五年级下册数学人教版第三单元长方体和正方体复习课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
模块复习：长方体和正方体
基础知识
知识点1：长、正方体顶点、棱、面的特征
1.（1）同学们用一此小棒和橡皮泥球拼搭长方体和正方体框架。
①右图是小明已经插好的部分，他还需要( )个橡皮泥球、（ ）根8cm的小棒、( )根5cm的小棒、( )根3cm的小棒，就可以搭成一个长方体框架。
5
1
2
3
知识点1：长、正方体顶点、棱、面的特征
②小丽要拼搭一个棱长6cm的正方体框架，她需要( )个橡皮球和( )根( )cm的小棒。
8
12
6
知识点1：长、正方体顶点、棱、面的特征
(2)用右边三根铁丝的长度作为长、宽、高，做一个长方体框架，共需要铁丝( )cm。
52
（6＋3＋4）×4 ＝ 52（cm）
知识点1：长、正方体顶点、棱、面的特征
(3)用棱长3cm的正方体小积木摆成一个大正方体，至少需要( )块这样的小积木，摆成的大正方体的棱长之和是( )cm。
8
72
3×2×12 = 72（cm）
知识点1：长、正方体顶点、棱、面的特征
2.下图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱。(单位:cm)
从以下图形中选择6个面(可重复选择)，围出上面的长方体或正方体。
②③⑤各2个；
2个⑥4个⑤；
6个⑥。
知识点2：长方体的棱长和
1.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线
90×2＋55×2＋22×4 = 378（m）
知识点2：长方体的棱长和
2.右图中的长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是5cm。长方体的棱长之和是100cm，它的高是多少厘米
100 - 5×4×2 = 60（cm）
60÷4 = 15（cm）
知识点3：长正方体的展开图
1.折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体 在括号里画“√”。
√
√
知识点3：长正方体的展开图
2.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对
夏
冬
晨钟
知识点4：长正方体的表面积
1.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布
（5×4＋5×3＋4×3）×2 = 94（dm2）
知识点4：长正方体的表面积
2.强强用木板制作一个棱长是12cm的正方体木盒，至少需要木板多少平方厘米
12×12×6 = 864（cm2）
拓展提升
知识点1：包扎礼品盒问题
1.用彩带按右图所示的方法包装一个长方体礼盒。打结扎花处需要彩带70cm，包装这个礼盒共需彩带多少厘米
（30＋18）×2 ＋8×4= 128（cm）
128＋70 ＝ 198（cm）
提升2：拼接问题
变式1.（1）把3个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的体积、表面积各是多少？
体积：2×2×2×3＝24（cm3）
表面积：6×2×4＋2×2×2＝56（cm2）
长：2×3 ＝ 6（cm）
提升2：拼接问题
（2）①把3个正方体木块拼成一个长方体，长方体的棱长之和是80cm，原来一个正方体的棱长之和是多少？
x
3x
x
解：设原来正方体的棱长为x，
那么长方体的宽为x，高为x，长为3x，
（x＋3x＋x）×4 ＝ 80
20x ＝ 80
x ＝ 4
12x ＝ 12×4 = 48（cm）
提升2：拼接问题
（2）②把3个正方体木块拼成一个长方体，长方体的棱长之和是80cm，原来一个正方体的表面积是多少？
x
3x
x
解：设原来正方体的棱长为x，
那么长方体的宽为x，高为x，长为3x，
（x＋3x＋x）×4 ＝ 80
20x ＝ 80
x ＝ 4
6×x×x ＝ 6×4×4 = 96（cm2）
提升2：拼接问题
（2）③把3个正方体木块拼成一个长方体，长方体的棱长之和是80cm，原来一个正方体的体积是多少？
x
3x
x
解：设原来正方体的棱长为x，
那么长方体的宽为x，高为x，长为3x，
（x＋3x＋x）×4 ＝ 80
20x ＝ 80
x ＝ 4
x×x×x ＝ 4×4×4 = 64（cm2）
提升2：拼接问题
（3）把三个棱长是4cm的小正方体拼成一个大长方体(如下图)，这个长方体的表面积是多少平方厘米
想一想，其中的面的数量是怎么变化的
每个面的面积：4×4 = 16（cm2）
16×（6×3-4） = 224（cm2）
少了4个面
提升2：拼接问题
（4）一个长方体木块，长12.5 dm，如果沿着与高平行的方向把它切成两个长方体(如右下图)，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积增加了16dm2，原长方体的体积是多少立方分米？
增加的表面积在哪里？可以在图上标一标。
16÷2 = 8（dm2）
12.5×8 ＝ 100（dm3）
提升2：拼接问题
变式2.右面两个立体图形都是由棱长1cm 的正方体搭成的小明用下面的方法计算出立体图形甲的表面积。根据小明求立体图形甲的表面积的方法，计算出立体图形乙的表面积。
从正面看：6； 从右面看：7； 从上面看：6
（6＋7＋6）×2 = 38（cm2）
提升3：不规则物体的表面积
1.右面这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少 (单位:cm)
红色油漆：
40×（40＋40＋25＋40＋10＋40＋55）
= 250×40
= 10000（cm2）
65-40 = 25（cm）
65-10 = 55（cm）
提升3：不规则物体的表面积
1.右面这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少 (单位:cm)
黄色油漆：
40×（40＋65＋55）×2
= 40×160×2
= 12800（cm2）
提升3：不规则物体的表面积
2.计算下面零件的体积。(单位:cm)
S大 = S1＋S2
= 4×4×7＋4×4×4
= 176（cm3）
1
2
提升4：长正方体的转化
1.将一个棱长是6cm的正方体铁块，熔铸成一个高是8cm的长方体，这个长方体的底面积是( )cm2。
27
6×6×6÷8 = 27（cm2）
提升4：长正方体的转化
2.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个边长是60cm的正方形。这个纸箱的体积是( )cm3。
13500
60÷4 = 15（cm）
15×15×60 = 13500（cm3）
提升5：展开图与体积
2.一个长方体纸盒剪开后如下图，求这个长方体纸盒的体积。(单位:cm)
长：（19-3×2）÷2 = 6.5（cm）
V = a b h
= 6.5×4×3
= 78（cm3）