16.3.2 二次根式的混合运算同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 16.3.2 二次根式的混合运算同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 993.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-15 15:33:43 | ||
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文档简介
16.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
一、选择题
1．计算(－)÷的结果是( )
A．－1 B．－ C. D．1
2．计算×－的结果是( )
A．7 B．6 C．7 D．2
3．下列运算正确的是( )
A．(3)2＝6 B.＝2－
C．(－)2＝3－2＝1 D．(4＋2)(4－2)＝10
4．计算：(－1)·＝( )
A．0 B．1 C．2 D.
5．估计＋×的值应在( )
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．计算(5＋－6)÷的值是( )
A．4 B．－4 C．2 D．－2
7．下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列运算中正确的是( )
A．(－)÷＝2 B．(2＋)(－)＝2a－b
C．(3－2)2＝32－(2)2＝9－12＝－3 D．(＋)(－)＝1
9．已知m＝＋，n＝－，则代数式的值为( )
A．5 B. C．3 D.
10．计算(＋1)2024·(－1)2025的结果为( )
A.＋1 B.－1 C．1 D．3
11．计算÷·(a＞0，b＞0)的结果是( )
A. B. C. D．b
二、填空题
12．计算：(－)＝ ．
13．计算－×的结果是 ．
14．计算(＋1)(－1)的结果等于 ．
15．计算：(＋)(－)＝ .
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为 .
17．计算：－()－1－(＋1)(－1)2＝ ．
18．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝ ．
三、解答题
19．计算：
(1)(＋)×；
(2)÷；
(3)×(－)＋|－2|＋.
20．计算：(＋3)(－3)－(－1)2.
21．计算：÷(＋)．
22．(1)计算：÷－×；
(2)计算：(－5 )×；
(3)已知x＝＋1，y＝－1，求代数式x2－xy＋y2的值．
23．已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝(一)
＝＝(二)
＝＝＝－1(三)
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
(1)请化简：＝ ；
(2)参照(三)式化简：＝ ．
25．我们以前学过完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：
(－1)2＝2－2＋1＝3－2.
反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∵3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)仿上例，求；
(2)计算：＋＋＋…＋.
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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参考答案
一、选择题
1．计算(－)÷的结果是( D )
A．－1 B．－ C. D．1
2．计算×－的结果是( B )
A．7 B．6 C．7 D．2
3．下列运算正确的是( B )
A．(3)2＝6 B.＝2－
C．(－)2＝3－2＝1 D．(4＋2)(4－2)＝10
4．计算：(－1)·＝( B )
A．0 B．1 C．2 D.
5．估计＋×的值应在( B )
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．计算(5＋－6)÷的值是( A )
A．4 B．－4 C．2 D．－2
7．下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列运算中正确的是( D )
A．(－)÷＝2 B．(2＋)(－)＝2a－b
C．(3－2)2＝32－(2)2＝9－12＝－3 D．(＋)(－)＝1
9．已知m＝＋，n＝－，则代数式的值为( B )
A．5 B. C．3 D.
10．计算(＋1)2024·(－1)2025的结果为( B )
A.＋1 B.－1 C．1 D．3
11．计算÷·(a＞0，b＞0)的结果是( A )
A. B. C. D．b
二、填空题
12．计算：(－)＝ ．
【答案】4
13．计算－×的结果是 ．
【答案】－
14．计算(＋1)(－1)的结果等于 ．
【答案】9
15．计算：(＋)(－)＝ .
【答案】3
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为 .
【答案】5
17．计算：－()－1－(＋1)(－1)2＝ ．
【答案】1
18．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝ ．
【答案】2
三、解答题
19．计算：
(1)(＋)×；
解：原式＝4＋3.
(2)÷；
解：原式＝＋.
(3)×(－)＋|－2|＋.
解：原式＝8－.
20．计算：(＋3)(－3)－(－1)2.
解：原式＝5－9－(3－2 ＋1)
＝－4－4＋2
＝－8＋2.
21．计算：÷(＋)．
解：原式＝÷(＋)
＝÷
＝2 ×＝.
22．(1)计算：÷－×；
(2)计算：(－5 )×；
(3)已知x＝＋1，y＝－1，求代数式x2－xy＋y2的值．
解：(1)原式＝－＝4－.
(2)原式＝×－5 ×＝－15 .
(3)∵x＝＋1，y＝－1，
∴x2－xy＋y2＝(x－y)2＋xy
＝(＋1－＋1)2＋(＋1)(－1)
＝4＋2－1
＝5
23．已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
解：∵x＝1－，y＝1＋，
∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，
xy＝(1－)(1＋)＝1－2＝－1，
则原式＝x2＋y2－2xy－2x＋2y＋xy
＝(x－y)2－2(x－y)＋xy
＝(－2)2－2(－2)－1
＝8＋4－1＝7＋4.
24．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝(一)
＝＝(二)
＝＝＝－1(三)
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
(1)请化简：＝ ；
【答案】
(2)参照(三)式化简：＝ ．
【答案】－
25．我们以前学过完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：
(－1)2＝2－2＋1＝3－2.
反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∵3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)仿上例，求；
(2)计算：＋＋＋…＋.
解：(1)＝＝－1.
