平行线的特征

课题：2.3平行线的特征 课型:新授课
授课时间：2009年3月20日 星期五
1、 学习目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.
二、学习重点、难点
（一）学习重点
由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.
（二）学习难点
平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.
三、学习方法
学案导学、自主互助、当堂达标
四、学习流程
（一）填空
前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，请写出直线平行的条件：
1、 两直线平行.
2、 两直线平行.
3、 两直线平行.
大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？
都是由 或 ，推出两直线平行.
那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
（二）讲授新课
我们来做一做，如图1，直线a与直线b平行.
图1 图2
测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？
换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
是不是所有的同位角都相等呢？
如图2中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等.
想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？
同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征1：同位角相等.
在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索:
如图3，直线a与直线b平行.
(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？
图3
由此我们得到了平行线的特征.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
简记为：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
接下来我们做一做.
如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
图4
大家仔细观察，∠1与∠3是什么样的角，∠2与∠4呢？用自己的语言叙述.
（三）、课堂练习
课本P71随堂练习
如图5所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角.
图5
（四）活动与探究
已知如图2－43，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？
图2－43
（五）、课时小结
本节课我们主要学行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.
平行线的特征：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.
（六）课后作业
课本P73习题2.4 1、2、
（七）、达标检测