第九章 概率初步 1 感受可能性（含答案）

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第九章 概率初步
1 感受可能性
基 础 练
知识点一 事件的分类
1.两人在“石头、剪刀、布”游戏中，两人都出了“剪刀”.这个事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定性事件
2.下列事件中，属于必然事件的是 ( )
A.掷一枚硬币，正面朝下 B. 三角形两边之和大于第三边
C.一个三角形三个内角的和小于 D.在一个装有黑球的盒子里，摸到红球
3.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 ( )
A.水落石出 B.水中捞月 C.水涨船高 D.水滴石穿
4.下列事件:
①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；
②三条线段组成一个三角形；
③若 a 是实数,则|a|＜0;
④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K；
⑤367个人中至少有2 个人生日相同；
⑥一个抽奖活动的中奖率是 1%，参与抽奖100次,会中奖.
其中属于确定事件的是______________.(填序号)
知识点二 判断事件发生可能性的大小
5.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3 张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是 ( )
A.小星抽到数字 1 的可能性最小 B. 小星抽到数字 2 的可能性最大
C.小星抽到数字 3 的可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同
6.有 7 张扑克牌如图所示, 将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上.若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是 ( )
提 升 练
7.下列事件中，判断正确的有 ( )
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②掷一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若|a|=|b|,则一定有 a=b,是必然事件.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4 所示区域内的可能性最大的是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第8题图 第9题图
9.如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光.下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是 ( )
A.不闭合开关 B.只闭合1个开关 C.只闭合 2个开关 D.闭合 3 个开关
10.下面①②③④⑤五个卡片记录了十张扑克牌的不同情况，从中任意摸一张，则按照摸到红色扑克牌的可能性由大到小排列它们的顺序为___________.
11.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1 根或 2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是____________.
12.盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件；
(4)“摸到两个黄球”是确定事件.
13.按要求设计方案:
(1)设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在灰色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
(2)在一个小正方体的 6 个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为 3”出现的可能性大，
14.班里有 18 个男生,15个女生(含小丽)， 从中任意抽取a人打扫卫生，
(1)女生被抽到是必然事件，求 a 的最小值；
(2)女生小丽被抽到是随机事件，求 a 的取值范围.
15.2023 年 4 月 5 日,亚足联官方宣布，2023 卡塔尔亚洲杯正赛将于北京时间 2024 年 1月 12 日— 2 月 10 日进行.本次正赛共 16 支球队，平均分成4 个小组，首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛(每支球队都与本小组的其他球队比赛一场)，比赛规则如下：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得0分，小组赛结束后，选出积分前两名的两个球队进入 8强.分别指出下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件，并说明理由.
(1)某队胜2 场出线;
(2)某队积7分出线；
(3)某队平 3 场出线;
(4)小组赛结束后，某队得 10分.
参考答案
1. B 2. B 3. B 4.③⑤ 5. D 6. B 7. B 8. C 9. C
10.⑤④③②① 11.1
12.解：(1)盒中装有红球2 个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件.
(2)盒中装有红球8个、黄球 2 个，则“摸到红球”是必然事件.
(3)盒中装有红球8个、黄球2 个，则“摸到两个黄球”是随机事件.
(4)盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件.
13.解:(1)如图所示:
(2)6个面上分别写上 4 个 2、2 个 3.
14.解：(1)∵有18个男生，15个女生，女生被抽到是必然事件,∴a≥19,即 a的最小值为 19.
(2)∵有18个男生，15个女生，女生小丽被抽到是随机事件,∴1≤a＜33.
15.解:(1)是随机事件,理由:如果有3 队 2 胜 1 负,另外1队3负，则会有3 支球队都是胜2 场负 1 场，必定会有两胜的球队出线，当然也有两胜的球队未出线，所以事件(1)是随机事件.
(2)是必然事件，某队积7分说明该队的成绩为 2 胜1 平，而四支球队中最多只能存在两队获得2 胜1平，该队一定会出线，所以事件(2)是必然事件.
(3)是随机事件，理由：如果一队2 胜1平，剩余两队2平1负，那么某队 3 场平局是可能出线的；如果一队2 胜1 平，一队1胜1平1负，另一队获得1平2 负，则某队3场平局是不能出线的，所以事件(3)是随机事件.
(4)是不可能事件，每支球队最多只能胜3 场，所以积分最高为 9分，所以某队得 10 分是不可能发生的，所以事件(4)是不可能事件.
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