平行四边形的性质
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课件17张PPT。平行四边形的性质① 塘沽博文中学初二数学组观察图案其中有没有平行四边形的形象学习新知1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。2.记作:ABCD
3.读作：平行四边形ABCDABCD4.几何语言:
四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BCABCD学习新知ABCD1.平行四边形中
相对的边称为对边，
相对的角称为对角。2.平行四边形中相邻的边称为邻边,
相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的
线段叫它的对角线。即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在 △ABC和△CDA中ABCD小结：有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？ABCDAD=BC AB=CD∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？结论:AD∥BC AB∥ CD平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。
知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…
1.已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。 2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m练习P课本25页 1 2 3智力大比拼1.已知如图， 在 ABCD中，
求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用挑战自我已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形.若存在，请你作出图形;若不存在,请说明理由。体会 分享能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗?小结：平行四边形有关定义和性质作业P课本31页 1 2
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。2.记作:ABCD
3.读作：平行四边形ABCDABCD4.几何语言:
四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BCABCD学习新知ABCD1.平行四边形中
相对的边称为对边，
相对的角称为对角。2.平行四边形中相邻的边称为邻边,
相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的
线段叫它的对角线。即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在 △ABC和△CDA中ABCD小结：有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？ABCDAD=BC AB=CD∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？结论:AD∥BC AB∥ CD平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。
知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…
1.已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。 2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m练习P课本25页 1 2 3智力大比拼1.已知如图， 在 ABCD中，
求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用挑战自我已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形.若存在，请你作出图形;若不存在,请说明理由。体会 分享能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗?小结：平行四边形有关定义和性质作业P课本31页 1 2