1. 若满足约束条件则的最大值为 ．
2. .一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是 ；用 个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.
3. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为
4. 圆心为且与直线相切的圆的方程是 ．
5. 若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为
11. 9
2. ，3
3. 6
4.
5. 2或01．将的图象按向量平移，
所得函数的解析式为 .
2. 设，则 .
3．函数的减区间是 .
4．若向量不共线，其中.
则向量的夹角为 .
5．在中，为坐标原点，
求的面积的最大值及
取得最大值时的值.
1． 2．4 3．， 4．
5．解：
又，故当时，的面积的最大值为.1．若集合则满足条件的实数x的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知复数，，则在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
4．已知向量，若与共线，则等于（ ）
A． B． C． D．4
5．在等比数列中，如果 （ ）
A.135 B.100 C.95 D
C D D A A
.801．已知，，且与同向，则 ．
2．准线方程为的抛物线的标准方程是 ．
3．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含个、个、个、个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的规律构造图形，设第个图包含个“福娃迎迎”，则 ； .（答案用数字或的解析式表示）
图（1） 图（2） 图（3） 图（4）
4．在极坐标系中，直线与圆交于、两点，则_______
5．如图，从圆外一点引圆的切线和割线，
已知，，圆的半径为，则圆心
到的距离为____________.
1．． 2． 3．（Ⅰ）； （Ⅱ） ．
4．． 5．．1、知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、于向量和实数，下列命题中真命题是（ ）
Ａ．若，则或 Ｂ．若，则或
Ｃ．若，则 Ｄ．若，则
3、为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
Ａ．，，，
Ｂ．，，
Ｃ．，
Ｄ．，
4、双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5、对任意实数，有，，且时，，，则时（ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
．Ｄ ．Ｂ ．Ｄ ．Ｂ ．Ｂ1．函数的的定义域是（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．满足“对任意实数，都成立”的函数可以是 ( )
A．； B． ； C．； D．
4．函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积则边BC的长为 （ ）
A． B．3 C． D．7
1．B 2．A 3．C 4．B 5．A1．如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（ ）
（A）2a2 (B) a2 (C) (D)
2．已知平移所扫过平面部分的面积等于（ ）
（A） （B） （C） （D）1
3．若函数f(x)=+ax的递增区间为，则此函数的极大值为（ ）
（A） -16 （B） 16
（C） 4 （D） 8
4．若、B、C，且A
（A）sinA(C) tanA5．若约束条件为（ ）
（A） 1 （B） 3 （C） 4 （D） 7
C B B A A
a
a
a
2a1．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 .
2．若函数，对任意实数，都有.记，则 .
3．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交准线于点C. 若
，则直线AB的斜率为 .
4．已知三边的长都是整数，且. 若，则这样的三角形共
有 个.
5．在中，角A,B,C所对的边分别为，且.
⑴求角A；
⑵若向量，试求的最小值.
1． 2． 3． 4．5、⑴；⑵时，1．已知 ，则函数的最小值为 ．
2．函数对任意实数都有,若，则 .
3．已知构成集合A，构成集合B. 任取
，则的概率为 .
4．直线与圆（为参数）
相切，则实数等于 ．
5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，F为AB 延长线上一点，
与BC交于点E，则的长为 .
1．； 2． 3． 4．或 5．1．若，则向量的夹角为 .
2．的三边为，设，若，则角 .
3．已知数列对于任意，有，若，则 .
4．函数的图象与直线有且仅有三个不同的交点，则k的取值是 .
5、差数列中
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足设且求的值。
1；2.；3.4；4.;
5. （Ⅰ）（Ⅱ）1．已知全集，集合，，那么集合等于（ ）
A． B．
C． D．
2．若且是，则是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
3．在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．若等差数列的前5项和，且，则（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．给出下列四个函数：①，②，③，④,其中在是增函数的有（ ）
A．0个
B．1个 C．2 个 D．3个
A C D B C1．右边的程序框图输出结果S=
2．已知在直角坐标系中，两定点坐标为A（-4,0），
B（4，0），一动点M（x,y）满足条件
，则点M的轨迹方程是
3．某人在地面A点处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角
为，又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为，
塔的底部点C与AB的张角为，则A、B两点
的距离为
4．动点M（x,y）是过点A（0，1）且以（t）的的轨迹，则它的轨迹方程是
5．如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别
相切于点A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，
则四边形ABCD的面积等于
1. 35 2. 3.
4. 或 5.1. 复数的虚部为（ ）
. －2 .2 . .
