第九章 概率初步 2 频率的稳定性（含答案）

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第九章 概率初步
2 频率的稳定性
基 础 练
知识点一 频率的稳定性
1.抛掷一枚硬币，经过大量重复试验后反面向上的频率稳定在 ( )
A.0.4 左右 B.0.5 左右 C.0.6 左右 D.0.7 左右
2.如图，这是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约是___________.
知识点二 用频率估计概率
3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是 ( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
4.一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的 4 个白球和若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在 0.2，则摸到绿球的概率约为 ( )
A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.8
5.作任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：
抛掷总次数 100 200 300 400
杯口朝上频数 20 42 66 88
杯口朝上频率 0.2 0.21 0.22 0.22
则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为__________.(结果精确到 0.01)
知识点三 必然事件、不可能事件、随机事件的概率
6.下列说法错误的是( )
A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为 0.5
C.必然事件发生的概率为1 D. 随机事件发生的概率介于0 和1之间
提 升 练
7.下列说法合理的是( )
A.小明在 10次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 30%
B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现 6 点朝上的概率是 的意思是每掷6 次就有一次掷得 6 点朝上
C.某彩票的中奖几率是 2%，那么买 100 张彩票一定会有 2 张中奖
D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48 和 0.51
8.某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 ( )
A.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D.暗箱中有 1 个红球和2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
9.如图显示了某林业部门统计某种树苗在本地区相同条件下的移植成活试验的结果.
下面有四个推断：
①当移植的棵数是 800 时，成活的棵数是688,所以“移植成活”的概率是 0.860;
②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.852 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“移植成活”的概率是 0.852；
③与试验相同条件下，若移植 10 000 棵这种树苗,可能成活 8 520棵;
④在用频率估计概率时，移植 3 000 棵树时的频率 0.852 一定比移植 2 000 棵树时的频率0.853 更准确.其中合理的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D. ②④
10.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程.若共摸了 100 次球，发现有75次摸到红球，则可以估计口袋中红球的个数为________.
11.在发展现代化农业的形势下，现有 A，B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：
下面有三个推断：①当实验种子数量为 100时，两种种子的出芽率均为 0.99，所以 A，B两种新玉米种子出芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A种子的出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于 B种子.其中合理的是___________.
12.不透明的袋中有若干个红球和黑球，每个球除颜色外无其他差别.现从袋中随机摸出1 个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 0.4 附近.
(1)估计摸到黑球的概率是_________；
(2)如果袋中的黑球有8个，求袋中共有几个球；
(3)在(2)的条件下，又放入 n个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 0.8 附近，直接写出 n 的值.
参考答案
1. B 2.0.46 3. D 4. A 5.0.22 6. B 7. D 8. A 9. C
10.12 11.②③
12.解:(1)0.4
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