第九章 概率初步 3 等可能事件的概率 第1课时 简单随机事件概率的计算（含答案）

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第九章 概率初步
3 等可能事件的概率
第1课时 简单随机事件概率的计算
基 础 练
知识点一 简单的等可能事件概率的计算
1.将10枚黑棋子、5 枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是 ( )
A. B.
2.一个不透明的袋子里装有5个小球，它们除分别标有的数字1，2，3，4，5 不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球，则摸出的球所标数字为奇数的概率是 ( )
A. B. C.
3.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2 个、红枣粽3 个、腊肉粽2 个、白米粽4 个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是 ( )
A.
4.在平面直角坐标系中有五个点,分别是 A(1,2),B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3),从中任选一个点恰好在第一象限的概率是__________.
5.从 ,0,π,3.14,6 这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_________.
6.从1～9 这9个自然数中, 任取一个，是 3 的倍数的概率是__________.
7.在单词 mathe-matics(数学)中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率:(元音字母:a,e,i,o,u)
(1)字母为“t”的概率;
(2)字母为元音字母的概率.
知识点二 设计游戏
8.小明和小凡一起做游戏. 在一个装有 2 个红球和 3 个白球(每个球除颜色外都相同)的不透明袋子中任意摸出一个球，规定：摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜.
(1)你认为这个游戏双方公平吗 请说明理由；
(2)你若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏对双方公平.
提 升 练
9.毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成，其中每个数字都是从0～9 中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为 ( )
A. B. C.
10.孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律. 如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由 DD， Dd， dd三种遗传因子控制.由此可知，子二代豌豆中含遗传因子 D的概率是( )
11.“红灯停,绿灯行,黄灯亮了等一等”，某路口交通信号灯设计如下：每次红灯时间为 30 秒，绿灯时间为 25 秒，黄灯时间为 5 秒，如此循环往复，则某人驾车行驶至该路口，按照交通规则，需要停车等待的概率为___________.
12.长度分别为 3 cm,4 cm, 5 cm ，9 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是___________.
13.小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有 1,2,3,4,5,6,如果掷出的骰子点数是偶数，那么小兰赢；如果掷出骰子的点数是 3的倍数，那么小青赢，那么游戏规则对__________有利.
14.某饭店为吸引顾客，推出了“掷骰子得折扣”的活动，顾客同时投掷两颗骰子，然后按照所得点数情况决定最后的折扣，规则如图所示，一位顾客投掷两颗骰子后，得到七五折扣的概率为__________.
15.不透明的袋子里装有2个白球、4 个黑球，a个红球，它们除颜色外其余都相同.
(1)从中随机取出一个黑球是________事件，随机取出一个球是绿球是_________事件；
(2)已知从袋中随机摸出一个小球是黑色小球的概率是 则a的值为__________；
(3)若要放入 b个黑球，使袋中任意摸出一个球是白球的概率为 则b的值为______；
(4)若往袋子中放入 c个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)，请补全该统计图，并求出c 的值；
(5)若从 a，b，c中任意抽一个数字记为m，求能使关于 x 的方程 6)的解为正整数的概率.
参考答案
1. D 2. D 3. C 4.
7.解:(1)
(2)因为单词 mathematics中元音字母有a,e,i 共4个,所以
8.解：(1)这个游戏对双方不公平.理由如下：
∵P(小明胜)= , P(小凡胜)= ,∴P(小明胜)≠P(小凡胜),
∴这个游戏对双方不公平.
(2)可将游戏规则修改如下：小明和小凡一起做游戏，在一个装有3 个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的不透明袋子中任意摸出一个球，规定：摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜.
游戏对双方公平(答案不唯一).
9. B 10. D 11. 12. 13.小兰
15.解:(1)随机 不可能 (2)6 (3)4
(4)球的总数:4÷0.2=20(个),
2+4+a+c=20,
∵a=6,
解得 c=8,
补全统计图如下：
(5)6x-m=7(x-1),x=7-m.
∵a=6,b=4,c=8,
∴使关于x的方程6x-m=7(x-1)的解为正整数的概率为a=6,b=4,
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