2. 已知函数若则( )
A． B．
C． D．与的大小不能确定
3．在中，若，则此三角形为 ( )
A. 直角三角形B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
4．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是( )
A．若，,则 B．若，,则
C．若，,则 D．若，,,,则
5．函数的图像是（ ）
A B C D
ABCCC1．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，
可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π B．10π
C．11π D．12π
2. 若直线通过点，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于两点，设，，则函数的图象大致是（ ）
4. 设向量 ( http: / / www. )，若向量与向量共线，则 ．
5. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体
职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过
45岁的职工________________人．
1.D 2.D 3.B 4.2 5.10
A
B
C
D
M
N
P
A1
B1
C1
D1
y
x
A．
O
y
x
B．
O
y
x
C．
O
y
x
D．
O
2
俯视图正(主视图侧视图
www.henggian.com1．在等比数列中，已知，那么a2a8 =（ ）
A．16 B．12 C．6 D．4
2．函数的图象过原点且它的导函数的图象是
如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3．已知则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个命题：①函数的定义域是R，值域为；②方程有无数个解;③函数是周期函数；
④函数是增函数．其中正确命题的序号有（ ）
A． ①④ B．②③ C．③④ D．②④
5．已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)( α∈R)，则与夹角的取值范围是( )
A． B． C． D．
1．D 2．A 3．D 4．B 5．C
x
y1、了了解某地区高三学生的身体素质情况，抽查了该地区名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重() ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是（ ）
A． B． C． D．
2、知，且，则向量与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
3、知双曲线的离心率，则该双曲线两条准线间的距离为（ ）
A． B． C． D．
4、九张卡片，其数值分别为，从中取出张，则其中恰好有一个数大于，一个数等于，一个数小于的概率是（ ）
A． B． C． D．
5、知函数是奇函数,且满足,且,则
（ ）
A． B． C． D．
CCCCB
频率
组距
0.07
0.05
0.03
54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5
体重(kg1．如图1所示，是的边的中点，则向量( )
A. B.
C. D.
2．若平面向量与向量共线反向，且，则( )
A． B． C． D．或
3．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数
之和，如果那么( )
A．，
B．，
C．，
D．，
5．已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（ ）
A． B． C． D．
ABACC
图11.函数是减函数的区间为( )
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
2. 给出下面四个命题：
①“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；
②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；
③“直线、为异面直线”的充分而不必要条件是“直线、不相交”；
④“平面平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．其中正确命题的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3.不等式组的解集为 ( ) (A) (0,)； (B) (,2)； (C) (,4)； (D) (2,4)。
4. 已知集合，，则等于 （ ）
A． B．
C． D．
5. 已知（ ）
A． B．－ C． D．－
DDCBD1．设集合，则满足条件的集合的个数是
A． B． C． D．
2．已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是
A．若则 B．若则 C．若则 D．若则
3．若，则点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在等差数列中，已知，是数列的前项和，则的值是
A． B． C． D．
5．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为
A．
B．
C．
D．
1 2 3 4 5
C B D C A
主视图
左视图
俯视图1．圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶5
2．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有
A． B．
C． D．
3.已知且则的坐标为 ( )
A. B. C. D.
4．下列结论正确的是（ ）
A．当 B．
C．的最小值为2 D．当无最大值
5．设f（x）是定义在R上的偶函数，且恒成立，当 时，，则当时，f（x）的解析式是
A． B.
C. D.
BDABB
2,4,61．若数据的平均数=5，方差，则数据
的平均数为 （2分），方差为 （3分）。
2．若，则= .
3．已知函数满足，，则= .
4．以下有四种说法：
（1）若为真，为假，则与必为一真一假；
（2）若数列的前项和为 ，则；
（3）若，则在处取得极值；
（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程，则一定经过点.
以上四种说法，其中正确说法的序号为 ．
5.已知向量, , .
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若, , 且, 求.
1． 16，8 2． 3． 4．（1）（4）
5. 已知向量, , .
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若, , 且, 求.
解：（Ⅰ）, ,
. ……………2分
, , ………3分
即 , ………5分 . ……………6分
（Ⅱ）, ……………7分
, ， ……………9分 . ……………121. 函数的单调递减区间是____ ______．
2．在数列中，对任意，若点与点都在直线上，则该数列的前项和 _________.
3．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则公比 为 .
4．如图，切⊙于点，割线经过圆心，
弦⊥于点，，，
则_______，__________.
5．数列中，，（是常数，成公比不为的等比数列．⑴求的值；⑵求的通项公式．
1. 2. 3. 4．2，
5．解：⑴ ，，，因为，，成等比数列，
所以，解得或．
当时，，不符合题意舍去，故．
⑵当时，由于， ， ，，
所以．
又，，故．
当时，上式也成立，所以1把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）
A． B． C． D．
2已知向量，在x轴上取一点P，使有最小值，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）
A． B． C． D．
4在各项均不为零的等差数列中，若则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5定义一种运算（*），对，满足下列运算性质：①1*1=1 ②，则（ ）
A． B． C． D．
CBAAD1． 已知Z=, i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于的点的轨迹是（ ）
（A）圆 （B）以点C为圆心，半径等于1的圆
（C）满足方程的曲线 （D）满足的曲线
2．ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形
3．某校为了了解课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自1课外阅读的时间数据如下图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为（ ）
（A）0.6h (B) 0.9h (C) 1.0h (D) 1.5h
4．已知数列对任意的= ( )
A. -165 B. -33 C -30 D -21
5．p：
q：在R上，函数递减。
则下列命题正确的是（ ）
（A）p （B） （C） （D）q
B D B C A
0.5
1.0
1.5
2.0
0
20
15
10
5
人数
时间（h）1．sin105o= 。
2.已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7+ a11=
3. 若实数满足条件，则目标函数的最大值为 ．
4．极坐标系中，A(2,),B(3,),则A、B两点的距离是： 。
5.如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于 ；
1 2 3 4 5
6 2 31．给出下列三个函数：①，②，③，其中在区间
上递增的函数有 个．
2． 2008年在北京举行的第29届奥运会上，七位评委为某艺术体操运动员打出的分数的茎叶统计图，如右图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ．
3．如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)
的关系,有以下叙述：
① 这个指数函数的底数为2；
② 第5个月时, 浮萍面积就会超过30；
③ 浮萍每月增加的面积都相等；
④ 若浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分
别是， 则。
其中正确的是。（只写出命题的序号）
4.若以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,
圆的极坐标方程为：．则圆的圆心的直角坐标为 ．
5．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是 ．
1. 2 2. 85 3. ①②④ 4. 5. 99
第12题图
第13题图
第15题图
B
E
C1.已知三角形的边长分别为4,5,,则它的最大内角的度数是
2．已知函数f(x)=在区间是减函数，则实数a的取值范围是
3. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为a、b，则的概率为 .
