表示物体的速度越大，运动就越快；
v是用单位路程内所用的时间来表示物体运动的快慢，越小，表示物体的速度越大，运动就越快。故C正确，ABD错误。
故选：C。
【变式10】2021年8月1日在日本东京举行的男子100米半决赛中，中国飞人苏炳添以9秒83创造了亚洲记录，如图所示，关于运动的快慢，以下说法错误的是（　　）
A．比赛进行中观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
B．比赛结束时裁判用“相同的路程比时间”的方法比较运动的快慢
C．物理学上比较物体快慢的方法与观众的方法相同
D．物理学上比较物体快慢的方法与裁判的方法相同
【答案】D
【解析】解：A、比赛时，观众看到跑在前面的运动员跑得快，说明了在相同的时间内，运动员的路程越大，运动员跑得越快，即观众是用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢，故A正确；
B、终点裁判是根据跑完全程所用的时间来判断运动员运动快慢的，时间越短，运动越快，即终点裁判用“相同的路程比时间”的方法比较运动快慢，故B正确；
CD、在物理学中，是根据单位时间内通过的路程（物体通过路程与所用时间的比）来比较运动的快慢，相当于相同的时间比路程，与观众的方法相同，与裁判的方法不同，故C正确、D错误。
故选：D。
三、匀速直线运动与平均速度：
1.快慢不变，沿着直线运动叫作 匀速直线运动 ；
匀速直线运动是最简单的机械运动；
特点：①速度的大小 不变 ； 且 ②速度的方向 不变 ；
即：匀速直线运动的速度大小与物体运动的时间和路程均无关（一直不变）；
【说明】
①匀速直线运动的速度大小与物体运动的时间、运动的路程等无关；
（物体作匀速直线运动时，任意时刻、任意地点的速度大小都相等）
②物体作匀速直线运动时，任意相同时间段内运动的路程相等。
2.运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略研究时，也可用速度的公式来计算；
①匀加速直线运动：
②匀减速直线运动：
3.平均速度：总路程除以总时间；
公式：
【例题11】物体做匀速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．运动时间越短，速度越大
B．通过的路程越长，速度越大
C．匀速直线运动的速度，与物体通过的路程和所用时间无关
D．匀速直线运动的速度，与物体通过的路程成正比与时间成反比
【答案】C
【解析】解：物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与物体通过的路程和所用时间无关，与物体通过的路程和时间都不成比例，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【变式11】对于一个正在做匀速直线运动的物体，关于v，下列说法正确的是（　　）
A．该物体的速度不随路程和时间的改变而改变
B．物体运动所用的时间越长，物体的速度就越小
C．该物体的速度与路程成正比，与时间成反比
D．物体通过的路程越长，物体的速度就越大
【答案】A
【解析】解：做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的路程及物体运动时间的长短无关，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【例题12】关于速度，下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的时间越短，它的运动速度越大
B．速度与路程成正比，与时间成反比
C．物体通过的路程越长，它的运动速度越大
D．速度越大，物体运动得越快
【答案】D
【解析】解：A、根据v可知，在物体运动的路程未知时，只根据时间无法判定速度的大小，故A错误；
B、当物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与路程和时间的大小无关，故B错误；
C、物体通过的路程越长，由于不知道时间，则根据v可知，无法比较速度的大小，故C错误；
D、速度是表示物体运动快慢的物理量，速度越大，物体运动得越快，故D正确。
故选：D。
【变式12】下列有关匀速直线运动的说法中，正确的是（　　）
A．根据v可知，物体做匀速直线运动的速度与通过的路程成正比
B．根据s＝vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比
C．物体做匀速直线运动的速度大小由运动时间决定
D．汽车沿平直公路每分钟行驶的路程均为1000米，则汽车一定做匀速直线运动
【答案】B
【解析】解：A、匀速直线运动的运动速度保持不变，与路程无关，故A错误；
B、匀速直线运动的运动速度保持不变，根据s＝vt可知，物体做匀速直线运动通过的路程就越长，所需时间越长，则物体做匀速直线运动通过的路程与所需时间成正比，故B正确；
C、匀速直线运动的运动速度保持不变，与时间无关，故C错误；
D、在平直公路意在说明是直线运动，每分钟行驶的路程均为1000米，并不能说明该汽车为匀速运动，有可能在这一分钟之中，前半分钟行驶800米，后半分钟行驶200米，则不是匀速运动，故D错误。
故选：B。
【例题13】根据匀速直线运动公式v，可知（　　）
A．速度跟路程成正比 B．速度跟时间成反比
C．速度不变，路程跟时间成反比 D．以上说法都不对
【答案】D
【解析】A、物体做匀速直线运动时，v是确定的，与路程s的大小无关，故A错；
B、物体做匀速直线运动时，v是确定的，与t的大小无关，故B错；
