人教版七年级下册数学5.1相交线成果展示（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.1相交线成果展示（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-15 11:50:00 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.1相交线成果展示（含答案）
一、选择题
1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（ ）
A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3
C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3
2．下列叙述中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、垂直、平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．长方形的一组对边是平行的
D．我们知道，对顶角是相等的；反之，相等的角就是对顶角
3．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ）
A． B．C． D．
4．如果两条直线被第三条直线所截，那么（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等
C．同旁内角互补 D．对顶角相等
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，它到x轴的距离为（ ）
A．3 B． C．2 D．
6．如下左图所示，下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如上右图所示，点P在的平分线上，且点P到边的距离等于2，点Q是边上的任意一点，则的长不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如下左图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若CD=6，则DE的长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
9．如上右图，下列判断中，错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠5与∠7是同位角
10．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
11．如下左图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
12．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=70°，则∠2 的度数为（ ）
A．110° B．70° C．20° D．无法确定
二、填空题
13．如上右图，在△ABC中，AD是边BC上的高线，E是边AB上一点，连结CE交AD于点P.已知∠APE=55°，∠ AEP=80°，则∠B的度数为 .
14．命题“对顶角相等”改写成如果 ，那么 .
15．如下左图，在△ABC中，AB=4，BD平分∠ABC，E在线段BC上运动，DE的最小值为2，则△ABD的面积= ．
16．如上右图，已知是的中线，点是边上一动点，若的面积为10，，则的最小值为
17．如下左图，直线l截直线a，b所得的同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ；对顶角有 对，它们是 .
18．如上右图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于 度，∠1的内错角等于 度，∠1的同旁内角等于 度．
三、解答题
19．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是多少
20． 已知：点为直线上一点，过点作射线，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数．
21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.
22．如图，AB∥CD，BO与CD相交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．
23． 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数．
24．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截构成的同位角、内错角、同旁内角.
25．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整.
解：如图，设∠1=∠3.
∵∠1+∠2= °(平角的定义)，
∴∠3+ =180°.
又∵∠4+∠3= °(平角的定义)，
∴∠2=∠4（ ）.
答案
一、1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．C 11．C 12．D
二、13．45°
14．两个角是对顶角；这两个角相等
15．4
16．2.5或或
17．4；∠1与∠5，∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7；2；∠4与∠8，∠3与∠5；2；∠4与∠5，∠3与∠8；4；∠1与∠3，∠4与∠2，∠6与∠8，∠5与∠7
18．80；80；100
三、19．解：∵，∴，
∵，∴.
∴，
∴.
20．（1）解： ∵，，
∴．
（2）解：由（1）知，
∵OM平分∠AOC，
∴，
又∵，
∴．
（3）解：由（2）知，
∵∠BOP与∠AOM互余，
∴，
∴，
①当射线OP在∠BOC内部时，
，
②当射线OP在∠BOC外部时，
，
综上所述，∠COP的度数为55°或165°．
21．解：∵OE平分且，
∴，
∵A、O、B三点共线，
∴，
∵，
∴，
∴
22．解：∵AB∥CD， ∠ABO=50°，
∴∠BOD=∠ABO=50°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=25°，
∵EO⊥BO，
∴∠BOE=90°，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=115°.
23．解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠EOC=35°，
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°
24．解：∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4，∠1与∠5是同旁内角
25．解：如图，设∠1=∠3.
∵∠1+∠2=180°(平角的定义)，
∴∠3+∠2=180°.
又∵∠4+∠3=180°(平角的定义)，
∴∠2=∠4(同角的补角相等).
一、选择题
1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（ ）
A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3
C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3
2．下列叙述中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、垂直、平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．长方形的一组对边是平行的
D．我们知道，对顶角是相等的；反之，相等的角就是对顶角
3．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ）
A． B．C． D．
4．如果两条直线被第三条直线所截，那么（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等
C．同旁内角互补 D．对顶角相等
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，它到x轴的距离为（ ）
A．3 B． C．2 D．
6．如下左图所示，下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如上右图所示，点P在的平分线上，且点P到边的距离等于2，点Q是边上的任意一点，则的长不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如下左图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若CD=6，则DE的长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
9．如上右图，下列判断中，错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠5与∠7是同位角
10．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
11．如下左图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
12．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=70°，则∠2 的度数为（ ）
A．110° B．70° C．20° D．无法确定
二、填空题
13．如上右图，在△ABC中，AD是边BC上的高线，E是边AB上一点，连结CE交AD于点P.已知∠APE=55°，∠ AEP=80°，则∠B的度数为 .
14．命题“对顶角相等”改写成如果 ，那么 .
15．如下左图，在△ABC中，AB=4，BD平分∠ABC，E在线段BC上运动，DE的最小值为2，则△ABD的面积= ．
16．如上右图，已知是的中线，点是边上一动点，若的面积为10，，则的最小值为
17．如下左图，直线l截直线a，b所得的同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ；对顶角有 对，它们是 .
18．如上右图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于 度，∠1的内错角等于 度，∠1的同旁内角等于 度．
三、解答题
19．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是多少
20． 已知：点为直线上一点，过点作射线，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数．
21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.
22．如图，AB∥CD，BO与CD相交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．
23． 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数．
24．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截构成的同位角、内错角、同旁内角.
25．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整.
解：如图，设∠1=∠3.
∵∠1+∠2= °(平角的定义)，
∴∠3+ =180°.
又∵∠4+∠3= °(平角的定义)，
∴∠2=∠4（ ）.
答案
一、1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．C 11．C 12．D
二、13．45°
14．两个角是对顶角；这两个角相等
15．4
16．2.5或或
17．4；∠1与∠5，∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7；2；∠4与∠8，∠3与∠5；2；∠4与∠5，∠3与∠8；4；∠1与∠3，∠4与∠2，∠6与∠8，∠5与∠7
18．80；80；100
三、19．解：∵，∴，
∵，∴.
∴，
∴.
20．（1）解： ∵，，
∴．
（2）解：由（1）知，
∵OM平分∠AOC，
∴，
又∵，
∴．
（3）解：由（2）知，
∵∠BOP与∠AOM互余，
∴，
∴，
①当射线OP在∠BOC内部时，
，
②当射线OP在∠BOC外部时，
，
综上所述，∠COP的度数为55°或165°．
21．解：∵OE平分且，
∴，
∵A、O、B三点共线，
∴，
∵，
∴，
∴
22．解：∵AB∥CD， ∠ABO=50°，
∴∠BOD=∠ABO=50°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=25°，
∵EO⊥BO，
∴∠BOE=90°，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=115°.
23．解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠EOC=35°，
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°
24．解：∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4，∠1与∠5是同旁内角
25．解：如图，设∠1=∠3.
∵∠1+∠2=180°(平角的定义)，
∴∠3+∠2=180°.
又∵∠4+∠3=180°(平角的定义)，
∴∠2=∠4(同角的补角相等).