4．下列四个命题：①是奇函数；②的图象与关于原点对称；③（）在上是增函数；④函数的定义域是；正确的命题的序号是
5．已知函数
（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数在区间上的值域。
1． ；2． ； 3. ； 4. ①②③④
5. 解：（1）
，由
函数图象的对称轴方程为
（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取最大值 1
又 ，当时，取最小值所以，函数 在区间上的值域为1． 若平面四边形满足,,则该四边形一定是（ ）
A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
2．已知函数的图象关于点(, 0)成中心对称，则值可以是（ ）
A. － B. C. － D.
3．已知的值是 ( B )
7
4．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）
A． 2450 B．2500 C．2550 D．2652
(10题图)
CBBBC
开始
？
是
否
输出
结束1．若集合“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若等差数列的前项和，且，则（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
3．已知平面向量，，与垂直，则（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．向上抛掷一个骰子两次,所得点数记为,则向量与的夹角的概率是（ ）
A． B． C． D．
ABADD1．条件，条件，则是的
A充分非必要条件 B必要不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要的条件
2．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为
A B C D
3．已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a1=
A．4 B．6 C．8 D．10
4．已知函数，则的值为
A．9 B． C．-9 D．
5．在点处切线斜率为3，则点的坐标为
A．(0,-2) B.(1,0) C.(0,0) D.(1,1)
ABCBB1. 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ）
A．64 B．100 C．110 D．120
2. 已知直线、,平面，则下列命题中假命题是( )
A．若，,则 B．若，,则
C．若，,则 D．若，,,,则
3. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
4. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 直线与圆相切，则实数等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
BCCC A1．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）
2．设，若为正实数），
则的取值范围是（ ）
3．若为圆的弦AB的中点，
则直线AB的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则（ ）
5．在中，，
若，则一定是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
BDBCA1． 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
2． 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是( )．
A． B. C. D.
3． 设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是（ ）
A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥
C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥
4.函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是( )
A.1 B. C. D.1+
5．函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
1 2 3 4 5
A D D C C
x
y
F1
F2
B
A
第7题图1．tan600°的值是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的图象是（ ）
3．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;； ② 若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;
③ 若m∥α,n∥α,则m∥n;； ④ 若α⊥r, β⊥r,则α∥β.
其中正确命题的序号是( )
DDBCA
y↓
B1．已知全集，集合，，那么集合等于 （ ）
A． B．
C． D．
2． ( )
A． B． C． D．
3．若等差数列的前5项和，且，则（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．给出下列四个函数：①，②，③，④,其中在是增函数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个
5．设变量 ( http: / / www. )满足约束条件：，则的最小值（ ）
A． B． C． D．
A D B C D1. 若集合，，则 中元素的个数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．给出下列函数：①②③④
其中奇函数有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
3. 已知正数数列满足则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4． 已知图象的一部分如右图所示，则该函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
5．函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
CBCDB
11．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如果，那么的最小值是（ ）
A．4 B． C．9 D．18
3．△ABC中“”是“△ABC为钝角三角形”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
4. 已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．数列等于（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
BDBAB1、设集合，则下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、设复数，若为实数，则b=( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
3、下列四个命题中，真命题的个数为（ ）
（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；
（2）两条直线可以确定一个平面；
（3）若；
（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。
A.1 B.2 C.3 D.4
4、下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ）
A. B.
C. D.
5、公差不为0的等差数列中，有，数列已知是等比数列，且则= ( )