C、由v得s＝vt，v一定，s与t成正比，故C错误；
D、由上分析知，D正确。
故选：D。
【变式13】关于匀速直线运动，以下说法中正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体，通过的路程与所用的时间成正比
B．通过路程相同，所用时间越多，速度越大
C．所用时间相同，通过路程越长，速度越小
D．做匀速直线运动的物体，所用的时间与通过的路程成反比
【答案】A
【解析】解：A、在匀速直线运动中，速度保持不变，由公式s＝vt知：物体通过的路程和时间成正比，故A正确；
BCD、做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的路程以及运动时间的长短无关，故BCD错误。
故选：A。
【例题14】小明家到学校的路程为600m，他去上学时，前一半路程平均速度为1.2m/s，为了不迟到后一半路程用了150s，他上学的整个路程的平均速度为（　　）
A．1.5 m/s B．1.6 m/s C．2 m/s D．2.5 m/s
【答案】A
【解析】解：根据v可知，前一半路程用时t1250s；
又知后半程用时t2＝150s，则全程用时t＝t1+t2＝250s+150s＝400s，
所以全程的平均速度为1.5m/s，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【变式14】小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【答案】B
【解析】解：设总路程为s，则前一半路程的时间t1；
后一半路程的时间t2；
则小红全程的平均速度是v4.8km/h。
故选：B。
【例题15】某人在2h内行走了10km，休息0.6h后又在3h内行走了18km，全程的平均速度是　 km/h。
【答案】5。
【解析】解：根据题意可知某人的总路程为：s＝10km+18km＝28km，
这段路程一共用的时间为：t＝2h+0.6h+3h＝5.6h，
所以全程的平均速度为：v5km/h。
故答案为：5。
【变式15】在全区中学生田径运动会的男子百米比赛上，聪聪同学以12.5s的成绩获得冠军。他在前10m平均速度为10m/s，合　 　km/h；如果聪聪在最后冲刺阶段平均速度为10m/s，则聪聪全程的平均速度是　 　m/s。
【答案】36；8。
【解析】解：10m/s＝36km/h；他的百米平均速度：v8m/s。
故答案为：36；8。
【例题16】小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　）
A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h
【答案】B
【解析】解：设总路程为s，则前一半路程的时间t1；
后一半路程的时间t2；
则小红全程的平均速度是v4.8km/h。
故选：B。
【变式16】2021年11月16日，阿尔法罗密欧车队对外官宣，中国车手周冠宇将作为正赛车手征战2022赛季一级方程式（F1）锦标赛，标志着周冠宇成为中国首位F1正式车手。某次训练中，周冠宇驾驶F1赛车沿直线从M点运动到N点，前半程平均速度为v0，后半程平均速度为1.5v0，则赛车从M到N全程的平均速度为（　　）
A．1.1v0 B．1.2v0 C．1.25v0 D．1.35v0
【答案】B
【解析】解：设全程的路程为2s，则前半程所用时间：v1，后半程平均所用时间：v2。
赛车从M到N全程的平均速度：v1.2v0；
故选：B。
四、速度图像（t-S、t-v图像）：
1.时间-路程图（t-S图）：
（1）水平横线表示速度为 （静止，在原地）；
（2）斜直线表示物体做 运动；
（3）每条直线段的斜率等于该直线段的 ；
（4）直线越斜，表示速度 ；
（5）两条直线相交，表示两物体 ；
（6）求平均速度时，只考虑起始点和终止点的时间间隔、路程差；
2.如右上图所示，求：
（1）OA段的速度vOA= ； （2）BC段的速度vBC= ；
（3）0～9s内的平均速度v1= ； （4）OC段的平均速度vOC= ；
3.时间-速度图（t-v图）：
（1）水平直线表示 ；
（2）斜直线表示加速或者减速直线运动：
①当向右上斜（斜率大于0）则是匀加速直线运动；
②当向右下斜（斜率小于0）则是匀减速直线运动；
（3）直线与横轴（t轴）所围成的图形的面积等于运动的距离。
【例题17】如图所示，是小轿车在某段时间内的路程一时间图像，以下说法正确的是（　　）
A．在整个7s时间内，小轿车在做匀速直线运动
B．在0～2s和5～7s时间内，小轿车的平均速度相同
C．0～5s内，小轿车的平均速度是0.4m/s
D．0～7s内，小轿车的平均速度是1.5m/s
【答案】C
【解析】解：A、由图可知，在2～5s时间内，小轿车运动的距离为0，小轿车处于静止状态，故A错误；
B．在0～2s时间内，小轿车的平均速度为，
在5～7s时间内小轿车的平均速度为，
两段时间内运动的速度不同，故B错误；
C、在0～5s内，小轿车的平均速度是，故C正确；
D、在0～7s内，小轿车的平均速度是，故D错误。
故选：C。
【变式17】如图是一辆汽车做直线运动的s﹣t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　）
A．AB段汽车处于匀速直线运动状态
B．前3小时内，汽车运动的平均速度为30km/h
C．BC段汽车处于变速直线运动状态
D．CD段汽车运动的速度为22.5km/h
【答案】B
【解析】解：A.AB段汽车的路程不随时间而变化，则汽车处于静止状态，故A错误；
