人教版七年级下册数学5.2平行线及其判定成果展示（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.2平行线及其判定成果展示（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 561.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-15 11:52:20 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.2平行线及其判定成果展示（含答案）
一、选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．同一平面内的两条直线不平行就相交
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行
D．同位角互补，两直线平行
2．如下左图，若P，Q是直线AB 外不重合的两点，则下列说法中，错误的是 （ ）
A．直线 PQ可能与直线 AB 垂直
B．直线 PQ可能与直线 AB 平行
C．过点 P 的直线一定能与直线AB 相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行
3．如上右图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
4．下列结论中，错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同一平面内的两条直线不平行就相交
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．互为补角的两个角可以都是锐角
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．同一平面内，若且，则
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B． C． D．
8．如下左图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠4=∠C
C． D．∠3+∠C=180°
9．如上右图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°.
其中能判定 AD∥BC的是（ ）
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
10．如下左图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠2=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠2 D．∠3=∠4
11．如上右图，下列条件中，能使AD∥BC的是（ ）
A．∠A=∠C B．∠C=∠CBE C．∠A=∠CBA D．∠A=∠CBE
12．如下左图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
二、填空题
13．如上右图，，射线，分别与，交于点M，N，若，则的度数是 ．
14．生活中常见一种折叠拦道闸，如下左图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，平行于地面，则
15．如上右图，，，平分，平分，则 ．
16．如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是 °.
17．如下左图，若满足条件 ，则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）.
18．如上右图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是 .
三、解答题
19．如图，点分别在射线上，．
（1）求证：；
（2）如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值．
（3）在（2）条件下，若，求证：．
20．如图，，点在直线，之间，连接，．
（1）写出，，之间的数量关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数；
21．如图，已知，，求证．
22．如图，，平分交于，．
（1）与平行吗？为什么？
（2）若，求的度数．
23．如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分∠AEF，∠2=∠3，试说明：AB∥CD.
24．如图，∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，则可推出 AM∥EF，AB∥CD.完成下面的推理过程（填空）.
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE，
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）.
∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°，
∴ ∥ （ ）.
25．如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，则AB∥DE.完成下面的说理过程(填空).
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4= °（ ）.
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4（ ）.
又∵∠1=∠3，
∴ = (等量代换)，
∴AB∥DE（ ）.
答案
一、1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．D 12．D
二、13． 14．270 15． 16．80 17．∠A=∠3（答案不唯一） 18．平行
三、19．（1）证明：过点D作DM∥AM，
；
（2）解：由题意可得：设，则
过点H在右侧作HQ∥AM
；
（3）证明：由（2），得
.
20．（1）解：，
理由如下：过点作，如图，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由得，
又，，
，
，
解得．
21．证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
22．（1）解：，理由如下：
平分，
，
，
，
，
，
，
∴AD∥BC；
∵∠FEC=∠ECB，
∴EF∥BC，
∴AD∥EF；
（2）解：∵， ，
．
23．证明：∵EG平分∠AEF，
∴
∵
∴
∴.
24．解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE，
∴AM∥EF（同位角相等，两直线平行）.
∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
25．解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°(平角的定义).
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4(同角的补角相等).
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠4(等量代换)，
∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行).
一、选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．同一平面内的两条直线不平行就相交
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行
D．同位角互补，两直线平行
2．如下左图，若P，Q是直线AB 外不重合的两点，则下列说法中，错误的是 （ ）
A．直线 PQ可能与直线 AB 垂直
B．直线 PQ可能与直线 AB 平行
C．过点 P 的直线一定能与直线AB 相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行
3．如上右图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
4．下列结论中，错误的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同一平面内的两条直线不平行就相交
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．互为补角的两个角可以都是锐角
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．同一平面内，若且，则
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B． C． D．
8．如下左图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠4=∠C
C． D．∠3+∠C=180°
9．如上右图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°.
其中能判定 AD∥BC的是（ ）
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
10．如下左图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠2=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠2 D．∠3=∠4
11．如上右图，下列条件中，能使AD∥BC的是（ ）
A．∠A=∠C B．∠C=∠CBE C．∠A=∠CBA D．∠A=∠CBE
12．如下左图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
二、填空题
13．如上右图，，射线，分别与，交于点M，N，若，则的度数是 ．
14．生活中常见一种折叠拦道闸，如下左图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，平行于地面，则
15．如上右图，，，平分，平分，则 ．
16．如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是 °.
17．如下左图，若满足条件 ，则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）.
18．如上右图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是 .
三、解答题
19．如图，点分别在射线上，．
（1）求证：；
（2）如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值．
（3）在（2）条件下，若，求证：．
20．如图，，点在直线，之间，连接，．
（1）写出，，之间的数量关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数；
21．如图，已知，，求证．
22．如图，，平分交于，．
（1）与平行吗？为什么？
（2）若，求的度数．
23．如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分∠AEF，∠2=∠3，试说明：AB∥CD.
24．如图，∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，则可推出 AM∥EF，AB∥CD.完成下面的推理过程（填空）.
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE，
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）.
∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°，
∴ ∥ （ ）.
25．如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，则AB∥DE.完成下面的说理过程(填空).
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4= °（ ）.
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4（ ）.
又∵∠1=∠3，
∴ = (等量代换)，
∴AB∥DE（ ）.
答案
一、1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．D 12．D
二、13． 14．270 15． 16．80 17．∠A=∠3（答案不唯一） 18．平行
三、19．（1）证明：过点D作DM∥AM，
；
（2）解：由题意可得：设，则
过点H在右侧作HQ∥AM
；
（3）证明：由（2），得
.
20．（1）解：，
理由如下：过点作，如图，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由得，
又，，
，
，
解得．
21．证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
22．（1）解：，理由如下：
平分，
，
，
，
，
，
，
∴AD∥BC；
∵∠FEC=∠ECB，
∴EF∥BC，
∴AD∥EF；
（2）解：∵， ，
．
23．证明：∵EG平分∠AEF，
∴
∵
∴
∴.
24．解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE，
∴AM∥EF（同位角相等，两直线平行）.
∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
25．解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°(平角的定义).
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4(同角的补角相等).
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠4(等量代换)，
∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行).