A.2 B.4 C.8 D.16
A D A B D1．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
0.２ 0.６ １.０ １.４ １.８ ２.２ ２.６ 3.0 ３.４ …
1.149 1.516 2.0 2.639 3482. 4.595 6.063 8.0 10.556 …
0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
那么方程的一个根位于下列区间的
.（ 0.６，１.０） . （ １.４，１.８）
.（ １.８，２.２） . （２.６，３.０）
2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
3．购买2斤龙眼和1斤荔枝的钱不少于14元，购买1斤龙眼和2斤荔枝的钱不少于1９元，假设每斤龙眼和荔枝的价格为整数，则购买1斤龙眼和1斤荔枝的钱最少为
Ａ．9元 Ｂ．10元 Ｃ．1１元 Ｄ．1６元
4．已知椭圆(a＞b＞0)，双曲线和抛物线 (p＞0 )的离心率分别为e1、e2、e3，则
Ａ. e1e2＜e 3 Ｂ.e1e2＝e3 Ｃ. e1e2＞e3 Ｄ.e1e2≥e3
5. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,
它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的
一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方
形面积是1, 小正方形面积是, 则的值
A. 1 B. C. D.
1。C；2。D；
3。C；4。A；5。D
①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥1．设集合，，那么“”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知、均为单位向量,它们的夹角为，那么 （ ）
A． B．2 C．4 D．
３．定义运算，则符合条件的复数z为 ( )
A． B． C． D．
４．函数的定义域是（ ）
A．(0,1］ B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. ［1,+∞)
５．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 （ ）
A． B． C． D．
ADADB1.设全集,集合,则 （ ）
A. B. C. D.
2.抛物线上一点到准线的距离为3,则点的横坐标为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.我国铁路的路基是用碎石铺设的,它的横断面是一个等腰梯形,其上底长为,下底长为,高为, 则铁路所用碎石方数约为（ ）
A. 113 B. 165 C. D. 330
4．如图1所示，是的边的中点，则向量( )
A. B.
C. D.
5．在△中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
DBBAD
图11．小正周期是( )
A． B． C． D．
2、圆x2+y2=2与平面区域所围成的图形（包括边界）的面积为 ( )
A． B． C． D．
3、中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则c等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
4、数，已知在时取得极值，则=（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
5、函数满足：，且在区间[0,3]与上分别递减和递增，则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
BCBBD1.要得到函数y=cos2x的图象，只要把y=sin2x的图象（ ）
A.向右平移单位 B.向左平移单位
C.向右平移单位 D.向左平移单位
2．已知定义在正整数集上的函数满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2008)的值为 （ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．函数的图象是 （ ）
4. 方程上有解，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
5．已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述
①是周期函数 ②是它的一条对称轴
③是它图象的一个对称中心 ④当时，它一定取最大值
其中描述正确的是 （ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
B B C C B1、数的零点个数是
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
2、流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图 像如图所示，则当时，电流强度是
A．安
B．安
C．安
D．安
3、函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
4、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为，则满足复数的实部大于虚部的概率是
A． B． C． D．
5、坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意，连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则
A． B． C． D．
1 2 3 4 5
A B A B C1．定义在上的偶函数, 当时单调递减, 若， 则m的 取值范围是 ；
2．用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，则此框架围成的面积y关于
x的函数关系式
，定义域为 ．
3．对于二次函数（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并指出将其变为 的图像的平移向量；（3）求函数的最值；
（4）指出函数的单调区间
4．判断函数在上的单调性,并加以证明．
5．设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。
1、；2、；
3、（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；
（2）其图像向左平移一个单位，再向下平移一个单位得到的图像。平移向量
（3）函数的最大值为1；
（4）函数在上是增加的，在上是减少的。
4、解、，从而函数在上是增函数
（用定义来证，从略）
5、解：（1）令，则，∴
（2）∵ ∴
∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：
解之得：。1．若，则 （ ）
A、2 B、4 C、 D、10
2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A．（1） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（3）（4）
3．设函数是上的减函数，则有 （ ）
A． B． C． D．
4．函数的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
5．函数的值域是（ ）
A．[-6，) B．[-5，10] C．[-6，10] D．[10，)
ABBCC
（1）
（2）
（3）
（4）1．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆 内的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车
视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测
点对辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方
图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有 ( )
A．辆 B. 辆 C. 辆 D. 80辆
4. 若函数是奇函数，且在（）内是增函数，
，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
5. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路程是（ ）
A． B． C． D．
D B B D C1．设复数，，则等于 .
2．已知函数，则 ；不等式的解集是 .
3．平面中两条直线相交于点，对于平面上任意一点，若分别是到直线的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”。根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是 .
4． 极坐标系中，的顶点坐标分别为，则的面积是 .
5、如图，是圆的两条弦，它们相交于点，
连接，已知，
则 .
6、本小题满分12分)已知函数.
（1）求函数的最小正周期；（2）若，求使为正值的的集合.
1答案：
2答案：3；
3答案：4
4题 5题 答案：8
6(本小题满分12分)
解：（1）∵
………………………………………………3分
故的最小正周期为 ………………………………… ………5分
（2）
…………………………………………7分
……………………………………10分
又
∴1、列四个命题：（1）是偶函数；（2）是奇函数；（3）若是奇函数，是偶函数，则·一定是奇函数；（4）函数的图象关于轴对称，其中正确的命题个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
3、知函数是偶函数，且在(0,+)上是增函数，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4若函数是奇函数，那么实数a =___________________；
5、知是奇函数，且时，，则当时 , 的解析式是 ；
CCC； 1 ；；1、对任意实数、、，在下列命题中，真命题是（ ）
（A）“”是“”的必要条件 （B）“”是“”的必要条件
（C）“”是“”的充分条件 （D）“”是“”的充分条件
2、业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，
现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A． B． C． D．
3、后抛掷一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）
A． B． C． D．
5、知函数，若，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）.