B.前3小时内，汽车运动的路程为90km，平均速度v30km/h，故B正确；
C.由图可知，在BC段，汽车通过的路程与时间成正比，故做的是匀速直线运动，故C错误；
D.BC段的平均速度是vCD90km/h，故D错误。
故选：B。
【例题18】甲、乙两物体，同时同地出发向南做直线运动，它们的s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．2～4s内乙做匀速直线运动
B．0～2s内以甲为参照物，乙向北运动
C．4s时甲比乙的速度快
D．0～2s内乙的平均速度为2m/s
【答案】C
【解析】解：由图像知，甲是一条过原点的直线，说明甲通过的路程与其时间成正比，即甲保持匀速直线运动；前2s，乙是一条过原点的直线，所以做匀速直线运动；2s后乙的路程没有变化，所以处于静止状态，即乙是先匀速直线运动后静止。
A、在2～4s 内，乙的路程没有发生变化，所以乙是处于静止状态，故A错误；
B、由图可知，甲、乙两物体在0～2s内都是做匀速直线运动，在2s内乙通过的路程大于甲，乙的速度大于甲，乙在甲的前面；而甲、乙两物体，同时同地出发向南做直线运动，所以，以甲为参照物，乙向南运动，故B错误；
C、乙在2s后处于静止状态，甲做匀速直线运动，4s时甲比乙的速度快，故C正确；
D、0～2s内乙运动的路程是8m，时间是2s，速度为v4m/s，故D错误。
故选：C。
【变式18】两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其位置x与时间t的关系如图所示。由图象可知：
①甲、乙两车在t1= 时相遇；
②甲车的速度为 m/s，乙车的速度为 m/s；
③当t2=50s时，甲、乙两车相距 m；
④当t3= 时，甲、乙两车相距150m。
【答案】如下：
【解析】①甲、乙两车在t1= 20s 时相遇；
②甲车的速度为 30 m/s，乙车的速度为 15 m/s；
③当t2=50s时，甲、乙两车相距 450 m；
④当t3= 10s和30s 时，甲、乙两车相距150m。
【例题19】如图中表示物体做匀速运动的是（　　）
A．①和② B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】C
【解析】解：①图表示物体运动的s﹣t图象。从图中可以看出随着时间的增大，路程没有变化，所以表示物体处于静止状态；
②图表示物体运动的v﹣t图象。从图中可以看出物体的速度随时间的增加而不变，所以表示物体做匀速运动；
③图表示物体运动的s﹣t图象。从图中可以看出通过的路程随时间的增加而增大，并且路程与时间的比值不变，所以表示物体做匀速运动；
④图表示物体运动的v﹣t图象。从图中可以看出物体的速度随时间的增加而增大，所以表示物体做加速运动。
所以从分析的结果看出，物体做匀速运动的图象为②和③。
故选：C。
【变式19】物体甲、乙运动规律的图象如图（1）所示，物体丙运动规律的图象如图（2）所示，当t＝5s时，以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙速度之比为2：5
B．甲、丙速度之比为1：2
C．乙、丙速度之比为1：1
D．甲、乙、丙的速度无法比较
【答案】B
【解析】解：由图（1）可知甲的速度为：v甲5m/s，乙的速度为：v乙2m/s；
由图（2）可知丙的速度为v丙＝10m/s；
A、由上述分析可知甲、乙的速度之比为：v甲：v乙＝5m/s：2m/s＝5：2，故A错误；
B、由上述分析可知甲、丙的速度之比为：v甲：v丙＝5m/s：10m/s＝1：2，故B正确；
C、由上述分析可知乙、丙的速度之比为：v乙：v丙＝2m/s：10m/s＝1：5，故C错误；
D、由上述分析可知，甲、乙、丙的速度可以比较，故D错误。
故选：B。
【例题20】如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像得出的信息错误的是（　　）
A．B物体做匀速直线运动
B．B物体运动1.5s通过的距离是3m
C．A物体做匀速直线运动
D．vA＜vB
【答案】D
【解析】解：A、乙图是B物体的s﹣t图像，由图像可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，故A正确；
B、B物体的速度vB2m/s，由v可得，1.5s通过的距离：s＝vBt＝2m/s×1.5s＝3m，故B正确；
C、甲图是A物体的v﹣t图像，由图像可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体做匀速直线运动，故C正确；
D、由图像可知，A物体的速度vA＝3m/s，B物体的速度vB＝2m/s，所以vA＞vB，故D错误。
故选：D。
【变式20】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象得出的信息正确的是（　　）
A．甲车的速度是4km/h
B．甲、乙两车的速度相同
C．甲车相对于丙车是运动的
D．经过5s，乙车跑在最前面
【答案】D
【解析】解：A、由s﹣t图象可知，甲在5s内通过的路程s甲＝20m，
则v甲14.4km/h，故A错误；
B、由v﹣t图象可知，v乙＝6m/s，大于v甲＝4m/s，故B错误；
C、由v﹣t图象可知，v丙＝4m/s＝v甲，又因为甲、丙同时、同地、同一方向运动，则甲相对于丙没有发生位置的改变，即甲相对丙静止，故C错误；
D、由上述分析可知，乙的速度最大，且甲、乙、丙同时、同地、同一方向运动，则在5s的时间内乙通过的路程最大，即乙跑在最前面，故D正确。
故选：D。