(2)原式＝＋＋＋…＋
＝－1＋－＋－＋…＋－
＝－1＋.
第2课时 二次根式的混合运算
一、选择题
1．计算(－)÷的结果是( )
A．－1 B．－ C. D．1
2．计算×－的结果是( )
A．7 B．6 C．7 D．2
3．下列运算正确的是( )
A．(3)2＝6 B.＝2－
C．(－)2＝3－2＝1 D．(4＋2)(4－2)＝10
4．计算：(－1)·＝( )
A．0 B．1 C．2 D.
5．估计＋×的值应在( )
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．计算(5＋－6)÷的值是( )
A．4 B．－4 C．2 D．－2
7．下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列运算中正确的是( )
A．(－)÷＝2 B．(2＋)(－)＝2a－b
C．(3－2)2＝32－(2)2＝9－12＝－3 D．(＋)(－)＝1
9．已知m＝＋，n＝－，则代数式的值为( )
A．5 B. C．3 D.
10．计算(＋1)2024·(－1)2025的结果为( )
A.＋1 B.－1 C．1 D．3
11．计算÷·(a＞0，b＞0)的结果是( )
A. B. C. D．b
二、填空题
12．计算：(－)＝ ．
13．计算－×的结果是 ．
14．计算(＋1)(－1)的结果等于 ．
15．计算：(＋)(－)＝ .
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为 .
17．计算：－()－1－(＋1)(－1)2＝ ．
18．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝ ．
三、解答题
19．计算：
(1)(＋)×；
(2)÷；
(3)×(－)＋|－2|＋.
20．计算：(＋3)(－3)－(－1)2.
21．计算：÷(＋)．
22．(1)计算：÷－×；
(2)计算：(－5 )×；
(3)已知x＝＋1，y＝－1，求代数式x2－xy＋y2的值．
23．已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝(一)
＝＝(二)
＝＝＝－1(三)
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
(1)请化简：＝ ；
(2)参照(三)式化简：＝ ．
25．我们以前学过完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：
(－1)2＝2－2＋1＝3－2.
反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∵3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)仿上例，求；
(2)计算：＋＋＋…＋.
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参考答案
一、选择题
1．计算(－)÷的结果是( D )
A．－1 B．－ C. D．1
2．计算×－的结果是( B )
A．7 B．6 C．7 D．2
3．下列运算正确的是( B )
A．(3)2＝6 B.＝2－
C．(－)2＝3－2＝1 D．(4＋2)(4－2)＝10
4．计算：(－1)·＝( B )
A．0 B．1 C．2 D.
5．估计＋×的值应在( B )
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．计算(5＋－6)÷的值是( A )
A．4 B．－4 C．2 D．－2
7．下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列运算中正确的是( D )
A．(－)÷＝2 B．(2＋)(－)＝2a－b
C．(3－2)2＝32－(2)2＝9－12＝－3 D．(＋)(－)＝1
9．已知m＝＋，n＝－，则代数式的值为( B )
A．5 B. C．3 D.
10．计算(＋1)2024·(－1)2025的结果为( B )
A.＋1 B.－1 C．1 D．3
11．计算÷·(a＞0，b＞0)的结果是( A )
A. B. C. D．b
二、填空题
12．计算：(－)＝ ．
【答案】4
13．计算－×的结果是 ．
【答案】－
14．计算(＋1)(－1)的结果等于 ．
【答案】9
15．计算：(＋)(－)＝ .
【答案】3
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为 .
【答案】5
17．计算：－()－1－(＋1)(－1)2＝ ．
【答案】1
18．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝ ．
【答案】2
三、解答题
19．计算：
(1)(＋)×；
解：原式＝4＋3.
(2)÷；
解：原式＝＋.
(3)×(－)＋|－2|＋.
解：原式＝8－.
20．计算：(＋3)(－3)－(－1)2.
解：原式＝5－9－(3－2 ＋1)
＝－4－4＋2
＝－8＋2.
21．计算：÷(＋)．
解：原式＝÷(＋)
＝÷
＝2 ×＝.
22．(1)计算：÷－×；
(2)计算：(－5 )×；
(3)已知x＝＋1，y＝－1，求代数式x2－xy＋y2的值．
解：(1)原式＝－＝4－.
(2)原式＝×－5 ×＝－15 .
(3)∵x＝＋1，y＝－1，
∴x2－xy＋y2＝(x－y)2＋xy
＝(＋1－＋1)2＋(＋1)(－1)
＝4＋2－1
＝5
23．已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
解：∵x＝1－，y＝1＋，
∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，
xy＝(1－)(1＋)＝1－2＝－1，
则原式＝x2＋y2－2xy－2x＋2y＋xy
＝(x－y)2－2(x－y)＋xy
＝(－2)2－2(－2)－1
＝8＋4－1＝7＋4.
24．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝(一)
＝＝(二)
＝＝＝－1(三)
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
(1)请化简：＝ ；
【答案】
(2)参照(三)式化简：＝ ．
【答案】－
25．我们以前学过完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：
(－1)2＝2－2＋1＝3－2.
反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∵3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)仿上例，求；
(2)计算：＋＋＋…＋.
解：(1)＝＝－1.
(2)原式＝＋＋＋…＋
＝－1＋－＋－＋…＋－
＝－1＋.