BBDDB1．已知
A． B． C． D．
2．阅读图3的程序框图。若输入m = 4，n = 6，则输出
a 、i 分别等于
A．12，2 B．12，3
C．24，2 D．24，3
3．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果
AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为
A．1
B．
C．
D． 2
4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几
何体的体积是
A．4 cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm3
5．如右图，l表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地东偏北30°方向km处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A
地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A、
B两地转运货物，经测算从M到A、B修建公路的费用均为
a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）
A． B．5a C.2a D．6a
1．C 2．B 3．A 4．A 5. D．6a
20070122
2
2
主视图
2
左视图
4
俯视图1．已知等比数列中，则该数列的通项是
2．已知点和向量，若，则点的坐标为__________.
3．设满足约束条件：则的最大值是__________.
4．曲线（为参数）上的点到直线的距离的最大值是
5、直角坐标系中，已知点和点，其中，若向量与垂直，求的值。
1．；2．；3．；4．
5、由于，所以，从而得，注意到，化简得
，所以得和，但，所以和1．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若A （ ）
A．2 B．±2 C．2、－2或0 D．2、－2、0或1
3．命题“对任意的”的否定是 （ ）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
4.在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和为21，则a3+ a4+ a5=（ ）
A．33 B．72 C．84 D．189
5．已知上是单调增函数，则a的最大值是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
A C C C D1、已知集合，若,则m= 。
2、函数对于任意实数满足条件，若，则= 。
3、已知整数对的序列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第60个数对是 。
4、如果执行如图所示的程序框图，则输出的S= 。
5、若复数同时满足为虚数单位），则 。
1.1或2 2. 3.（5，7） 4.420 5.1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
2．在的形状一定是 （ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形
3．若，则下列代数式中，值最大的是（ ）
4．设，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
5．圆上到直线距离为的点共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
CAABC1．已知集合等于
A．{0，1} B．{0，－1}
C．{0} D．{－1}
2．下列命题: ①三角形一定是平面图形； ②互相平行的三条直线都在同一平面内；
③梯形一定是平面图形；④四边都相等的四边形是菱形. 其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．双曲线的焦距是10，则实数m的值为
A.－1 B.4 C.16 D.81
4．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是
A．630个
B.640个
C.650个
D.660个
5．在等差数列
A．3 B．4 C．5 D．6
1．C 2．B 3．C 4．C 5．A
（第3题图）1．观察下面由奇数组成的数阵，则第10行的所有数的和为 。
2．如右图所示的流程图，输出的结果是_______
3．已知向量
若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件
为 ．
4．已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆以抛物线的焦点为焦点,以双曲线的焦点为顶点,则椭圆的标准方程为______________________.
5．从含有两件正品,和一件次品的件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 .
(Ⅰ)每次取出不放回；
(Ⅱ)每次取出后放回.
1、1000 2、24 3、 4、
5、(1) 每次取出不放回的所有结果有（a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品，共有6个基本事件，其中恰有次品的事件有4个，所以每次取出不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（2）每次取出后放回的所有结果：（a,a),（a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共有9个基本事件, 其中恰有一件次品的事件有4个,所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为1．函数的图象与直线的公共点的数目是( )
A、0 B、1 C、0或1 D、1或2
2．函数在上是最大值是（ ）
3．等比数列中,,则( )
4．在锐角中，设，
则的大小关系是（ ）
5．方程至少有一个负根的充要条件是（ ）
CDACD设为奇函数,且,数列
满足如下关系：.
⑴求的解析式；⑵证明：当时，有
⑴∵为奇函数， 在其定义域内恒成立，即恒成立，
∴，又，且
∴
⑵，
∴，而，∴
当时，，不等式成立；
当时，令，则
∴即，
∴不等式成立.1．若实数满足条件, 目标函数，则
A． B．
C． D．
2．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是
A．a//M ，b//M B．ac ，bc
C．a、b与平面M成等角 D．aM ，bM．
3．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ） 种。
A．4 B．6 C． 8 D．16
4．已知向量,且，则向量与的夹角为
A．60° B．120° C．135° D．150°
5．函数，则当时，自变量的取值范围为
A． B．
C． D．
A C D C B D１．已知集合，使的集合B的个数是_________．
２. 在数列中，对任意，若点与点都在直线上，则该数列的前项和 _________.
3．若定义在R上的偶函数与奇函数满足，则
4．当时，不等式恒成立，则的取值范围是
5.已知函数．
求：（I）函数的最小正周期； （II）函数的单调增区间．
1．8个；2.；3。，；4。三、
5．解：
．
（I）函数的最小正周期是；
（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（1．已知数列的前n项和为，则=_____ .
2．函数的值域是__________ .
3．点（2，－1）到直线的距离为__________ .
4．函数有最大值，最小值，
则实数____ ，___ .
5.在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的面积．
1． 2． 3．3 4．1,
5.解：（Ⅰ）由，得，
由，得． 又
所以．
（Ⅱ）由正弦定理得．
所以的面积．1．设变量x、y满足约束条件的最大值为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
2. 已知函数的一部分图象如图所示，
如果，则( )
A. B. C. D.
3．对于函数成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做的下确界为（ ）
A． B．2 C． D．4
4．，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
5、已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
DCADD
4
O
x
y
21、在区间上为增函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、条件，条件，则的（ ）
A、充要条件 B、既不充分也不必要条件
C、必要不充分条件 D、充分不必要条件
3、方程的根所在的区间是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知函数是定义域为的偶函数，则的值是（ ）
A、0 B、 C、1 D、
5、下列图像中，有一个函数的导数的图像，
① ② ③ ④
则（ ）
A、 B、 C、 D、或
D D C B B
x
0
y
y
x
0
x
0
y
0
x
y1. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
2.首项为的等差数列,从第项开始为正,则公差的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
3.设，则关于的方程在上有两个零点的概率为（ ）
A. B. C. D.
4.下列命题 :
①； ②；
③ ④“”的充要条件是“,或”.
中,其中正确命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.若,设角的顶点在直角坐标原点，始边为正半轴，则角 的终边所在直线方程是（ ）
A. B. C. D.
AACCD1．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝ ．
2．已知，则等于 ．
3．设是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又那么 a的取值范围是 ．
4．在的展开式中，的系数是 （用数字作答）．
5．对于不同的直线m , n和不同的平面，给出下列命题：
① n ∥α ② n ∥m
③ m与n异面 ④
其中正确的命题序号是 ．
1． 2． 3．
4． 5． ②1．函数是
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
2．已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为
A． B． C． D．
3．已知，那么
A．－2 B．2 C．－12 D．12
4．已知在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为
A．60 B．62 C．70 D．72
5．中，若，则的外接圆半径为
A． B．
C． D．
B D A B A1、设全集,则( )
A、 B、 C、 D、
2、与函数的图像关于直线对称的曲线C对应的函数为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、曲线处的切线斜率是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知则的值为（ ）
A、 B、 C、3 D、2
5、下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
C D B C C1. 命题：“若，则”的逆否命题是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
2． “”是“A=30 ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是
A．若则 B．若则
C．若则 D．若、与所成的角相等，则
4．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为
. . . .
5．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
1．D；2。B；3。C；4。A；5。B1．设A、B是非空集合，定义A×B={且}，己知
A={}，B={}，则A×B等于
A．(2，+∞) B．[0，1]∪[2，+∞) C．[0，1)∪(2，+∞)
D．[0．1]∪(2，+∞)
2．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图像可能是
3．已知定义域为R的函数在区间(4，+∞)上为减函数，且函数为偶函数，则 ( )
A．＞ B．＞ C．＞ D．＞
4．下列四个函数中，在区间（0，）上为减函数的是（ ）
A． B． C．y= xlog2x D．
5. 已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的取值范围是
A. B. C. （0，2） D.
A B D C B
481. 设曲线在点处的切线与直线
垂直，则 .
2. 执行右边的程序框图，若，
则输出的 .
3. 已知直线与圆，
则上各点到的距离的最小值为_____________.
4 ( http: / / www. )．若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 _____ ____.
5．如图，△ABC中， DE∥BC，DF∥AC，
AE:AC=3:5,DE=6，则BF=_____________.
1、2 2、 3、 4、（5，7） 5、4
开始
是
输入p
结束
输出
否1. 设和是两个集合，如果，，那么等于（ ）
A． B. C. D.
2． 已知,则（ ）
A． B． C． D．
3.已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（ ）
A.－1 B.1 C.－2 D.2
4．设函数，则满足的的值是（ ）
A.2 B.16 C.2或16 D.-2或16
5．已知等差数列满足，则有（ ）
A． B． C． D．
CDBCC
ycy1．若，则等于
（A） （B） （C） （D）
2．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述： ①是周期函数
②是它的一条对称轴 ③是它图象的一个对称中心
④当时，它一定取最大值 其中描述正确的是
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
3．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
4．不等式的解集为 .
5．若≥4，则的最小值为_________．
1.C 2.B 3.B 4.、 5、4
1,3,51．已知全集，且，，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．“”是“”的（ ）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
4．函数的图象（ ）
Ａ．关于点对称 Ｂ．关于直线对称
Ｃ．关于点对称 Ｄ．关于直线对称
5．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ａ 4．Ａ 5．Ｂ1．要使函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
2．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数的一个单调增区间是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是的是（ ）
A．颜色全相同 B．颜色全不同 C．颜色无红色 D．颜色不全相同
CDBDD1．已知分别为等差数列和等比数列，公比，若，则（ ）
的大小不确定
2．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
3．已知函数在上单调递增，则的大小关系是（ ）
不能确定
4．若，则下列命题正确的是（ ）
5．设集合，在S上定义运算，其中为被4除的余数. 则满足关系式的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
BDBDC1．等比数列中，，则等于
2．已知实数满足则的取值范围是________．
3．已知长方形，，，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______．
4．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意，都有～；
（2）对称性：对于，若～，则有～；
（3）传递性：对于，若～，～，则有～．
则称“～”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出两个等价关系：______．
5、中，，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若边的长为，求边的长．
1．16 2． 3．
4．答案不唯一，如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等．
5．解：（Ⅰ），
．
又，．
（Ⅱ）由且，
得．，1、已知
2、用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间为
3．已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，的值_______.
4、若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.
5．已知集合A=，集合B=
（1）若，求实数m的值；
（2）若，求实数m的取值范围。
1、 2、3、 4、
5．由已知得：集合A=，集合B=
（1）因为，所以所以，所以m=2；
（2）
因为，所以或，
所以或。1.已知向量
2. 已知直线
3.如果点P（x,y）是圆上的点，则x+y的最大值是__________
4.若函数的图象与的图象关于 对称，则函数=
。
（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
5.设a为实数,函数
(Ⅰ)求的极值.
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.
1.4 2. 3. 4、答案有多种.如 ①x轴，－3－log2x ②y轴，3+log2(－x)
③原点，－3－log2(x) ④直线y=x, 2x－3
5. 解：(I)=3－2－1，若=0，则==－，=1
当变化时，，变化情况如下表：
(－∞，－) － (－，1) 1 (1，+∞)
+ 0 － 0 +
极大值 极小值
∴的极大值是，极小值是
(II)函数
由此可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点，结合的单调性可知：
当的极大值<0，即时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。
当的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。1．幂函数①,②及直线③，
④将直角坐标系第一象限分成八个“卦
限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如
图所示），那么幂函数的图象在第一象
限中经过的“卦限”是（ ）
A．Ⅳ，Ⅶ B． Ⅳ，Ⅷ
Ｃ．Ⅲ，Ⅷ D． Ⅲ，Ⅶ
2．已知函数（a≠0）的导数为偶函数，则下面结论正确的是（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．既有极大值，也有极小值 D. c=0
3．已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,,则的值为 （ ）
A．－2 B． 2 C．4 D．－4
4. 方程上有解，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
5. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
那么方程的一个根位于下列区间的（ ）.
A.（0.6，1.0） B. （1.4，1.8） C.（1.8，2.2） D. （2.6，3.0）
DBADC
Ⅰ
Ⅳ
O
Ⅶ
Ⅵ
Ⅷ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅴ1．如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是
2．设，集合，则
3. 在中，角所对的边分别为，若，b=，，则 ．
4．已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0
的对称点都在圆C上，则a= .
5. 一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为 .
1、A 2．2；3.；4.；5.
y=f(r)
X
B
c
Www.hengGlan.com1、线：x=2,被圆所截得的弦长为2，则为（ ）
（A）－1或－3 （B） （C）1或3 （D）
2、（2005年高考天津卷.理8）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）
(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度
(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
3、知实数a、b满足等式下列五个关系式：
①0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、数的图象如图，其中a、b为常数，则下列
结论正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
5、某函数的部分图象如图，则（ ）
A． B．
C． D．
CCBDC
2
011、已知函数是定义域为R的奇函数，且在上有且只有一个零点，则在R上的零点个数是 ；
2、函数的值域是 ；
3、经化简后，的结果是 ，的结果是 ；
4、函数在上是单调函数，则b的取值范围是
5.已知函数
（Ⅰ）判定函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的值域。
1、3 2、 3、；1 4、
5、（Ⅰ）函数的定义域为 ……………………1分
又
……………………3分
故为非奇非偶函数 ………………………6分
（Ⅱ）当时， ………………………9分
当时， ……11分
函数的值域是 ……12分1．设集合则等于（ ）
（A）{2} （B）{2，3} （C）{3} （D）{1，3}.
2．函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
3．等差数列中，已知则（ ）
（A）4 （B） 5 （C）6 （D）7
4．设复数等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
DDABB
PRINT ，1．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角
三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 .
2. 已知函数的值域为____ ______．
3．函数的最小正周期是_______________.
4. 在等差数列中，若a2＋a3＋a10＋a11＝48．则S12＝
5．已知函数满足．
（1）求常数的值；
（2）解不等式．
1． 2。 3。 4。144
5．（1）因为，所以；
由，即，．
（2）由（1）得
由得，
当时，解得，
当时，解得，
所以的解集为．1、在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量m=(b-c,c-a),n=(b,c+a),若m⊥n,则角A的大小为（ ）
A. B. C. D.
2、若是常数, 则“且”是“对任意,有”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、定义在R上的偶函数满足，当时，，则（ ）
A. B.
C. D.
4、设x,y满足约束条件，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5、已知函数，对于一切实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个是正数，则实数m的范围是（ ）
A. B.（-4，4） C. D.
B A C A C1．若，则=（ ）
A． B． C． D．
2．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． 4 Ｄ．
3．设是连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的
所有值之和为（ ）
A． B． C．－5 D．5
4．函数的定义域为 ．
5．已知 ，则函数的最小值为 ．
ACC1．在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 。
2．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为 .
3．已知曲线，则曲线上平行于直线的切线方程是 .
4．考察下列一组不等式：
.
将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是___________________.
5．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中
应填入的关于k的判断条件是 .
1．. 2．3m与1.5m. 3．
4．（或为正整数）.注：填以及是否注明字母的取值符号和关系，均不扣分；
若填或可给3分.
5．.
否
结束
开始
k=12 , s=1
输出s
s=s×k
k=k-1
是
第13题图1．已知集合，，，则(u)(u)（ ）
A． B． C． D．
2．在中，已知，则该三角形为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3．不等式组 表示的平面区域是（ ）
A． B． C． D．
4. 若条件，条件，则是的txjy
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．若一个正方体的顶点都在同一个球面上，则该正方体的全面积与球的表面积之比为（ ）
A． B． C． D．
BDCDA1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 .
2. 设是边长为1的正三角形,则= .
3.定义某种运算,运算原理如图4所示,则式子:的值是 .
4. 已知，
则的
值等于 ．
5．将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上面的点数。
(Ⅰ)求点数之和是5的概率;
(Ⅱ)设分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数,求式子成立的概率.
1、40 2、 3、8 4、2008
5.解:将一枚骰子先后抛掷2次,向上的点数共有36种不同的结果.……1分
(Ⅰ)将一枚骰子先后抛掷2次,向上的点数分别记为,点数之和是5的情况有以下4种不同的结果
……5分
因此,点数之和是5的概率为 ……6分
(Ⅱ)由得, ……8分
而将一枚骰子先后抛掷2次向上的点数相等的情况有以下6种不同的结果:
……11分
因此,式子成立的概率为……12分
输出×(+1)
输出×(–1)
结束
开始
输入两个数和
是
否
图4
频率
组距
0.07
0.05
0.03
54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5
体重(kg1．若集合“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．函数的零点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．不等式的解集是（ ）
4．若，则（ ）
5．若等差数列的前项和，且，则（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
ABDCB1．设集合中元素的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、函数 的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
3．是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题错误的是 （ ）
A．命题“若有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题若
5．函数的零点的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
ABDCC1． 已知为实数集，，则( )．
A． B． C． D．
2． 若复数，则( )．
A． B． C．1 D．
3． 设是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则的最大值是( )．
A． B． C． D．
4． 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )．
A． B . C. D .
5． 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是( )．
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
1 2 3 4 5
A B D B C
x
1
1
-1
-1
第3题图
O
y
俯视图
主视图
左视图
第4题图已知函数.
（1）若的解集是，求实数a，b的值；
（2）若，对任意的，都有恒成立，求的取值范围.
解：（1）若不等式的解集是，
则方程的两根是，
所以，所以.
（2）因为，对任意的，都有恒成立，
所以有， 即有，
设，由线性规划知识得：1. 按下列程序框图来计算：
如果x=5,应该运算_______次才停止。
2. 垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式是 ．
3. 若，则_________。
4. 在极坐标系中,过圆的圆心,
且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ．
5．如图，PA切于点A，割线P BC经过圆心O，OB=PB=1，
OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为 .
.
1、4 2、 3、. 4、 5、
否
开始
结束
是
x=3×x－2
输入x
x>200
输出x1．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2．命题“对任意的”的否定是（ ）
A.不存在 B.存在
C.存在 D. 对任意的
3. 已知平面向量，则向量（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．复数的实部是（ ）
A． B． C．3 D．
5．函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为
A.3 B.0 C.-1 D.-2
CCDBB1．等差数列的前项和为，若（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
2．的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为
A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx
4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．若实数x、y满足则的取值范围是[ ]
6．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
CAABX D
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
Dk
Www.he
an. com1．棱长为1的正方体的外接球的表面积= _ ▲ .
2. 设变量、满足约束条件，则的最大值为 ▲ .
3. 函数
的图象如图所示，则
▲ ；
4．在实数集上定义运算 ，并定义：若存在元素使得对，有，则称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是 ▲
5．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交
于，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
1. 2. 18
3. 4. -4
5解：(Ⅰ) …………2分
…………4分
…………6分
(Ⅱ)在中，，由正弦定理得：…………9分
…………12分
2
0
2
6
x
y
－2
E
B
A
C
D1．设集合，则等于 （ ）
A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2}
2．化简 （ ）
A． B． C． D．
3． 是的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4． 已知直线 与（ ）
A. 相交 B.平行 C. 异面 D. 共面或异面
5．命题：“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
ACBBC
Ⅴ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅷ
Ⅵ
Ⅶ
O
Ⅳ
Ⅰ1．设，且UB={3，7}，U ={9}，则 （ ）
A、{1,3,7} B、{1,5} C、{3,7,9} D、{3,7}
2．设,,,则的大小关系是：（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知平面向量，且，则实数的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量、满足：||=1，||=2，|－|=2，则|+|=（ ）
A. 1 B. C. D.
5．已知，且，则sin的值是（ ）
A． B． C． D．
BABDA1.设全集，，则=
. . . .
2.已知，，和的夹角为，则为
A． B． C． D．
3.已知，且第四象限的角，那么的值是
A． B．－ C．± D．
4. 的大小关系是
A． B. C． D．
5．函数的图象
A．关于原点成中心对称 B．关于轴成轴对称
C．关于点成中心对称 D．关于直线成轴对称
1-5:BCADC1．若的图象 （ ）
A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．关于原点对称
2．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
3．已知平面向量，，与垂直，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．函数满足：对都有成立，
则称函数具有性质M. 给出下列四个函数：①；②；③；
④，其中具有性质M 的函数是（ ）
A、①② B、①③ C、③④ D、①②③
CBACB